Межотраслевые балансовые модели. Реферат: Динамические линейные модели экономики модель динамического межотраслевого баланса и модель Ней
3. Модель межотраслевого баланса затрат труда
4. Пример расчета межотраслевого баланса
Список использованных источников
Ведение
Теоретические основы межотраслевого баланса были разработаны в СССР в 1923-1924 гг. В 1930-е годы Василий Леонтьев применил метод анализа межотраслевых связей с привлечением аппарата линейной алгебры для исследования экономики США. Метод стал известен под названием "затраты - выпуск". Во время Второй мировой войны, разработанная Леонтьевым матрица "затраты - выпуск" для экономики Германии служила для выбора целей ВВС США. Аналогичный баланс для СССР, разработанный Леонтьевым, использовался властями США для принятия решения об объемах и структуре Ленд-лиза.
За 1959 год ЦСУ СССР разработало отчетный межотраслевой баланс в стоимостном выражении (по 83 отраслям) и первый в мире межотраслевой баланс в натуральном выражении (по 257 позициям). Одновременно развернулись прикладные работы в центральных плановых органах (Госплане и Госэкономсовете) и их научных организациях. Первые плановые межотраслевые балансы в стоимостном и натуральном выражении были построены в 1962г. Далее работы были распространены на республики и регионы. По данным за 1966г. межотраслевые балансы были построены по всем союзным республикам и экономическим районам РСФСР. Советскими учеными были созданы заделы для более широкого применения межотраслевых моделей (в том числе динамических, оптимизационных, натурально-стоимостных, межрегиональных и др.)
В 70-х и 80-х годах в СССР на основе данных межотраслевых балансов разрабатывались более сложные межотраслевые модели и модельные комплексы, которые использовались в прогнозных расчетах и частично входили в технологию народнохозяйственного планирования. По ряду направлений советские межотраслевые исследования занимали достойное место в мировой науке.
В то же время, Леонтьев отчетливо понимал, что теоретические разработки советских ученых не находят практического применения в реальной экономике, где все решения принимались исходя из политической конъюнктуры.
1. Общая структура межотраслевого баланса
Центральным элементом матричных моделей является так называемый межотраслевой баланс. Он представляет собой таблицу, характеризующую связи между различными отраслями экономики страны. Общая структура межотраслевого баланса представлена в таблице 3.1
Таблица 3.1 - Общая структура межотраслевого баланса
Производственная сфера экономики представлена в балансе в виде совокупности n отраслей.
Баланс состоит из четырех разделов (квадрантов).
Первый квадрант представляет собой матрицу, состоящую из (n+1) строки и (n+1) столбца. Этот раздел является важнейшей частью баланса, поскольку именно здесь содержится информация о межотраслевых связях. Величина x ij , находящаяся на пересечении i-й строки и j-го столбца, показывает, сколько продукции i-й отрасли было использовано в процессе материального производства j-й отрасли. Величины x ij характеризуют межотраслевые поставки сырья, материалов, топлива и энергии, обусловленные производственной деятельностью.
В i-й строке величины x i1 , x i2 ,..., x ij ,..., x in описывают распределение продукции i-й отрасли как средства производства для других отраслей.
Величины x 1j , x 2j ,..., x ij ,..., x nj j-го столбца в этом случае будут описывать потребление j-й отраслью сырья, материалов, топлива и энергии на производственные нужды.
Таким образом, первый раздел баланса дает общую картину распределения продукции на текущее производственное потребление всех n отраслей материального производства.
В зависимости от того, в каких единицах измеряются потоки продукции в балансе, существуют различные его варианты: в натуральном выражении, в денежном (стоимостном) выражении, в натурально-стоимостном, в трудовых измерителях. Мы рассмотрим баланс в стоимостном выражении, в котором потоки продукции измеряются на основе стоимости произведенной продукции в некоторых фиксированных ценах. Поскольку в этом случае величины x ij отражают стоимость продукции, т.е. измеряются в одних и тех же единицах, их можно просуммировать.
