Расчет эффективной процентной ставки. Что такое эффективная процентная ставка по вкладу
(Effective Rate of Interest) — ставка, на основе которой осуществляется ожидаемого потока будущих денежных платежей или поступлений в течение ожидаемого срока действия (существования) к чистой балансовой стоимости (амортизированной стоимости) этого финансового инструмента.
Эффективная ставка процента используется в банках при первоначальном признании финансового инструмента в с целью обеспечения подготовки банками в соответствии с . Эффективная ставка процента обеспечивает одинаковый уровень доходности (затратности) путем равномерного распределения доходов и расходов на все периоды в течение срока действия финансового инструмента.
Эффективная ставка процента применяется для:
- признания процентных доходов (расходов) по финансовому инструменту;
- оценки финансовых инструментов, учитываемых по амортизированной стоимости (кредитов, депозитов, долговых ценных бумаг);
- вычисления приведенной стоимости будущих денежных потоков для расчета обесценения финансовых активов.
Банки применяют по таким финансовым инструментам:
- кредитам и депозитам ;
- кредитам (возобновляемая ).
Эффективная ставка процента рассчитывается следующим образом:
- определяются исходные данные для денежных потоков:
- чистая балансовая стоимость при первоначальном признании финансового инструмента;
- ожидаемые будущие потоки денежных средств;
- сроки возникновения будущих потоков денежных средств;
- осуществляется расчет эффективной ставки процента;
- строится график признания доходов (расходов), погашения основной суммы долга (номинала) и процентов по финансовому инструменту;
- проверяется правильность проведенных расчетов.
В расчет эффективной ставки процента банк включает все комиссии и сборы, которые им уплачены или получены, расходы на операцию, что является неотъемлемой частью дохода (расходов) финансового инструмента. Для вычисления эффективной ставки процента используется следующая формула:
где CF i
— денежный поток за период t i ;
R ef
— эффективная ставка процента за период, соответствующий единице измерения периодов возникновения потоков денежных средств (день, месяц, год);
t i
— длительность периода возникновения i-го денежного потока, выраженный в единицах измерения периодов возникновения потоков денежных средств (дни, месяцы, годы);
i = 0 … n; n
— количество потоков денежных средств.
В зависимости от периодичности признания процентных доходов (расходов) банки применяют годовую, месячную или дневную эффективную ставку процента. Текущую стоимость ожидаемых будущих денежных потоков финансового инструмента банк рассчитывает по эффективной ставке процента, определенной при первоначальном признании этого финансового инструмента.
Разница между () и текущей стоимостью ожидаемых будущих денежных потоков финансового инструмента признается как процентный доход или процентные расходы.
Во временном ряде денежных потоков обязательно должен быть нулевой период, в котором фиксируются средства, предоставленные или полученные банком в соответствии с условиями финансового инструмента (CF 0 ). Величина потока денежных средств для нулевого периода равна чистой балансовой стоимости при первоначальном признании финансового инструмента. Чистая балансовая стоимость финансового инструмента на дату первоначального признания состоит из его на дату первоначального признания и расходов на операцию.
Денежные потоки, которые будет платить банк, включаются в расчет со знаком «-», а денежные потоки, которые будет получать банк, включаются в расчет со знаком «+». Порядок исчисления эффективной ставки процента банки определяют самостоятельно, а расчеты осуществляются с применением индивидуального программно-технического комплекса автоматизации банковских операций.
По указанию ЦБ РФ банки рассчитывают эффективную процентную ставку по кредитам и информируют кредитополучателей о ее размере. Однако понятие эффективной процентной ставки используется не только для расчета стоимости кредитного продукта. Ставкой оперируют инвесторы, чтобы понять реальную отдачу от вложенных денег. При формировании отчетности по МСФО финансовые договора принимаются к учету и амортизируются также по эффективной процентной ставке. Разберем понятие эффективной процентной ставки и приведем пример ее расчета.
