Темп прироста отрицательных значений. Темп роста и темп прироста: определение и формулы расчета
Для количественной оценки динамики социально-экономических явлений применяются следующие статистические показатели:
§ абсолютные приросты ;
§ темпы роста ;
§ темпы прироста ;
§ темп наращивания ;
§ абсолютное значение 1 % прироста .
Расчет основан на сравнении уровней ряда динамики. В зависимости от базы сравнения различают два вида показателей:
1. Базисные показатели динамики – если каждый последующий уровень сопоставляется с одним и тем же уровнем, принятым за базу сравнения. Обычно за базу сравнения принимают начальный уровень ряда.
2. Цепные показатели динамики – если каждый последующий уровень сопоставляется с предыдущим уровнем.
Абсолютный прирост (абсолютное изменение) уровней - рассчитывается как разность двух уровней ряда. Он показывает, на сколько единиц уровень одного периода больше или меньше уровня другого периода.
В зависимости от базы сравнение абсолютные приросты могут быть базисными и цепными :
где текущий (сравниваемый) уровень ряда; уровень ряда, непосредственно предшествующий текущему уровню; уровень ряда, принятый за базу сравнения.
Абсолютный прирост за единицу времени отражает абсолютную скорость изменения уровней ряда.
Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой: сумма последовательных приростов равна соответствующему базисному приросту за весь период:
.
Интенсивность изменения уровней ряда характеризуется темпами роста и прироста.
Темп роста - это отношение двух уровней ряда. Темпы роста могут рассчитываться как базисные и цепные :
%; 
%.
Если темп роста больше единицы (или 100 %), то это означает увеличение изучаемого уровня по сравнению с базисным уровнем. Если темп роста меньше единицы (или 100 %), то это говорит об уменьшении текущего уровня по сравнению с базисным уровнем. Темп роста , равный единице (или 100 %) показывает, что текущий уровень ряда не изменился по сравнению с базисным. Темп роста всегда является положительным числом.
Темпы роста, выраженные в коэффициентах, называются коэффициентами роста :
Коэффициент роста показывает, во сколько раз увеличился уровень ряда по сравнению с базисным уровнем, а в случае его уменьшения – какую часть базисного уровня составляет сравниваемый уровень. В экономико-статистическом анализе используются оба эти показателя, так как они имеют одинаковый экономический смысл, но разные единицы измерения.
Взаимосвязь цепных и базисных коэффициентов роста заключается в следующем:
· произведение цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь период .
· частное от деления последующего базисного коэффициента роста на предыдущий равно соответствующему цепному коэффициенту роста.
Например, указанные свойства для данных за три периода, можно записать так:
Темп прироста - это отношение абсолютного прироста к сравниваемому уровню. Он характеризуетабсолютный прирост в относительных величинах. Рассчитывается как базисный и цепной темп прироста:
Темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень по сравнению с базисным уровнем. Если темп прироста отрицателен, то наблюдается относительное уменьшение уровней ряда.
Между показателями темпа роста и темпа прироста существует следующая взаимосвязь:
= % (если темп роста выражен в %);
= (если темп роста выражен в коэффициентах).
Темп наращивания
% - измеряет наращивание во времени экономического потенциала.
Темпы наращивания непосредственно можно получить с помощью базисных темпов роста:
Абсолютное значение 1 % прироста - отношение цепного абсолютного прироста к цепному темпу прироста, выраженному в процентах:
Величина показывает, что скрывается за одним процентом прироста, т.е. сколько абсолютных единиц приходится на 1 % прироста (уменьшения).
Очевидно, что расчет абсолютного значения 1 % прироста базисным методом не имеет экономического смысла, так как для каждого периода будет получаться одна и та же величина – сотая часть уровня базисного периода.
Абсолютное ускорение ряда динамики – разность между последующим и предыдущим абсолютными приростами:
Оно показывает, насколько данная скорость отличается от предыдущей скорости. Абсолютное ускорение может быть как положительным, так и отрицательным.
Относительное ускорение ряда динамики – разность следующих друг за другом темпов роста или прироста
Полученная величина выражается в процентных пунктах (п.п.). Если систематически растут цепные темпы роста , то ряд динамики развивается с относительным ускорением. Относительное ускорение есть темп прироста абсолютного прироста. Оно вычисляется только в случае положительности абсолютного прироста, принятого за базу сравнения.
Коэффициент опережения - отношениебазисных темпов роста двух рядов динамики за одинаковые промежутки времени.
Инструкция
Темпы роста выражаются в процентах. Если мы будем рассчитывать среднегодовой темп роста, рассматриваемый анализируемый период составит с 1 января по 31 декабря. Он совпадает не только с календарным, но и с обычно учитываемым финансовым годом. Удобнее всего принять значение базового показателя, для которого будут определяться темпы роста за 100%. Его значение в абсолютных показателях должно быть известно на 1 января.
