≡× МЕНЮ

• Постройки
• Отделка
• Кладка
• Раствор
• Расчет

Учебное пособие: Моделирование экономики. Виды моделирования в экономике

Распространенной методикой описания тех или иных процессов и явлений служит моделирование. Моделирование считается достаточно эффективным средством прогнозирования. Модель конструируется исследователем так, чтобы операции отображали характеристики объекта (взаимосвязи, структурные и функциональные параметры и т.п.), существенные для цели исследования.

Конструирование модели на основе предварительного изучения объекта и выделения его существенных характеристик, экспериментальный и теоретический анализ модели, сопоставление результатов с данными объекта, корректировка модели составляют содержание метода моделирования.

В экономическом и социальном прогнозировании широко используются различные модели. Модель (лат. modeelus) – мера, образец. В науке термин «модель» означает какой-либо условный образ объекта исследования, а в прогнозировании – экономические или социальные процессы.

Средством изучения закономерностей развития экономики, социальных процессов является экономико-математическая модель. Она представляет собой систему формализованных соотношений, описывающих основные взаимосвязи элементов, образующих экономическую систему.

Система экономико-математических моделей эконометрического типа служит для описания относительно сложных процессов экономического или социального характера. Эконометрическое моделирование основано на обработке статистической информации ретроспективного характера, оценке отдельных переменных величин, их параметров*.

Определенные виды моделей экономического и социального прогнозирования могут классифицироваться в зависимости от критерия оптимизации или наилучшего ожидаемого результата.

Так, например, различаются модели, в которых минимизируются затраты и модели, предусматривающие получение максимума продукции.

С учетом фактора времени могут быть модели статические (т.е. когда ограничения в модели устанавливаются для одного определенного отрезка времени в течение планового периода и при этом минимизируются затраты или максимизируется конечный результат) или динамические (в этом случае ограничения установлены для нескольких отрезков времени при той же минимализации или максимизации эффекта за весь плановый период).

Принято различать следующие эконометрические модели: факториальные, структурные и комбинированные. Один и тот же тип моделей может быть применен к различным экономическим объектам. В зависимости от уровня агрегатирования показателей развития народного хозяйства различают макроэкономические, межотраслевые, межрайонные, отраслевые, региональные модели. По аспектам развития народного хозяйства различают модели воспроизводства основных фондов, трудовых ресурсов, системы финансов, ценообразования и др.

Факторные модели описывают зависимость уровня и динамики того или иного экономического показателя, от уровня и динамики влияющих на него экономических показателей – аргументов.

Переменные эконометрические модели подразделяются на экзогенные (внешние) и эндогенные (внутренние). Например, экзогенный фактор в модели может представлять собой для предприятия ритмичность поставок сельскохозяйственной продукции (перерабатывающая промышленность); эндогенный – наличие трудовых ресурсов на предприятии.

Факторные модели могут быть однофакторными (тренд) и многофакторными (линейного и нелинейного типа).

Структурные модели описывают соотношения, связи между отдельными элементами образующими одно целое или агрегат. Эти модели являются моделями структурно-балансового типа, наряду с разбивкой какого-либо агрегата на составляющие элементы рассматриваются взаимосвязи этих элементов. Такие модели имеют матричную форму и применяются для анализа и прогноза межотраслевых и межрайонных связей.

Статистическое моделирование представляет собой поиск вида и параметров функций (регрессий), в которых в качестве зависимой переменной выступает прогнозируемый показатель (например, урожайность сельскохозяйственных культур, продуктивность животных), а в качестве независимых переменных – формирующие его факторы.

Важная роль в системе рассматриваемых методов прогнозирования принадлежит экономико-статистическим моделям типа производственных функций , описывающих статистические зависимости результатов производства (зависимые переменные), от различных факторов (независимые переменные). Эта зависимость выражается уравнением множественной корреляции.

На основе использования отраслевых производственных функций осуществляется: анализ факторов роста производства, прогнозирование вероятных объемов производства при известных оценках ресурсов на перспективу; расчет необходимых объемов ресурсов при установлении потребности в продукции отрасли; расчет индекса эффективности производства.