Понятие эффективной процентной ставки
Финансовый инструмент - это любой договор, в результате которого одновременно возникают финансовый актив у одной компании и финансовое обязательство или долевой инструмент у другой.
Финансовый договор – это соглашение между сторонами, влекущее за собой возмездную передачу денежных средств одной стороной другой. За пользование денежными средствами сторона кредитополучатель выплачивает стороне кредитору вознаграждение в виде процентов от полученной суммы. Процентное вознаграждение называется номинальной процентной ставкой.
Но помимо процентов за использование денежных средств финансовые договора сопровождаются и другими видами обязательных платежей, такими как:
- Обязательное страхование договора. Несмотря на то, что страховые платежи уплачиваются не кредитору, а страховой компании, данные платежи увеличивают расходы кредитополучателя (см. также 15 опасных условий кредитного договора ).
- Сложный процент, рассчитываемый банком по кредиту.
- Капитализация процентов по депозитам и соответствующие сложные проценты.
- Комиссии за открытие кредитной линии (для кредитных линий, расчет и бухгалтерское сопровождение которых включено в стоимость каждого транша в сумме, рассчитанной для конкретного транша).
- Комиссии за выдачу кредита (обязательство предоставить кредит, рассмотрение заявки по кредиту, оформление кредитного договора и другие схожие платежи).
Все эти дополнительные платежи не возникли бы без необходимости заключить финансовый договор, поэтому рационально учитывать их при оценке процентной ставки финансового инструмента. Для полноценного учета на практике введено понятие эффективная процентная ставка рефинансирования .
Под эффективной процентной ставкой понимается совокупность всех платежей (поступлений) по финансовому договору, приведенная к процентной ставке за период. То есть предполагается, что все обязательные платежи за пользование финансовым инструментом, будь то кредит или депозит, учитываются в расчете процентной ставки по финансовому инструменту. Периодом расчета может выступать как год, так и месяц.
Формула эффективной процентной ставки
В методических рекомендациях ЦБ РФ «О порядке расчета амортизированной стоимости финансовых активов и финансовых обязательств с применением метода эффективной ставки процента» есть формула расчета эффективной ставки процента (далее ЭСП) при первоначальном признании финансового инструмента.
где ДПi - сумма i-го денежного потока;
ЭСП - эффективная ставка процента, в год;
di - дата i-го денежного потока;
d0 - дата начального денежного потока;
n - количество денежных потоков.
Предполагается, что первый денежный поток – передача суммы кредита кредитополучателю будет совершен в «нулевом» периоде. Для расчета он будет принят отрицательным и не будет дисконтирован.
Последующие денежные потоки – возврат кредита и процентов приняты положительными и будут дисконтироваться .
Смысл данной формулы состоит в том, чтобы определить ставку, по которой сумма всех положительных продисконтированных платежей будет равна сумме первого денежного потока. Тогда равенство, указанное в формуле, будет выполняться.
Однако в методических указаниях Центробанка не определено, какие именно платежи должны быть включены в расчет ЭСП, поэтому многие кредитные организации вольно трактуют компоненты расчета и не включают в расчет ЭСП некоторые платежи. Часто в расчет не включены страховые платежи, хотя они занимают наибольшую долю среди дополнительных расходов по кредиту.
Поэтому выгодно иметь собственный инструмент расчета эффективной процентной ставки. Это предоставит вам возможность проверять расчеты банка, сравнивать различные банковские продукты, оценивать реальную доходность от инвестирования денег.
Расчет эффективной процентной ставки в MS Excel (с примером)
Расчет эффективной процентной ставки проще всего проводить с использованием одного из табличных редакторов. В статье рассмотрим использование для этих целей встроенных возможностей MS Excel.
Пример 1. Расчет эффективной процентной ставки по ипотечному кредиту
Шаг 1 . Подставим все платежи и поступления по депозитам в таблицы 4 и 5.