Определите абсолютные значения показателей на конец каждого месяца года (АПi). Рассчитайте абсолютные значения прироста показателей (Пi) как разницу двух сравниваемых , одним из которых будет базисное значение показателей на 1 января (По), вторым – значения показателей на конец каждого месяца (Пi):
АПi = По – Пi,
таких абсолютных значений ежемесячного прироста у вас должно получиться двенадцать, по числу месяцев.
Сложите все абсолютные значения прироста за каждый месяц и полученную сумму разделите на двенадцать – количество месяцев в году. Вы получите среднегодовое значение прироста показателей в абсолютных единицах (П):
П = (АП1 + АП2 + АП3 +…+ АП11 + АП12) / 12.
Определите среднегодовой базисный коэффициент роста Кб:
Кб = П / По, где
По - значение показателя базового периода.
Выразите среднегодовой базисный коэффициент роста в процентах и вы получите значение среднегодового темпа роста (ТРсг):
ТРсг = Кб * 100%.
Используя показатели среднегодовых темпов роста за несколько лет, вы можете проследить интенсивность их изменения за рассматриваемый долгосрочный период и использовать полученные значения для анализа и прогноза развития ситуации , промышленности, финансовой сфере.
В аналитических расчетах одинаково часто используются и коэффициенты, и темпы роста. Они имеют идентичную суть, но выражаются в различных единицах измерения.
Источники:
- темп роста бизнеса
- Рассчитаем среднегодовые темп роста
Для определения интенсивности изменений каких-либо показателей за определенный период времени используется набор характеристик, которые получаются методом сравнения нескольких уровней показателей, измеренных на разных отметках временной шкалы. В зависимости от того, каким образом сравниваются измеренные показатели между собой, полученные характеристики называются коэффициентом роста, темпом роста, темпом прироста, абсолютным приростом или абсолютным значением 1% прироста.
Инструкция
Определите, какие именно показатели и каким образом надо сравнивать между собой, чтобы искомое значение абсолютного прироста. Исходите из того, что эта должна показывать абсолютную скорость изменения исследуемого и рассчитываться как разность между текущим уровнем и уровнем, принимаемым за .
Вычтите из текущего значения исследуемого показателя его значение, измеренное в той точке временной шкалы, которая принимается за базовую. Например, допустим, что количество рабочих, занятых на производстве на начало текущего месяца составляет 1549 человек, а на начало года, которое считается базисным периодом, оно было равно 1200 работникам. В этом случае за период с начала года по начало текущего месяца составил 349 единиц, так как 1549-1200=349.
Если требуется не только этот показатель за один последний период, но и определить среднее значение абсолютного прироста за несколько периодов, то надо вычислить это значение для каждой временной отметки по отношению к предыдущей, затем сложить полученные величины и разделить их на количество периодов. Например, допустим, что нужно вычислить среднее значение абсолютного прироста количества занятого на производстве по текущего года. В этом случае отнимите от значения показателя по состоянию на начало февраля, соответствующее значение для начала января, затем проделайте аналогичные операции для пар март/ , /март и т.д. Закончив с этим, сложите полученные значения и разделите результат на порядковый номер последнего из участвовавших в расчете месяцев текущего года.
Термин «темп роста » используется в промышленности, экономике, финансах. Это статистическая величина, позволяющая проанализировать динамику происходящих процессов, скорость и интенсивность развития того или иного явления. Для определения темп ов роста необходимо сравнить значения, полученные через определенные промежутки времени.
Инструкция
Определите период времени, за который вам необходимо
Темп роста - относительная скорость изменения уровня временного ряда в единицу времени.
Темп роста - отношение одного уровня временного ряда к другому, взятому за базу сравнения; выражается в процентах либо в коэффициентах роста.
Абсолютный прирост - разность двух уровней временного ряда, один из которых (исследуемый) рассматривается как текущий, другой (с которым он сравнивается) как базисный. Если сравнивают каждый текущий уровень (yt или y(t)) с непосредственно ему предшествующим (yt-1) или y(t-1)), то получают цепные абсолютные приросты. Если сравнивают уровень yt с начальным уровнем ряда (y0) или иным уровнем, принятым за базу сравнения (yt), то получают базисные абсолютные приросты. Приросты выражаются либо в абсолютных величинах, либо в процентах, в единицах.
Темп прироста
Темп прироста ТП определяется как отношение абсолютного прироста данного уровня к предыдущему или базисному.
Темп прироста - отношение прироста исследуемого показателя к соответствующему уровню временного ряда, принятому за базу сравнения.