Решение многих задач экономического прогнозирования связано с выбором наиболее приемлемого для данных условий варианта. Для этого используются модели типа оптимизационных . Одним из наиболее разработанных и широко проверенных на практике методов решения задач оптимизации является линейное программирование.

В задачах динамического программирования рассматривается система, которая со временем может менять свое состояние, причем оказывается возможным управление этим процессом.

Динамическому программированию свойственен следующий подход: процесс развития разделяется на ряд последовательных этапов и производится последовательная оптимизация каждого из них, начиная с последнего. Для каждого этапа находится условное оптимальное управление, после чего, когда процесс доведен до исходного состояния, снова проходит всю последовательность шагов, но уже из множества условных оптимальных уравнений выбирается одно. Таким образом, однократное решение сложной задачи заменяется многократным решением простой. При этом используется принцип оптимальности: каковы бы ни были начальное состояние и принятое решение на первом шаге, все последующие решения должны составлять оптимальную стратегию относительно нового состояния.

В отличие от вышерассмотренных моделей, где условия задач описываются только в виде линейных отношений, в нелинейных моделях используются как линейные отношения, так и зависимости любого вида. К ним относятся стохастические (вероятностные) модели , в которых часть или все параметры являются случайными величинами.

Прогнозирование с использованием теории распознавания образов илипрогнозирование по аналогии состоит в выборе классов состояния объектов, которые могут быть заданы качественными и количественными характеристиками.

Другим методом прогнозирования с использованием математического аппарата является теория катастроф, которая представляет собой исследовательскую программу изучения и прогнозирования неустойчивости различных систем. Такое название она получила потому, что потеря устойчивости по своим проявлениям может быть катастрофична, даже если не приводит к гибели или разрушению системы, а лишь обуславливает переход к иной траектории развития.

Теория нейросетей используется в прогнозировании экономических явлений. Нейросеть – это сеть с конечным числом слоев из однородных элементов – аналогов нейронов с различными типами связей между слоями нейронов. В основе нейросетей лежат не прежние статистические и линейные модели, а гибкие нелинейные нейросетевые модели.

Вопросы для самоконтроля:

1. На какие стадии подразделяется процесс прогнозирования?

2. В каких случаях применяются интуитивные методы прогнозирования?

3. Дайте характеристику интуитивным методам прогнозирования.

4. Дайте характеристику методам коллективных экспертных оценок.

Методы экономического анализа мы будем применять во всех последующих главах учебника. Их общее описание в данном разделе неизбежно будет во многом декларативным. Поэтому его целесообразно прочитать еще раз после изучения всех тем курса.

Чтобы дать логически непротиворечивое и эмпирически подтверждаемое объяснение экономическим событиям, экономисты используют ряд универсальных научных приемов: вводят понятия для обозначения наблюдаемых явлений, выдвигают гипотезы о формах взаимозависимости между объектами наблюдения, создают концепции (модели), описывающие механизм протекания экономических процессов. Схематически процесс создания экономической теории представлен на рис. 1.1.

Рис. 1.1.

Моделирование – это упрощение действительности за счет абстрагирования от несущественных для целей исследования свойств наблюдаемого объекта. Упрощение объекта исследования позволяет выявить присущие ему глубинные свойства и устойчивые зависимости, называемые закономерностями. Так, в случае снижения цены некоторого товара с большой вероятностью можно предсказать, что и скупец, и расточитель, и бухгалтер, и художник увеличат объем его покупок, отражая тем самым действие закона спроса .