Таблица 4 . Платежи и поступления по депозитам в банке «А»
|
Дата начисления % |
Начальный Баланс |
Заключительный Баланс |
Ставка % |
Сумма % к начислению |
Комиссия за обсл счета |
Итого сумма платежей |
|
ИТОГО |
Таблица 5 . Платежи и поступления по депозитам в банке «Б»
|
Дата начисления % |
Начальный баланс |
Заключительный баланс |
Ставка % |
Сумма % к начислению |
Комиссия за обслуживание счета |
Итого сумма платежей |
|
ИТОГО |
Шаг 2 . Рассчитаем эффективную процентную ставку для предложения банка «А». Она будет равна 8,05% годовых
Рисунок 2 . Расчет эффективной процентной ставки для банка «А» (кликните, чтобы увеличить)
И аналогично для предложения банка «Б»
Рисунок 3 . Расчет эффективной процентной ставки для предложения банка «Б» (кликните, чтобы увеличить)
Она будет равна 7,08% годовых.
Шаг 3 . Сравним полученные ЭСП и выберем наиболее выгодную. В нашем примере выгоднее размещать депозит в банке «А», несмотря на расхожее мнение, что депозиты с капитализацией процентов приносят бо льшую прибыль инвестору. Для нашего примера критическим фактором стал короткий срок размещения депозита. Если бы срок был больше – от трех лет и более, размещать средства выгоднее было бы в банке «Б».
Выводы о использовании эффективной процентной ставки и несколько советов финансовому директору
Как видно из статьи, эффективная процентная ставка может использоваться повсеместно для расчета и сравнения финансовых инструментов:
- кредитов;
- депозитов;
- инвестиций в бизнес;
- при покупке облигаций, ваучеров, фьючерсов и других финансовых инструментов;
- при формировании отчетности по МСФО.
Выгодно иметь под рукой стандартизированную модель расчета эффективной процентной ставки, чтобы при необходимости быстро просчитать несколько вариантов и выбрать наилучший, не полагаясь на расчеты кредитных организаций.
И напоследок список платежей, которые могут быть заявлены кредитными организациями в числе обязательных, но согласно законодательству не являются легальными:
- Вознаграждение за выдачу кредита.
- Единовременный платеж за обслуживание ссудного счета.
- Комиссия за рассмотрение кредитной заявки.
- Вознаграждение за размещение средств на ссудном счете.
- Комиссия за подключение к программе страхования.
На сегодняшний день каждый пятый гражданин России имеет собственный счёт, на который ежемесячно начисляются определённые проценты. Ежегодно количество банковских клиентов продолжает расти, так как это наиболее эффективный и простой метод увеличить собственный капитал. Некоторые люди вкладывают небольшие суммы, стремясь за несколько лет скопить ребёнку на образование, другие откладывают на машину, а есть и те, кто живёт исключительно за счёт процентной ставки, вложив огромную сумму, которая постоянно приносит соответствующий доход.
Став клиентом банковской системы, вам больше не надо ни о чём думать, и вы запоминаете только конечную сумму по своему вкладу и сроки выплат. Но, не пытаясь глубже вникнуть в эти сложные экономические процессы, вы автоматически теряете определённую часть своего капитала. В этой статье мы подробно разберём, что такое эффективная процентная ставка по вкладу, и чем она отличается от остальных.
Номинальная и эффективная ставка, в чём разница
Как правило, банковские сотрудники озвучивают клиенту только номинальную ставку по вкладу, которая не отражает всех его возможностей и не учитывает сопутствующие риски. Выражаясь простыми словами, номинальная ставка отражает только настоящую картину на определённый момент, не давая никаких долгосрочных прогнозов. Что касается эффективной ставки, то она всегда будет выше номинальной, так как с её помощью идёт расчёт заданной периодичности, который впоследствии прибавляется к телу депозита.
Итак, эффективная процентная ставка – это сложный экономический коэффициент, позволяющий узнать сумму настоящего дохода с учётом всех дополнительных показателей.
Получается, что номинальная ставка отражает неправильную картину
, выгодную банковской системе, а эффективная ставка помогает разобраться и понять реальные возможности вложенной вами суммы.