Средние показатели
Абсолютное значение одного процента прироста Ai служит косвенной мерой базисного уровня. Представляет собой одну сотую часть базисного уровня, но одновременно представляет собой и отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу роста.
Для характеристики динамики изучаемого явления за продолжительный период рассчитывают группу средних показателей динамики. Можно выделить две категории показателей в этой группе: а) средние уровни ряда; б) средние показатели изменения уровней ряда.
Средние уровни ряда рассчитываются в зависимости от вида временного ряда.
Для интервального ряда динамики абсолютных показателей средний уровень ряда рассчитывается по формуле простой средней арифметической.
Средний уровень моментного ряда с неравными интервалами рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной, где в качестве весов берется продолжительность промежутков времени между временными моментами изменений в уровнях динамического ряда.
Средний абсолютный прирост (средняя скорость роста) определяется как средняя арифметическая из показателей скорости роста за отдельные периоды времени.
Средний коэффициент роста рассчитывается по формуле средней геометрической из показателей коэффициентов роста за отдельные периоды.
Средний темп роста выражается в процентах:
Средний темп прироста , для расчета которого первоначально определяется средний темп роста, который затем уменьшается на 100%. Его также можно определить, если уменьшить средний коэффициент роста на единицу.
Раздел 7 индексы в статистике
7.1. Понятие статистических индексов и их роль в экономике
Индивидуальные индексы
Статистическая наука имеет в своем арсенале метод, позволяющий соизмерить показатели какого-либо явления во времени и пространстве и сравнивать фактические данные с любым эталоном, в качестве которого может быть план, прогноз или какой-либо норматив. Это индексный метод, оперирующий с относительными показателями, в статистике называемыми индексами.
В практике статистики индексы наряду со средними величинами являются наиболее распространенными статистическими показателями. С их помощью характеризуется развитие национальной экономики в целом и ее отдельных отраслей, исследуется роль отдельных факторов в формировании важнейших экономических показателей, индексы используются также в международных сопоставлениях экономических показателей, определении уровня жизни, мониторинге деловой активности в экономике и т.д.
Индекс (лат. index) - это относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях. Различия условий могут проявляться во времени (динамические индексы), в пространстве (территориальные индексы) и в выборе в качестве базы сравнения какого-либо условного уровня.
По охвату элементов совокупности (ее объектов, единиц и их признаков) различают индексы индивидуальны е (элементарные) и сводные (сложные), которые, в свою очередь, делятся на общие и групповые.
В статистике под индексом понимается относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве, или сравнение фактических данных с любым эталоном.
С помощью индексов решаются следующие задачи:
измерение динамики социально-экономического явления за два периода времени и более;
измерение динамики среднего экономического показателя;
измерение соотношения показателей по разным регионам;
определение степени влияния изменений значений одних показателей на динамику других.
В международной практике индексы принято обозначать символами i и I (начальная буква латинского слова index). Буквой «i» обозначаются индивидуальные (частные) индексы, буквой «I» - общие индексы.
Помимо этого, используются определенные символы для обозначения показателей структуры индексов:
q - количество (объем) какого-либо товара в натуральном выражении;
р - цена единицы товара;
z - себестоимость единицы продукции;
t - затраты времени на производство единицы продукции;
w - выработка продукции в стоимостном выражении на одного рабочего или в единицу времени;
v - выработка продукции в натуральном выражении на одного рабочего или в единицу времени;
Т - общие затраты времени (tq) или численность рабочих;
рq - стоимость продукции или товарооборот;
zq - издержки производства.
Знак внизу справа от символа означает период: 0 - базисный; 1 - отчетный.
Все индексы можно классифицировать по следующим признакам:
степень охвата явления;
база сравнения;
вид весов (соизмерителя);
форма построения;
объект исследования
состав явления;
период исчисления.
По степени охвата явления индексы бывают индивидуальные и сводные (общие).
Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления. Например, изменение объема производства отдельных видов продукции (телевизоров, электроэнергии и т.д.), а также цен на акции какого-либо предприятия.
Сводные (сложные) индексы служат для измерения сложного явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы. Например, изменения физического объема продукции, включающей разноименные товары, индекса цен акций предприятий региона и т.п.
По базе сравнения индексы бывают динамические и территориальные.
Динамические индексы служат для характеристики изменения явления во времени. Например, индекс цен на продукцию в 1996 г. по сравнению с предыдущим. При исчислении динамических индексов происходит сравнение значения показателя в отчетный период со значением этого же показателя за предыдущий период, который называют базисным. Динамические индексы бывают базисные и цепные.
Территориальные индексы служат для межрегиональных сравнений. Используются, как правило, в международной статистике.
По виду весов индексы бывают с постоянными и переменными весами.