Величина
представляет собой сумму всех поставок i-й отрасли другим отраслям.Сумма по столбцу
характеризует производственные затраты j-й отрасли на приобретение продукции других отраслей.На пересечении (n+1) - й строки и (n+1) - го столбца находится величина
- так называемый промежуточный продукт экономики.Второй раздел посвящен конечному продукту. Столбец конечного продукта - (n+2) - й столбец. Величина y i - потребление продукции i-й отрасли, не идущее на текущие производственные нужды. В конечную продукцию, как правило, включаются: накопление, возмещение выбытия основных средств, прирост запасов, личное потребление населения, расходы на содержание государственного аппарата, здравоохранение, оборону и т.д., а также сальдо экспорта и импорта.
Ко второму разделу относится также столбец валовых выпусков (X i). В пределах первого и второго разделов справедливо соотношение:
(3.1)Третий квадрант межотраслевого баланса отражает стоимостную структуру валового продукта отраслей. В (n+2) - й строке таблицы отражена условно чистая продукция (V j), представляющая собой разницу между величиной валовой продукции отрасли и суммарными затратами отрасли:
(3.2)
Условно чистая продукция подразделяется на амортизационные отчисления и чистую продукцию отрасли. Важнейшими составляющими чистой продукции отрасли являются заработная плата, прибыль и налоги.
Можно показать, что суммарный конечный продукт равен суммарной условно чистой продукции (
).Из соотношений (3.1) и (3.2):
Просуммируем первое равенство по i, а второе - по j:
Левые части выражений равны, значит равны и правые:
что и требовалось доказать.
Таким образом, в третьем разделе также фигурирует конечный продукт, но если во втором разделе он разбивается на величины y i , характеризующие структуру потребления, то в третьем разделе величины V j показывают, в каких отраслях произведена стоимость конечного продукта.
Четвертый раздел располагается под вторым. Он характеризует перераспределительные отношения в экономике, осуществляемые через финансово-кредитную систему. В плановых расчетах четвертый раздел, как правило, не используется, и поэтому в пределах нашего курса рассматриваться не будет.
Итак, рассмотренный нами межотраслевой баланс - это способ представления статистической информации об экономике страны. Он строится на основе агрегирования результатов деятельности отдельных предприятий. Такой баланс называют отчетным. Кроме этого строятся плановые балансы, предназначенные для разработки сбалансированных планов развития экономики.
2. Статическая межотраслевая модель
Статистические межотраслевые модели используются для разработки планов выпуска и потребления продукции и основываются на соотношениях межотраслевого баланса.
При построении модели делают следующие предположения:
1) все продукты, производимые одной отраслью, однородны и рассматриваются как единое целое, т.е. фактически предполагается, что каждая отрасль производит один продукт;
2) в каждой отрасли имеется единственная технология производства;
3) нормы производственных затрат не зависят от объёма выпускаемой продукции;
4) не допускается замещение одного сырья другим.
В действительности эти предположения, конечно, не выполняются. Даже на отдельном предприятии обычно выпускаются различные виды продукции, используются различные технологии, удельные затраты зависят от объема выпуска и в тех или иных пределах допускается замена одного сырья другим. Следовательно, эти предположения тем более неверны для отрасли. Однако такие модели получили широкое распространение и, как показала практика, они вполне адекватны и применимы для составления планов выпуска продукции.
При этих предположениях величина x ij может быть представлена следующим образом.
(3.3)Межотраслевой баланс (МОБ) представляет собой инструмент анализа и прогнозирования структурных взаимосвязей в экономике. Метод его построения состоит в двойственном рассмотрении различных отраслей и секторов экономики: с одной стороны, как потребляющих продукцию, с другой - как выпускающих те или иные виды товаров и услуг для собственного потребления и нужд других отраслей экономики.
Межотраслевой баланс - это "шахматная таблица" отраслей, в которой по вертикали показываются материальные затраты на производство продукции определенной отрасли хозяйства, по горизонтали - количество продукции, переданное из данной отрасли в другие на производственные нужды (промежуточный продукт), а также конечное потребление продукции отраслью. Используя эти данные, можно определить удельные затраты какого-либо ресурса на выпуск конечного продукта. Для этого выбранный показатель столбца или строки делится на величину валового продукта. Например, разделив величину затрат электроэнергии на объем продукции машиностроения, получим удельное электропотребление машиностроительного производства.
В мировую экономическую мысль эта модель вошла из публикаций Василия Леонтьева, известного американского экономиста русского происхождения. В. Леонтьев создал научно обоснованный метод "затраты-выпуск", который позволяет анализировать межотраслевые связи в национальном хозяйстве и определять возможные направления оптимизации отраслевой структуры. За это научное достижение ему была присуждена Нобелевская премия.