Вместо реального человека, поведение которого примерно в равной степени определяется и разумом, и чувством, в экономической теории рассматривается рациональный человек (homo economicus), всегда принимающий решения на основе скрупулезного сопоставления ожидаемых выгод и потерь от совершаемых поступков. Предполагается, что экономические субъекты ведут себя рационально, т.е. стремятся достигнуть намеченных целей с наименьшими издержками или при заданных издержках получить максимальный результат. Цель производителей состоит в максимизации прибыли или другого показателя их деятельности, а потребители покупают такой набор благ, который обеспечивает им максимальную полезность. Полезность блага в понимании экономистов – это его пригодность для удовлетворения потребностей человека. Ее следует отличать от полезности в физиологическом смысле. Так, медицинской наукой установлено, что сигарета вредна для здоровья, но курильщику она нужна и в этом смысле полезна с позиций экономиста .

Наличие у экономических агентов формализуемых целей позволяет предсказывать их реакцию на изменение условий хозяйствования: колебания рыночных цен, смену стратегии конкурентов, новую экономическую политику государства.

Распространенным методом упрощения при изучении сложных экономических процессов является частичный анализ. Его суть состоит в том, что многие влияющие на объект исследования факторы принимаются заданными и постоянными; меняются лишь те, воздействие которых на изучаемый объект желательно установить. Так, упомянутый выше закон спроса выводится в предположении, что бюджет потребителя и цены всех благ, кроме одного, остаются неизменными. Частичный анализ применяется в первых темах учебного курса. Полученные при этом знания служат основой для проведения в последующем более сложного общего анализа, при котором учитывается воздействие всех основных факторов на формирование исследуемого явления. Общий анализ позволяет также установить, не являются ли выводы, сделанные в ходе частичного анализа, взаимоисключающими.

Модель изучаемого объекта содержит две группы элементов: известные и неизвестные параметры и зависимости к моменту ее построения. Первая группа элементов (экзогенные переменные) формируется в результате наблюдения за объектом и выдвижения определенных гипотез о его свойствах. Вторая группа (эндогенные переменные) определяется путем анализа (решения) модели. Изменяя экзогенные переменные, можно обнаружить свойства эндогенных переменных, являющиеся объектом исследования.

В зависимости от объекта исследования различают два вида экономических моделей: оптимизационные и равновесные. Посредством первых описывается поведение отдельных экономических агентов, стремящихся к достижению своих целей при заданных возможностях, а посредством вторых представляется результат взаимодействия совокупности хозяйствующих субъектов и выявляются условия совместимости их целей.

Состояние, при котором в заданных условиях планы совокупности хозяйствующих субъектов оказываются совместимыми, называется экономическим равновесием. Достижение равновесия не означает, что каждый участник рыночных сделок полностью удовлетворен достигнутыми результатами. Однако в состоянии равновесия никто не может повысить свое благосостояние за счет изменения объема и структуры покупок или продаж при сложившихся ценах.

Выявлению условий достижения экономического равновесия в экономической науке уделяется большое внимание в ходе ex-ante анализа (ожидаемой конъюнктуры). В прошедшем периоде объем продаж всегда тождественно равен объему покупок, но если покупатели желали купить, а продавцы продать иное количество товаров по сложившимся ценам, то равновесия не существовало.

Для понимания специфики текущей хозяйственной конъюнктуры и разработки мероприятий для ее регулирования важно выявить, является ли экономическое равновесие устойчивым или неустойчивым. Если в ответ на экзогенный импульс, нарушающий равновесие, система сама под влиянием внутренних сил возвращается в равновесное состояние, то такое равновесие называют устойчивым, если же она нс восстанавливается самостоятельно, то – неустойчивым. Поэтому наряду с определением условий установления общего экономического равновесия необходимо исследовать, будет ли оно стабильным или нет.

При анализе последствий проявления активности экономических агентов необходимо учитывать их неоднозначность в различные промежутки времени. Так, воздействие на экономическую конъюнктуру увеличения инвестиций в реальный капитал или количества денег в обращении по-разному сказывается сразу после этих событий и по прошествии определенного времени. В связи с этим экономисты изучают процессы в краткосрочном, среднесрочном и долгосрочном периодах . Способы их обособления определяются конкретными задачами анализа.