Эффективная ставка всегда будет выше номинальной
Как это работает в жизни?
Можно бесконечно апеллировать сложными экономическими терминами, которые на самом деле многим будут непонятны. Но наша задача научить вас самостоятельно разбираться в банковских системах, чтобы вы могли извлекать из вклада максимальную прибыль.
Давайте разберём две условные ситуации:
- Человек сделал банковский вклад на сумму в 7 тыс. рублей по номинальной ставке, скажем, в 15% годовых на двенадцать месяцев. По истечении срока своего договора он получает на руки 8050 рублей.
- Его коллега тоже сделал аналогичный вклад в том же банке, но уже по эффективной ставке, рассчитав ежемесячную капитализацию процентов. Но так как выплата будет происходить ежемесячно, ставка 15% тоже делится на 12 месяцев, итого мы получаем 1,25%. Таким образом, проведя лёгкий расчёт, мы понимаем, что за первый месяц человек заработал 87.5 рублей. Соответственно, в следующем месяце проценты будут начисляться не на 7 тыс. рублей, а на 7087.5. Если просчитать ещё 11 месяцев, то получится, что финальный доход второго человека будет несколько выше, нежели первого, несмотря на одинаковую сумму вклада и процентную ставку.
Заключая договор с банком, вы всегда видите только номинальную ставку, и думать, как рассчитать эффективную вам придётся самостоятельно. Некоторые люди всецело доверяют банку, надеясь на их честность и порядочность. Но не стоит забывать, что каждый хочет заработать денег и извлечь максимум выгоды, а в особенности это касается банковских сотрудников. Зная тонкости номинальной и эффективной ставки, вы будете дополнительно защищены от мошенничества и заранее понимать, какую сумму вы должны получить по истечении договора.
Как рассчитать эффективную процентную ставку?
Для того чтобы уметь быстро и, главное, правильно просчитать процентную ставку по своему вкладу, существует специальная формула расчёта (смотрите рисунок ниже).
Формула расчёта эффективной процентной ставки
Перед вами формула сложных процентов, применяемая для вычисления процентной ставки. Но математический язык понимают далеко не все, поэтому давайте разберём каждый пункт отдельно простыми словами:
- ЕС – финальный доход, который вы получите по окончании договора;
- С – номинальная ставка по вкладу. Как вы уже знаете, именно её наиболее часто указывают в договоре;
- N – промежутки капитализации относительно сроков выплат;
- M – повторение диапазонов.
При желании можно использовать другой метод, который заключается в просчёте каждого месяца отдельно. Сложно сказать, какой из них удобнее, так как для некоторых будет проще применить формулу, а другим потратить чуть больше времени, но зато не вникать в сложные математические расчёты.
Влияет ли пополнение счёта на эффективную процентную ставку?
Как правило, договор с банком подразумевает возможность в любой момент пополнить/снять вложенную сумму. Если со вторым все понятно: вы просто забираете деньги и, скорее всего, теряете часть накопленных процентов, то с пополнением счёта действует несколько иная система.
Пополняя тело депозита в период действия договора, проценты со следующего месяца, соответственно, будут начисляться с обновлённой суммы. Здесь сложно давать конкретные рекомендации, так как условия по договору в том или ином банке могут слегка отличаться друг от друга. Тем не менее общая схема выплат остаётся примерно одинаковой: вы можете частично снять вложенную сумму, увеличить её или даже забрать полностью.
Чем больше тело вклада, тем больше проценты и сумма, которую вы получите по истечении сотрудничества с банком.
Чаще всего банковские сотрудники не оглашают эффективную ставку при заключении договора
Эффективная процентная ставка и кредитная система
Итак, эффективная процентная ставка – это, в первую очередь, реальная картина вашего вклада, отражающая все его возможности и подводные камни. Когда речь идёт о депозитном счёте, эффективная ставка играет клиенту только на руку, но вот в случае с кредитом все происходит наоборот.