В общем виде модель МОБ Леонтьева имеет следующий вид:
где X- объем производства какой-либо отрасли;
Y - конечный продукт этой отрасли;
А - матрица технологических коэффициентов прямых затрат
aij, которые показывают, сколько продукции отрасли необходимо затратить для производства единицы продукции отрасли.
Данная модель показывает взаимосвязь производства и конечного продукта. Она развертывается в систему уравнений, где отображены различные отрасли со специфическими технологическими коэффициентами.
Применение таблиц "затраты-выпуск" дает возможность проследить, каким образом рост производства какой-либо отрасли вызывает адекватный рост остальных отраслей.
Модель МОБ применяется для специального анализа макроэкономического равновесия трудовых ресурсов общества и объемов выпуска продукта, производства и распределения основных производственных фондов для других целей. Межотраслевой баланс позволяет провести анализ взаимозависимости цен в макроэкономике, оценить материальные и трудовые издержки, определить добавленную стоимость. Метод "затраты - выпуск" предоставляет информацию, которую практически невозможно получить, применяя другие методы и модели макроэкономического анализа.
Однако с точки зрения экономического прогнозирования эта модель имеет существенный недостаток, который усугубляется при прогнозировании динамически развивающегося общества. Модель демонстрирует формулу экономического развития на базе уже сложившихся технологических коэффициентов. При экстенсивном развитии этот вариант возможен, но в условиях интенсификации производства технологические коэффициенты становятся подвижными, поэтому делать прогнозы на основе старых пропорций не вполне обоснованно.
"Межотраслевой баланс" и другие
3. Модель межотраслевого баланса Леонтьева
3.1. Описание модели межотраслевого баланса
Межотраслевой баланс в экономике – это метод анализа взаимосвязей между различными секторами экономической системы.
Предположим, что исследуемую экономическую систему можно разделить на несколько отраслей (секторов), производящих определенные товары и услуги (например: сельское хозяйство, промышленность, транспорт, энергетика и т. п.). При производстве товаров и услуг в каждом секторе расходуются ресурсы в виде сырья, рабочей силы, оборудования и др., которые производятся как в других секторах хозяйства, так и в данном секторе. Это означает, что каждый сектор экономики выступает в системе межотраслевых связей одновременно производителем и потребителем.
Цель балансового анализа – определить, сколько продукции должен произвести каждый сектор для того, чтобы удовлетворить все потребности экономической системы в его продукции.
Рассмотрим упрощенную модель межотраслевого баланса – баланс экономики, состоящей из трех отраслей – сельского хозяйства, промышленности и домашних хозяйств. В качестве единицы измерения объемов товаров и услуг каждого сектора выберем их стоимость. Предположим, что вся продукция сельского хозяйства составляет 200 денежных единиц, из них 50 единиц потребляется внутри самой отрасли, 40 единиц – в промышленности и 110 единиц – в домашних хозяйствах. Продукция промышленности составляет 250 единиц, из них 70 единиц потребляются в сельском хозяйстве, 30 единиц – в промышленности и 150 – в домашних хозяйствах. Домашние хозяйства производят 300 единиц продукции, из них 80 единиц потребляются в сельском хозяйстве, 180 – в промышленности и 40 – внутри самого сектора. Эти данные можно свести в таблицу межотраслевого баланса.
Таблица 3.1 .
Таблица межотраслевых связей
Сельское хозяйство | Промыш-ленность | Домашние хозяйства | ||
Сельское хозяйство | ||||
Промышленность | ||||
Домашние хозяйства | ||||
Данной таблицей представлена экономическая система, в которой все отрасли являются производящими, вся произведенная продукция потребляется этими же производящими отраслями. Такая модель межотраслевых связей называется замкнутой . В замкнутой модели объем затрат каждого сектора (сумма элементов в столбце таблицы) равен объему произведенной продукции (сумма элементов в соответствующей строке).
Таблицы межотраслевого баланса описывают потоки товаров и услуг между отраслями экономики в течение фиксированного промежутка времени, например в течение года.