Необходимостью учета фактора времени объясняется и применение трех типов анализа: статического, сравнительной статики и динамического. При статическом анализе рассматривают ситуацию на определенный момент времени, например, как при существующих спросе и предложении формируется цена. Метод сравнительной статики сводится к сопоставлению результатов статического анализа в различные моменты времени, например, на сколько и почему цена данного блага различается в периоды t и t – 1. Для выявления характера динамики экономического показателя между двумя моментами времени и обнаружения факторов, ее определяющих, служит динамический анализ. Если посредством метода сравнительной статики можно установить, что цена зерна через месяц будет в 1,5 раза больше нынешней, то выяснить, как она будет повышаться – монотонно или колебательно, позволяет лишь динамический анализ, при котором все факторы, формирующие цену зерна, представляются функциями времени.

В динамических моделях поведение экономических субъектов, наряду с их предпочтениями и производственными возможностями, существенно зависит от их ожиданий относительно развития событий. Ожидания влияют не только на будущие значения экономических параметров (цен, объемов спроса и предложения), но и на текущую конъюнктуру. Так, с одной стороны, если предприниматели ожидают повышения цен на свою продукцию в будущем, то они увеличат спрос на факторы производства уже в текущем периоде. С другой стороны, предложение в текущем периоде определяется не только фактической ценой данного периода, но и ожиданиями производителей в прошлом. Для включения ожиданий в экономические модели созданы различные концепции формирования ожиданий экономических агентов.

Как уже отмечалось, одной из причин выделения в современной экономической теории двух разделов является использование специфических методов макроэкономического анализа. В макроэкономике используют агрегированные параметры.

Макроэкономисты выделяют в национальном хозяйстве только четыре экономических субъекта: сектор домашних хозяйств, предпринимательский сектор, государственный сектор и остальной мир (заграница). Каждый из этих секторов представляет собой совокупность реальных хозяйственных субъектов.

Сектор домашних хозяйств включает все частные хозяйственные ячейки внутри страны, деятельность которых направлена на удовлетворение собственных потребностей. Все факторы производства находятся в частной собственности домашних хозяйств. За счет их продажи или предоставления в аренду последние получают доход, который распределяют между текущим потреблением и сбережением. Поэтому сектор домашних хозяйств проявляет три вида экономической активности: предлагает факторы производства, потребляет часть получаемого дохода, покупая потребительские блага, и сберегает другую его часть, депонируя ее в банках и приобретая ценные бумаги, т.е. предлагает фирмам инвестиции.

Предпринимательский сектор представляет собой совокупность всех фирм, функционирующих внутри страны. Его участие в экономике сводится к закупке факторов производства, продаже произведенной продукции, поддержанию и развитию производственной базы за счет инвестиций.

Государственный сектор – это все государственные институты и учреждения. Государство занимается производством общественных благ, которые в отличие от благ, производимых в предпринимательском секторе, достаются потребителю бесплатно, т.е. без непосредственной оплаты каждой потребляемой их единицы. К числу важнейших благ такого рода относятся национальная безопасность, достижения фундаментальной науки, услуги государственной социальной и производственной инфраструктур. Результаты деятельности государства как производителя общественных благ проявляются в увеличении продуктивности предпринимательского сектора и снижении затрат на потребление домашних хозяйств. Для производства общественных благ государство закупает в качестве средств производства блага, созданные в предпринимательском секторе. Затраты на покупку благ вместе с затратами на оплату труда государственных служащих образуют государственные расходы. Источником их покрытия служат налоги, взимаемые с домашних хозяйств и предпринимателей. В расходной части государственного бюджета значительную часть составляют выплаты домашним хозяйствам (государственные пенсии и пособия) и предпринимателям (дотации и субвенции). Их можно рассматривать как отрицательные налоги; разность между налогами и субсидиями называется "чистые налоги". Кроме расходов на производство общественных благ государство, как правило, осуществляет инвестиции в реальный капитал. По своему воздействию на экономическую конъюнктуру реальные капиталовложения государства существенно отличаются от его расходов на закупку вооружения или содержание аппарата чиновников. Однако в целях упрощения будем считать, что все инвестиции обеспечивает частный сектор, а государственный бюджет расходуется только на производство общественных благ. Одной из важнейших экономических функций государства в лице его центрального (государственного) банка является создание (предложение) денег, необходимых для нормального функционирования национальной экономики. Таким образом, экономическая активность государства как макроэкономического субъекта проявляется в расходовании бюджета, взимании налогов и предложении денег.