Ставка по кредиту отражает всю сумму, которую вы должны выплатить банку по истечении договора. То есть включает в себя не только ежемесячные проценты, но и сумму обслуживания вашего кредита, комиссий, страховок и прочих расходов.
Как происходит расчёт эффективной ставки по кредиту?
Для начала берётся общая сумма вашего долга, затем к ней прибавляются все сопутствующие расходы за определённый период, и рассчитывается общая сумма ежемесячного платежа, который клиент должен вносить. Как правило, этот метод используют для осведомления потенциальных заёмщиков об условиях кредитования с целью помочь подобрать оптимальный вариант.
Формула расчёта ставки по кредиту
Формула расчёта эффективной кредитной ставки в кредитной системе
Как вы видите на картинке, формула достаточно проста и не требует глубоких математических знаний. Но все же давайте подробнее разберём все пункты, чтобы впоследствии не допускать ошибок.
di
— дата истечения срока договора, то есть последней выплаты кредита.
d1
– самая первая дата выплаты.
Pi
– сумма, которую клиент внёс во время последнего платежа.
Итак, эффективная процентная ставка по кредиту это система расчёта реальной суммы, которую вы будете должны выплатить банку в итоге. Умение правильно вычислять процентную ставку по кредиту даст возможность заранее распределить свои доходы и не нарушать сроки выплат, что существенно сохранит как ваши деньги, так и нервы.
Не бойтесь требовать от банка предоставления полной информации о предлагаемой кредитной системе, так как это ваше право, прописанное в законодательстве про банковскую деятельность в статье о правах потребителя.
Эффективная процентная ставка — это термин, который чаще всего используется для обозначения полной стоимости кредита. Банки любят скрывать реальный процент по кредитам, которые они предоставляют, ведь чем меньше процент по кредиту, тем привлекательнее банк для потенциальных заемщиков. В МСФО метод эффективной ставки процента используется для расчета амортизированной стоимости финансовых инструментов. Так что же это за термин «эффективная процентная ставка»?
Финансовый инструмент — это договор об обмене денежными потоками
Любой финансовый инструмент – это договор (сделка) между двумя сторонами. Одна сторона сделки (скажем, банк) имеет на руках много денег сейчас, другая сторона сделки (скажем, бизнес) нуждается в деньгах. Если эти стороны — банк и бизнес — приходят к соглашению, то заключается кредитный договор. Если говорить непрофессионально, то банк меняет свой мешок денег, который у него есть сегодня, на денежные потоки в будущем. Бизнес, со своей стороны, знает, как организовать эти будущие денежные потоки от своей деятельности, но для этого ему нужны денежные средства сегодня.
Банк дает деньги на какое-то время в надежде получить доход, бизнес берет деньги и отдает взамен юридически обязывающий документ (договор) с обещанием вернуть все деньги плюс какую-то дополнительную сумму за пользование денежными средствами в течение определенного времени. Собственно говоря, финансовый инструмент — это сделка по обмену денежного мешка, имеющегося в наличии, на денежные потоки в будущем. Одна сторона отдает деньги и получает бумагу (договор), другая сторона — отдает бумагу (договор) и получает деньги.
Более понятный пример для любого человека — это депозитный вклад в банке. Сегодня у вас есть лишние денежные средства, и вы согласны отдать их банку на время за определенную плату. Вы приходите в банк, отдаете свои накопления, а взамен получаете «бумагу» — договор вклада. Это тоже финансовый инструмент. Вы можете снять выросшую сумму денег в конце срока вклада единоразово. Или можете снимать проценты, а в конце срока вклада снять сумму основного долга, в этом случае вы обменяете «мешок» денег сегодня на потоки денежных средств в течение срока вклада. Так вот ставка процента, которая приравняет сегодняшний вклад и ВСЕ денежные потоки в будущем, и называется эффективной процентной ставкой по вкладу. Она показывает реальный уровень дохода по вкладу в процентах.