Обозначим через B = {b i , j }, где I = 1, …, n, j = 1, …, n, матрицу, элемент которой b i , j – это количество товаров и услуг i-ой отрасли экономики А = {а i , j }, потребляемое в j-ой отрасли. В замкнутой экономической системе баланс между совокупным выпуском и затратами каждой отрасли можно описать равенствами:, где k = 1, …, n. Матрица В называется матрицей межотраслевого баланса, или матрицей Леонтьева.
Рассмотрим открытую систему межотраслевых связей, в которой вся произведенная продукция (совокупный продукт) разделяется на две части: одна часть продукции (промежуточный продукт) идет на потребление в производящих секторах, а другая часть (конечный продукт) потребляется вне сферы материального производства – в секторе конечного спроса.
Обозначим:
x j – объем выпуска i-й отрасли;
b i , j – объем продукции i-ой отрасли, потребляемой в j-ой отрасли;
c i – конечный продукт, т. е. объем потребления продукции i-ой отрасли в непроизводственной сфере;
– количество продукции i -ой отрасли, которое расходует ся на производство одной единицы продукции j-ой отрасли. Числа a i , j называются коэффициентами прямых затрат j-ой отрасли и характеризуют технологию этой отрасли.
Межотраслевой баланс – это равенство объема выпуска каждой производящей отрасли суммарному объему ее продукции, потребляемой производственными отраслями и отраслью конечного спроса, т. е.
или 
или 
, i = 1… n .
Последние равенства описывают технологию производства и структуру экономических связей и означают, что в отрасль конечного спроса поступает та часть произведенной продукции, которая осталась после того, как обеспечены потребности производящих отраслей.
Для дальнейшего рассмотрения модели Леонтьева сделаем два важных предположения:
Сложившуюся технологию производства считаем неизменной, таким образом матрица А = {а i , j } постоянна.
Пусть Х = {x i } – вектор объемов производства в отраслях, тогда А. Х – потребляемые объемы продукции этих отраслей, таким образом, вне производственной сферы – на потребление остается только Х – А. Х. Назовем экономику высокоэффективной, если А. Х С, т. е. в производственной сфере тратится меньше, чем в сфере потребления.
3.2. Продуктивность модели Леонтьева
Пусть потребность непроизводственной сферы выражается вектором спроса, т. е. вектором С, вектор выпуска – вектором Х, структурная матрица экономики, т. е. матрица, элементами которой являются коэффициенты прямых затрат, – матрицей А, то соотношение баланса в матричной форме будет иметь вид: С = Х – А. Х или С = (Е – А) . Х, где Е – единичная матрица.
Одна из основных задач межотраслевого баланса – найти при заданной структурной матрице экономической системы в условиях баланса совокупный выпуск, необходимый для удовлетворения заданного спроса. То есть необходимо найти вектор производства, удовлетворяющий уравнению баланса, при этом, учитывая экономическую интерпретацию, этот вектор производства должен быть неотрицательным. Поэтому говорят, что модель Леонтьева продуктивна, если уравнение X – AX = C имеет неотрицательное решение для любого С ³ 0, т. е. матрица А позволяет произвести любой неотрицательный вектор потребления.
Теорема . Модель Леонтьева с матрицей А продуктивна, если и только если существует неотрицательная матрица, обратная к Е – А.
В самом деле, пусть Е – A имеет обратную матрицу и эта матрица (Е – А) -1 неотрицательна, тогда Х = (Е – А) -1 С и, поскольку С ³ 0, то и Х ³ 0.
Рассмотрим еще один критерий продуктивности. Пусть модель Леонтьева задана матрицей размерами n × n. Обозначим через N множество {1, …, n}. Пусть SÍN (S – подмножество N). Говорят, что подмножество S изолировано, если a ij = 0, всякий раз, когда jÎS, iÎN\S (N без S, т. е. N-S). Понятие изолированности подмножества S допускает прозрачную экономическую интерпретацию: отрасли, номера которых принадлежат S, не используют товары, производимые в отраслях с номерами, не принадлежащими S.
Матрица называется неразложимой, если в ней нет изолированных подмножеств, кроме S = N или S = Ø (пустое множество). Понятие неразложимости также имеет прозрачный экономический смысл: любая отрасль использует, хотя бы косвенно, продукцию всех отраслей. Ведь если a ij ¹ 0, то j-я отрасль непосредственно использует продукцию i-й отрасли. Но если даже a ij = 0, т. е. j-я отрасль не использует продукцию i-й отрасли непосредственно, все равно при неразложимой матрице от данной отрасли до любой другой можно найти цепочку отраслей, использующих продукцию друг друга.