Сектор "внешний мир " включает в себя экономические субъекты, имеющие постоянное местонахождение за пределами данной страны, а также иностранные государственные институты. Международное воздействие на отечественную экономику происходит через взаимный обмен товарами, капиталом и национальными валютами.

Макроэкономическое агрегирование распространяется и на рынки. Все множество рынков отдельных благ, являющееся предметом изучения микроэкономического анализа, в макроэкономике объединяется в единый рынок благ, на котором покупается и продается только один вид благ, использующийся и как предмет потребления, и как средства производства (реальный капитал). Вследствие свертывания всего множества реальных благ в одно абстрактное благо исчезает микроэкономическое понятие цены блага как пропорции обмена одного товара на другой. Предметом изучения становятся уровень цен и его изменение.

Рынки факторов производства в макроэкономических моделях представлены рынком труда и рынком капитала. На первом продается и покупается один вид труда; на втором предприниматели покупают средства для расширения производства (возмещение изношенного капитала происходит за счет амортизации). Дополнительный капитал, необходимый для расширения производства, создается в результате сбережений экономических субъектов. Поскольку они образуются путем покупки ценных бумаг (облигаций, акций), открытия сберегательных счетов в банках, то рынок капитала называют также рынком ценных бумаг.

Сущность и роль денег в современной экономике исследуют посредством специфического макроэкономического инструмента – рынка денег, на котором в результате взаимодействия спроса и предложения формируется цена денег – ставка процента, представляющая собой агрегат множества ставок процента на различные финансовые активы.

Чтобы агрегированные категории не потеряли экономического смысла и научной ценности, необходимо соблюдать определенные правила, которые разрабатываются в системе национального счетоводства . Над обеспечением международной сопоставимости макроэкономических агрегатов работает Статистическая комиссия ООН.

К настоящему времени экономические методы анализа достигли такого уровня совершенства, что их применение признается плодотворным не только в теоретических и прикладных экономических дисциплинах, но и в других социальных науках .

В каждой науке, как правило, наряду с главным направлением (main stream) существуют побочные, в определенной мере альтернативные течения, отличающиеся методами исследования и выводами. В современной экономической теории таковыми являются институционализм (от лат. institutio – обычай) и поведенческая экономика (behavioral economics).

По мнению институциалистов, сторонники main stream переоценивают роль вневременных экономических законов и недооценивают влияние исторически меняющихся социально-экономических институтов и культуры: формальных и неформальных правил поведения, верований, мифов, менталитета, формирующих отношение к торговле, частной собственности, богатству. Институционалисты сосредоточили внимание на тех факторах реальной экономики, которые препятствуют рыночному механизму обеспечивать наилучшее с позиций общества использование производственных ресурсов. В своих исследованиях институциалисты добились значительных успехов, и их представители неоднократно становились лауреатами Нобелевской премии по экономике .

Сторонники поведенческой экономики подвергают сомнению один из основных постулатов основного направления экономической науки о совершенной рациональности экономических агентов (rational agent). Широко используя эксперименты в лабораторных и полевых условиях, бихевиористы показали, что в реальной жизни люди часто ведут себя иррационально или в лучшем случае ограниченно рационально. Учения институционалистов и бихевиористов имеют немало общего и неудивительно, что основатель поведенческой экономики Даниэль Канеман был награжден Нобелевской премией по экономике 2001 г. вместе с представителями институционализма.