Эффективная ставка процента и внутренняя норма доходности — это одно и то же
У каждого финансового инструмента есть две стороны: инвестор и заемщик. Эффективная процентная ставка по одному и тому же финансовому инструменту показывает, с одной стороны, стоимость кредита для заемщика а, с другой стороны, доходность вложений для инвестора. Инвестор обычно использует термин «внутренняя норма доходности», заемщик предпочитает использовать другой термин — «эффективная процентная ставка». Поэтому чаще всего можно встретить словосочетания «внутренняя норма доходности инвестиции» и «эффективная процентная ставка по кредиту».
Эффективная процентная ставка по финансовому инструменту – это ставка, применяемая при точном дисконтировании всех будущих денежных платежей ИЛИ поступлений от финансового инструмента.
Другими словами, если вы — заемщик и берете кредит в 1,000,000 рублей, который будет выплачивать несколько лет ежемесячными платежами, плюс к этому должен заплатить ещё какие-то комиссии и сборы, то ставка процента (ставка дисконтирования), приравнивающая все сборы и будущие платежи по кредиту с одной стороны и сумму кредита в миллион рублей с другой — это и будет эффективная ставка по кредиту.
Если вы — инвестор и кладете деньги в банк, то эффективная ставка по вашему вкладу — это ставка процента, приравнивающая сумму вашего взноса сегодня и сумму всех сумм к получению (ежегодные проценты+основной долг) в будущем. На этом сайте есть подробная статья , в которой рассказано и о .
В следующей статье будет рассмотрен частный случай расчета эффективной процентной ставки по кредиту.
Рассчитаем в MS EXCEL эффективную годовую процентную ставку и эффективную ставку по кредиту.
Эффективная ставка возникает, когда имеют место .
Понятие эффективная ставка встречается в нескольких определениях. Например, есть Эффективная (фактическая) годовая
процентная ставка, есть Эффективная ставка по вкладу
(с учетом капитализации), есть Эффективная процентная ставка по потребительским кредитам
. Разберемся, что эти ставки из себя представляют и как их рассчитать в MS EXCEL.
Эффективная (фактическая) годовая процентная ставка
В MS EXCEL есть функция ЭФФЕКТ(номинальная_ставка, кол_пер), которая возвращает эффективную (фактическую) годовую
процентную ставку, если заданы номинальная годовая процентная ставка и количество периодов в году
, в которые начисляются сложные проценты. Под номинальной ставкой здесь понимается, годовая ставка, которая прописывается, например, в договоре на открытие вклада.
Предположим, что начисляются m раз в год. Эффективная годовая процентная ставка дает возможность увидеть, какая годовая ставка позволит достичь такого же финансового результата, что и m-разовое наращение в год по ставке i/m, где i – номинальная ставка.
При сроке контракта 1 год по имеем:
S = Р*(1+i/m)^m – для сложных процентов, где Р – начальная сумма вклада.
S = Р*(1+iэфф) – для простых процентов
Так как финансовый результат S должен быть, по определению, одинаков для обоих случаев, приравниваем оба уравнения и после преобразования получим формулу, приведенную в справке MS EXCEL для функции ЭФФЕКТ()
iэфф =((1+i/m)^m)-1
Примечание . Если задана эффективная годовая процентная ставка, то величина соответствующей ей годовой номинальной процентной ставки рассчитывается по формуле
или с помощью функции НОМИНАЛ(эффективная_ставка, кол_периодов). См. файл примера .
Эффективная ставка по вкладу
Если договор вклада длится, скажем, 3 года, с ежемесячным начислением по сложным процентам по ставке i, то Эффективная ставка по вкладу вычисляется по формуле:
iэфф =((1+i/12)^(12*3)-1)*(1/3)
или через функцию ЭФФЕКТ(): iэфф= ЭФФЕКТ(i*3;3*12)/3
Для вывода формулы справедливы те же рассуждения, что и для годовой ставки:
S = Р*(1+i/m)^(3*m) – для сложных процентов, где Р – начальная сумма вклада.