Для неразложимых матриц условие продуктивности выглядит так: если сумма элементов каждой строки не больше единицы и хотя бы для одной строки строго меньше единицы, то модель Леонтьева с этой матрицей продуктивна.
Для продуктивности действительно есть основания: продукции каждой отрасли хватает для нужд самого производства, более того, есть отрасль, продукция которой даже остается на потребление, а неразложимость, т. е. взаимосвязанность всех отраслей, позволяет надеяться на то, что этот остаток может преобразоваться в остатки на потребление и продукции других отраслей.
Для матрицы А число l называется собственным числом, если найдется ненулевой вектор Y, такой, что AY = lY. Такой вектор также называется собственным вектором, отвечающим данному собственному числу l (вектор Y не определяется по l однозначно – всякий вектор, ему пропорциональный, также будет собственным вектором, отвечающим этому же собственному числу l).
Модель Леонтьева с матрицей А продуктивна, если и только если матрица имеет собственное число l А <1, которое к тому же является наибольшим по модулю из всех собственных чисел матрицы.
3.3. Прямые и полные затраты в модели Леонтьева
Напомним, что модель задается матрицей А прямых затрат. В этой матрице a ij – количество единиц продукции, расходуемой на изготовление, производство одной единицы продукции j-й отрасли. Числа a ij называются коэффициентами прямых затрат j-й отрасли и характеризуют технологию этой отрасли. Пусть Х = (x j) обозначает вектор валового производства, тогда АХ есть израсходованные в процессе производства ресурсы и для непроизводственной сферы остается С = Х – АХ.
Обозначим D = (E – A) -1 . Запишем выражение компонент вектора Х через компоненты вектора конечного спроса С:
,
тогда становится понятным, что элемент d ij матрицы (Е–А) -1 показывает, на сколько нужно увеличить выпуск i-й отрасли x i при увеличении на единицу конечного спроса c j на продукцию j-й отрасли.
Матрица D = (E–A) -1 называется матрицей полных затрат.
В экономической системе с заданной структурной матрицей А спрос всегда удовлетворяется, если для любого вектора спроса С существует вектор выпуска.
3.4. Цены в системе межотраслевых связей
Цены в открытой системе межотраслевых связей определяются из системы уравнений, каждое из которых устанавливает, что цена единицы продукции производящего сектора должна быть равна совокупным издержкам производства в расчете на единицу выпущенной в этом секторе продукции. В издержки входят не только плата за ресурсы, приобретенные в данной отрасли и других отраслях, но и добавленная стоимость (зарплата, прибыль предпринимателей, правительственные налоги и др.).
Обозначим:
v i – суммарные платежи за одну единицу произведенной i-м сектором продукции;
p j – цена единицы продукции j-го сектора;
b i , j – объем товаров и услуг i-го сектора, потребляемых при производстве продукции в j-м секторе.
Тогда 
, но поскольку b ij = a ij . x j , то 
.
Разделив на ненулевые x i , получим для искомых цен систему уравнений:
.
В матричной форме система уравнений для цен имеет вид: (Е–А) Т. Р = V, где А – структурная матрица экономики; V – заданный вектор платежей; Р – искомый вектор цен. Тогда цены Р можно найти по формуле Р = ((Е–А) Т) -1 V, или, что то же самое Р = ((Е–А) -1) Т V. Аналитические выражения цены Р через платежи имеют вид:
.
Из приведенных равенств видно, что элемент d ij матрицы (Е–А) -1 = D показывает, как изменится цена р i единицы продукции i-го сектора при изменении на единицу платежа v j в j-м секторе.
Поскольку Х Т V = X T (Е–А) Т P = ((Е–А)X) T = C T P, то для рассмотренной модели межотраслевого баланса справедливо тождество:
.
Левая часть этого тождества равна общей сумме добавленных стоимостей, выплачиваемых в сектор конечного спроса, а правая часть – суммарная стоимость продукции, поставленной производственными секторами в сектор конечного спроса. Другими словами, приведенное тождество подтверждает совпадение произведенного и использованного национального дохода.