По форме построения различают агрегатные и средние индексы . Агрегатная форма является наиболее распространенной. Средние индексы являются производными от агрегатных.
По характеру объекта исследования индексы бывают производительности труда, себестоимости, физического объема продукции и т.п.
По составу явления индексы бывают постоянного (фиксированного) состава и переменного состава.
По периоду исчисления индексы бывают годовые, квартальные, месячные, недельные.
В зависимости от экономического назначения индивидуальные индексы бывают: физического объема продукции, себестоимости, цен, трудоемкости и т
индивидуальный индекс физического объема продукции показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) выпуск какого-либо одного товара в отчетный период по сравнению с базисным или сколько процентов составляет рост (снижение) выпуска товара; если из значения индекса, выраженного в процентах, вычесть 100%, то полученная величина покажет, на сколько возрос (уменьшился) выпуск продукции;
индивидуальный индекс цен характеризует изменение цены одного определенного товара в текущий период по сравнению с базисным;
индивидуальный индекс себестоимости единицы продукции показывает изменение себестоимости одного определенного вида продукции в текущий период по сравнению с базисным;
производительность труда может быть измерена количеством продукции, производимой в единицу времени (v), или затратами рабочего времени на производство единицы продукции (t); поэтому можно построить индекс количества продукции, произведенной в единицу времени;
индекс производительности труда по трудовым затратам;
индивидуальный индекс стоимости продукции (товарооборота) отражает, во сколько раз изменилась стоимость какого-либо товара в текущий период по сравнению с базисным или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости товара.
(Тр) - это показатель интенсивности изменения уровня ряда, который выражается в процентах, а в долях выражается коэффициент роста (Кр). Кр определяется как отношение последующего уровня к предыдущему или к показателю принятому за базу сравнения. Он определяет, во сколько раз увеличился уровень по сравнению с базисным, а в случае уменьшения - какую часть базисного уровня составляет сравниваемый.
Рассчитываем коэффициент роста, умножаем на 100 и получаем темп роста
Может быть рассчитан по формулам:
Также темп роста может определяться так:
Темп роста всегда положителен. Между цепным и базисным темпами роста существует определенная взаимосвязь: произведение цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь период, а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно цепному темпу роста.
Абсолютный прирост
Абсолютный прирост характеризует увеличение (уменьшение) уровня ряда за определенный промежуток времени. Он определяется по формуле:
где уi - уровень сравниваемого периода;
Уi-1 - Уровень предшествующего периода;
У0 - уровень базисного периода.
Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой таким образом: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному, т. е. общему приросту за весь промежуток времени:
Абсолютный прирост может быть положительным или отрицательным знак. Он показывает, на сколько уровень текущего периода выше (ниже) базисного, и таким образом измеряет абсолютную скорость роста или снижение уровня.
(Тпр) показывает относительную величину прироста и показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения. Он может быть как положительным, так и отрицательным или равным нулю, он выражается в процентах и долях (коэффициенты прироста); рассчитывается как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу:
Темп прироста можно получить из темпа роста:
Коэффициент прироста может быть получен таким образом:
Абсолютное значение 1%-го прироста
Абсолютное значение 1% прироста (А%) - это отношение абсолютного прироста к темпу прироста, выраженный в процентах и показывает значимость каждого процента прироста за тот же период времени:
Абсолютное значение одного процента прироста равно сотой части предыдущего или базисного уровня. Оно показывает, какое абсолютное значение скрывается за относительным показателем - одним процентом прироста.
Примеры расчетов показателей динамики
Перед изучением теории по теме показатели динамики Вы можете посмотреть примеры задач по нахождению: темпа роста, темпа прироста, абсолютного прироста, средних величин динамики
О показателях динамики
При исследовании динамики общественных явлений возникает трудность описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики , которые задают студентам.
Анализ интенсивности изменения во времени происходит с помощью показателей, которые получаются вследствие сравнения уровней. К этим показателям относят: темп роста , абсолютный прирост, абсолютное значение одного процента прироста. Для обобщающей характеристики динамики исследуемых явлений определяется : средние уровни ряда и средние показатели изменения уровней ряда. Показатели анализа динамики могут определяться по постоянной и переменным базам сравнения. Здесь принято называть сравнимый уровень отчетным, а уровень, с которого производится сравнение, - базисным.
Для расчета показателей динамики на постоянной базе, нужно каждый уровень ряда сравнить с одним и тем же базисным уровнем. В качестве базисного используют только начальный уровень в ряду динамики или уровень, с которого начинается новый этап развития явления. Показатели, которые при этом рассчитываются, называются базисными. Для расчета показателей анализа динамики на переменной базе нужно каждый последующий уровень ряда сравнить с предыдущим. Вычисленные показатели анализа динамики будут называться цепными.