S = 3*Р*(1+iэфф) – для простых процентов (ежегодной капитализации не происходит, проценты начисляются раз в год (всего 3 раза) всегда на первоначальную сумму вклада).
Если срок вклада =1 году, то Эффективная ставка по вкладу = Эффективной (фактической) годовой процентной ставке (См. файл примера
).
Эффективная процентная ставка по потребительским кредитам
Эффективная ставка по вкладу и Эффективная годовая ставка используются чаще всего для сравнения доходности вкладов в различных банках. Несколько иной смысл закладывается при расчете Эффективной ставки по кредитам, прежде всего по потребительским. Эффективная процентная ставка по кредитам используется для сравнения различные кредитных предложений банков.
Эффективная процентная ставка по кредиту отражает реальную стоимость кредита с точки зрения заёмщика, то есть учитывает все дополнительные выплаты, непосредственно связанные с кредитом (помимо платежей по самому кредиту). Такими дополнительными выплатами являются банковские комиссии - комиссии за открытие и ведение счёта, за приём в кассу наличных денег и т.п., а также страховые выплаты.
По закону банк обязан прописывать в договоре эффективную ставку по кредиту. Но дело в том, что заемщик сразу не видит кредитного договора и поэтому делает свой выбор, ориентируясь лишь на номинальную ставку, указанную в рекламе банка.
Для создания расчетного файла в MS EXCEL воспользуемся Указаниями Центробанка РФ от 13 мая 2008 года № 2008-У «О порядке расчета и доведения до заемщика - физического лица полной стоимости кредита» (приведена Формула и порядок расчета эффективной процентной ставки), а также разъяснительным письмом ЦБ РФ № 175-Т от 26 декабря 2006 года, где можно найти примеры расчета эффективной ставки (см. здесь http://www.cbr.ru/publ/VesnSearch.aspx ).
Эффективную ставку по кредиту рассчитаем используя функцию ЧИСТВНДОХ()
. Для этого нужно составить график платежей по кредиту и включить в него все дополнительные платежи.
Пример
. Рассчитаем Эффективную ставку по кредиту со следующими условиями:
Сумма кредита - 250 тыс. руб., срок - 1 год, дата договора (выдачи кредита) – 17.04.2004, годовая ставка – 15%, число платежей в году по аннуитетной схеме – 12 (ежемесячно). Дополнительные расходы – 1,9% от суммы кредита ежемесячно, разовая комиссия – 3000р. при открытии банковского счета.
Сначала составим График платежей по кредиту с учетом дополнительных расходов (см. файл примера Лист Кредит
).
Затем сформируем Итоговый денежный поток заемщика (суммарные платежи на определенные даты).
Эффективную ставку по кредиту iэфф определим используя функцию ЧИСТВНДОХ (значения, даты, [предп]). В основе этой функции лежит формула:
Где, Pi = сумма i-й выплаты заемщиком; di = дата i-й выплаты; d1 = дата 1-й выплаты (начальная дата, на которую дисконтируются все суммы).
Учитывая, что значения итогового денежного потока находятся в диапазоне G22:G34
, а даты выплат в B22:B34
, Эффективная ставка по кредиту для нашего случая может быть вычислена по формуле =ЧИСТВНДОХ(G22:G34;B22:B34)
. Получим 72,24%.
Значения Эффективных ставок используются при сравнении нескольких кредитов: чья ставка меньше, тот кредит и более выгоден заемщику.
Но, что за смысл имеет 72,24%? Может быть это соответствующая ставка по простым процентам? Рассчитаем ее как мы делали в предыдущих разделах:
Мы переплатили 80,77т.р. (в виде процентов и дополнительных платежей) взяв кредит в размере 250т.р. Если рассчитать ставку по методу простых процентов, то она составит 80,77/250*100%=32,3% (срок кредита =1 год). Это значительно больше 15% (ставка по кредиту), и гораздо меньше 72,24%. Значит, это не тот подход, чтобы разобраться в сути эффективной ставке по кредиту.