3.5. Простейшая модель экспорта-импорта модели Леонтьева
Рассмотрим открытую систему межотраслевых связей на государственном уровне. Если экономика государства перестает быть самообеспечивающейся и государство начинает импортировать и экспортировать продукцию производственных секторов, в то время как сектор конечного спроса потребляет то же количество продукции производственных секторов, то устанавливается новый баланс между затратами и выпуском. Структурная матрица экономики А, а следовательно, и матрица D = (E–A) -1 остаются прежними, изменяется конечный спрос. К величине платежей в сектор конечного спроса каждого сектора нужно добавить объем экспорта и вычесть из него объем импорта: С к = С к + EI к, к = 1, …, n. Здесь С к – объем конечного продукта к-го сектора при наличии экспорта импорта, С к – неизменившийся конечный спрос на продукцию к-го сектора, EI к – объем экспорта (EI к > 0) или импорта (EI к < 0) продукции к-го сектора. Таким образом, в таблице межотраслевого баланса (табл. 3.2) столбец сектора конечного спроса разбивается на три столбца: столбец заданного конечного спроса, столбец экспорта-импорта и столбец конечного продукта, причем каждый элемент последнего из этих столбцов равен сумме соответствующих чисел в предыдущих двух.
Таблица 3.2 .
Таблица межотраслевых связей с учетом экспорта-импорта
Конечный спрос | Экспорт-импорт | Конечный продукт |
|
Сельское хозяйство | |||
Промышленность | |||
Транспорт |
Выпуск Х вычисляется по формуле Х = (Е–А) -1 С, где С = С + EI, С – неизменившийся конечный спрос, EI – объем экспорта-импорта, А – структурная матрица экономики. Вычислив вектор выпуска Х, можно найти по формуле b ij = a ij . x j элементы матрицы нового межотраслевого баланса В.
3.6. Задачи
1. Пусть экономическая система разбита на три отрасли. Использо вание продукции этих отраслей в них таково: 
. Выпуск отраслей задан вектором
... Теоретические и прикладные аспекты случайных... , Л. Якокки, применения экономико -математических моделей в маркетинге – в... моделей и моделей марковских процессов / М. Б. Ермолаев, С. М. Комолов // Проблемы экономики , финансов и управления производством ...
Математическая модель управления предприятиями угольной промышленности российской федерации на региональном уровне
Документ... экономики и производственного менеджмента Дальневосточного Владивостокского государственного технического университета (г. Владивосток). E-mail: tai_43@ Математическая модель управления ... производство ... аспектов ... Теоретические основы и методы управления ...
08 00 05 - «экономика и управление народным хозяйством» (экономика организация и управление предприятиями отраслями комплексами)
Программа... модели экономики . 2. Место и роль сельского хозяйства в национальной экономике Сельскохозяйственное производство ... национальной экономики Теоретические ... Экономико -математические модели управления математических моделей ...
Программа-минимум кандидатского экзамена по специальности 08 00 05 – «экономика и управление народным хозяйством» (экономика организация и управление предприятиями отраслями комплексами)
Программа-минимум... экономики России: исторический аспект ... национальной экономики Теоретические основы... Экономико -математические модели управления АПК. Общая классификация зкономико-математических моделей ... технологий в производстве и управлении . Современные и...
Экономика и управление производством
Учебное пособиеОписывает факторная модель : РП = ... производства и ускорения оборачиваемости оборотных средств; – экономико -математические ... это совокупность специальных теоретических знаний и профессиональных... человеческий или социальный аспект управления : лояльность и...
Билет № 12
Межотраслевой баланс В. Леонтьева и его значение в планировании экономики.
Модель МОБ используется для макроэкономического анализа, так как охватывает весь процесс воспроизводства, отражает стоимостную и натуральную форму валового национального продукта, в нем представлены все основные показатели макроэкономики.
Модель МОБ В. Леонтьева отличается двояким рассмотрением отдельных отраслей - как покупателей материальных благ и услуг, предложенных другими отраслями, и как продавцов материальных благ и услуг, созданных ими самими. Данная характерная черта модели МОБ позволяет определить ее как модель "затраты-выпуск".
Итак, в народном хозяйстве складываются межотраслевые потоки средств производства, представляющие собой промежуточный продукт. Это находит отражение в I квадранте, во II квадранте представлена сумма использованных на конечное потребление продуктов (конечный общественный продукт). Совокупность промежуточного и конечного продуктов равна сумме всех продуктов предприятий в национальном хозяйстве (валовой национальный продукт). Распределение доходов по отраслям представлено в III квадранте МОБ. В IY квадранте могут быть отражены перераспределения доходов, потоки перераспределения доходов.
Рис. 1. Схема межотраслевого баланса
Модель В. Леонтьева может быть представлена уравнением
X = AX + Y, где
Х - объем производства какой-либо отрасли;
Y - конечный продукт данной отрасли;
А - матрица технологических коэффициентов а ij , т.е. объем i-й отрасли для создания единицы продукции j-й отрасли.
С применением таблиц "затраты-выпуск" значительно возрастают аналитические возможности экономических служб государства, поскольку таблицы дают возможность проследить, каким образом рост производства какой-либо отрасли вызывает адекватный рост остальных отраслей, вариантов инвестиционной и налоговой политики, внешней торговли, военных расходов и т.п.
Подчеркивая значение модели межотраслевого баланса для управления экономикой, вместе с тем следует отметить, что данная модель далеко не полно отражает процессы взаимосвязи в национальной экономике. Еще одним недостатком модели МОБ является и то, что она демонстрирует формулу экономического развития на базе уже сложившихся технологических коэффициентов. Данный подход допустим при экстенсивном развитии, но мало приемлем при интенсивном.
Вместе с тем следует заметить, что сама модель "затраты-выпуск" является основополагающей при исследовании отраслевой структуры национального производства.
Межотраслевой баланс (МОБ, метод «затраты-выпуск») - экономико-математическая балансовая модель, характеризующая межотраслевые производственные взаимосвязи в экономике страны. Характеризует связи между выпуском продукции в одной отрасли и затратами, расходованием продукции всех участвующих отраслей, необходимым для обеспечения этого выпуска. Межотраслевой баланс составляется в денежной и натуральной формах.
Межотраслевой баланс (МОБ) представлен в виде системы линейных уравнений. Он представляет собой таблицу, в которой отражен процесс формирования и использования совокупного общественного продукта в отраслевом разрезе. Таблица показывает структуру затрат на производство каждого продукта и структуру его распределения в экономике. По столбцам отражается стоимостный состав валового выпуска отраслей экономики по элементам промежуточного потребления и добавленной стоимости. По строкам отражаются направления использования ресурсов каждой отрасли.
В модели МОБ выделяются четыре квадранта . В первом отражается промежуточное потребление и система производственных связей , во втором - структура конечного использования ВВП , в третьем - стоимостная структура ВВП , а в четвёртом - перераспределение национального дохода .
Теория межотраслевого баланса позволяет:
1. Произвести анализ и прогнозирование развития основных отраслей национальной экономики на различных уровнях - региональном, внутриотраслевом, межпродуктовом;
2. Произвести объективное и актуальное прогнозирование темпов и характера развития национальной экономики;
3. Определить характеристику основных макроэкономических показателей, при которых наступит состояние равновесия национальной экономики. В результате воздействия на них приблизиться к равновесному состоянию;
5. определить ресурсоемкость всей национальной экономики и отдельных ее отраслей;
6. определить направления повышения эффективности и рационализации международного и регионального разделения труда.
Система таблиц «Затраты-выпуск» выполняет две функции : статистическую и аналитическую.
1.Статистическая функция заключается в том, что система обеспечивает проверку согласованности экономической информации (предприятий, домохозяйтв, бюджетов, таможенных платежей), характеризующей потоки товаров и услуг.
2.Аналитическая функция системы выражается в возможностях ее использования для анализа состояния, динамики, прогнозирования процессов и моделирования сценариев развития экономики в результате изменения различных факторов. Именно через симметричную модель системы «Затраты-выпуск» В. Леонтьев разработал методы анализа взаимосвязей первичных затрат и выпуска продукции в отдельных отраслях и конечного спроса на них. В основе данного анализа лежит предположение, что затраты на производство продукции в течение определенного периода времени являются постоянной величиной .
К основным задачам межотраслевого баланса относятся:
- характеристика воспроизводственных процессов в экономике по материально-вещественному составу в детальном отраслевом разрезе;
- отражение процесса производства и распределения продукции, созданной в сфере материального производства и услуг;
- детализация счетов товаров и услуг, производства, образования доходов и операций с капиталом на уровне отраслевых групп продуктов и услуг;
- выявление роли факторов производства и их эффективное использование для экономического развития.