Теперь вспомним принцип временной стоимости денег: всем понятно, что 100т.р. сегодня – это значительно больше, чем 100т.р. через год при 15% инфляции (или, наоборот - значительно меньше, если имеется альтернатива положить эту сумму в банк под 15%). Для сравнения сумм, относящихся к разным временным периодам используют дисконтирование, т.е. . Вспомнив формулу Эффективной ставки по кредитам, увидим, что для всех платежей по кредитам рассчитывается их приведенная стоимость к моменту выдачи кредита. И, если мы хотим взять в 2-х банках одну и туже сумму, то стоит выбрать тот банк, в котором получается наименьшая приведенная стоимость всех наших платежей в погашение кредита. Почему же тогда не сравнивают более понятные приведенные стоимости, а используют Эффективную ставку? А для того, чтобы сравнивать разные суммы кредита: Эффективная ставка поможет, если в одном банке дают 250т.р. на одних условиях, а в другом 300т.р. на других.
Итак, у нас получилось, что сумма всех наших платежей в погашение основной суммы кредита дисконтированных по ставке 72,24% равна размеру кредита (это из определения эффективной ставки). Если в другом банке для соблюдения этого равенства потребуется дисконтировать суммы платежей идущих на обслуживание долга по бо
льшей ставке, то условия кредитного договора в нем менее выгодны (суммы кредитов могут быть разными). Поэтому, получается, что важнее не само значение Эффективной ставки, а результат сравнения 2-х ставок (конечно, если эффективная ставка значительно превышает ставку по кредиту, то это означает, что имеется значительное количество дополнительных платежей: убрав файле расчета все дополнительные платежи получим эффективную ставку 16,04% вместо 72,24%!).
Примечание . Функция ЧИСТВНДОХ() похожа на ВСД() (используется для расчета ), в которой используется аналогичное дисконтирование регулярных платежей, но на основе номера периода выплаты, а не от количества дней.
Использование эффективной ставки для сравнения кредитных договоров с разными схемами погашения
Представим себе ситуацию, когда в 2-х разных банках нам предлагают взять в кредит одинаковую сумму на одинаковых условиях, но выплата кредита в одном будет осуществляться , а в другом по (равновеликими платежами). Для простоты предположим, что дополнительные платежи не взимаются. Зависит ли значение эффективной ставки от графика погашения? Сразу даем ответ: зависит, но незначительно.
В файле примера на листе Сравнение схем погашения (1год) приведен расчет для 2-х различных графиков погашения (сумма кредита 250 т.р., срок =1 год, выплаты производятся ежемесячно, ставка = 15%).
В случае дифференцированных платежей Эффективная ставка по кредиту = 16,243%, а в случае аннуитета – 16,238%. Разница незначительная, чтобы на ее основании принимать решение. Необходимо определиться какой график погашения больше Вам подходит.
При увеличении срока кредита разница между Эффективными ставками практически не изменяется (см. файл примера Лист Сравнение схем погашения (5лет) ).
Примечание . Эффективная годовая ставка, рассчитанная с помощью функции ЭФФЕКТ() , дает значение 16,075%. При ее расчете не используются размеры фактических платежей, а лишь номинальная ставка и количество периодов капитализации. Если грубо, то получается, что в нашем частном случае (без дополнительных платежей) отличие эффективной ставки по кредиту от номинальной (15%) в основном обусловлено наличием периодов капитализации (самой сутью сложных процентов).
Примечание . Сравнение графиков погашения дифференцированными платежами и по аннуитетной схеме .
Примечание. Эффективную ставку по кредиту можно рассчитать и без функции ЧИСТВНДОХ() - с помощью Подбора параметра. Для этого в файле примера на Листе Кредит создан столбец I (Дисконтированный денежный поток (для Подбора параметра)). В окне инструмента Подбор параметра введите значения указанные на рисунке ниже.
После нажатия кнопки ОК, в ячейке I18 будет рассчитана Эффективная ставка совпадающая, естественно, с результатом формулы ЧИСТВНДОХ() .