Альтернативные течения в науке не ослабляют, а укрепляют ее, обеспечивая ей фальсифицируемость (опровергаемость), которая является необходимым признаком научности концепции. В результате научных исследований, проведенных в рамках институциональной и бихевиористской парадигм, экономическая наука значительно глубже стала раскрывать механизм функционирования рынка и его возможности.

В отличие от естествознания в общественных науках выделяются два подхода к объекту своего исследования: позитивный и нормативный. Цель позитивного подхода – выяснить, как функционирует национальная экономика, цель нормативного подхода – определить, как она должна функционировать. При позитивном подходе различия между выводами исследователей проистекают из различий в методах и глубине анализа, а при нормативном подходе выводы зависят от субъективных предпочтений их авторов о должном.

Для разграничения этих подходов в экономической науке с конца XIX в. закрепились два различных понятия: экономика (economics ) и политическая экономия . Политическая экономия ограничилась изучением теории экономической политики. Экономика представляет собой позитивные исследования механизма развития национальных экономик; реальный процесс и объект исследования.

В данном учебнике излагается позитивная экономическая теория, служащая основой экономической политики и ее теорией – политической экономии. Заключительные главы разделов по микро- и макроэкономике иллюстрируют переход от экономической теории к экономической политике.

• Оригинальное сравнение экономической модели с басней провел профессор экономического факультета Нью-Йоркского университета А. Рубинштейн: "Как экономисты-теоретики, мы организуем наше мышление с помощью того, что мы называем моделями. Слово “модель” звучит научнее, чем “басня” или “сказка”, хотя большой разницы между ними я не вижу. Автор басни проводит параллель с ситуацией из реальной жизни. У него есть некая мораль, которой он хочет поделиться с читателем. Басня – это воображаемая ситуация, находящаяся где-то посередине между фантазией и реальностью. Любую басню можно отвергнуть как нереалистичную или упрощенную, но в этом и состоит ее преимущество. Находясь между фантазией и реальностью, басня свободна от посторонних деталей и утомительных отступлений. В этом свободном состоянии мы можем ясно различить то, что в реальном мире не всегда видно. Возвращаясь к реальности, мы получаем некую логичную рекомендацию или внятный аргумент, который можно использовать в реальном мире. В экономической теории мы делаем в точности то же самое. В хорошей экономической модели, как в хорошей басне, выделяются и освещаются несколько тем. Мы осуществляем мыслительные операции, которые лишь приблизительно связаны с реальностью и из которых удалено большинство характеристик, относящихся к реальной жизни. Однако в хорошей модели, как и в хорошей басне, остается что-то значительное" // Вопросы экономики. № 11. 2008.
• Автор популярного в конце XIX в. учебника по политической экономии французский экономист Шарль Жид предлагал вместо слова "полезность" использовать слово "желаемость" и получил поддержку со стороны известного американского экономиста XX в. Ирвинга Фишера, но пока большинство экономистов это предложение не приняло.
• "На каждом пакете экономико-политических мер должно быть написано официальное предупреждение: спрашивайте у политиков о побочных действиях". Цит. по: Зибер X. Эффект кобры. Как избежать заблуждений в экономической политике. М.: Новое издательство, 2005.
• "Созидательная сила макроэкономики заключена в верности методу сверхупрощения, который используется для получения конкретных выводов. Прийти к таким выводам на основе применения более сложных моделей либо значительно труднее, либо вообще невозможно. Макроэкономика вполне оправдала возложенные на нее ожидания, предложив экономистам и политикам такие анализ и объяснение процессов, какими они совершенно не располагали ранее. Однако именно метод сверхупрощения, который сделал реальными такие успехи макроэкономики, требует наивысшей осторожности, когда речь идет о том, чтобы полагаться на ее выводы и использовать их на практике. Они должны быть тщательно маркированы надписью “Обращаться осторожно”, дабы предостеречь пользователя, поскольку неправильное применение данных выводов может нанести вред здоровью экономики". Цит. по: Баумоль У. Чего не знал А. Маршалл? // Вопросы экономики. № 2. 2001.
• "Экономическая теория обязана своими возможностями захвата чужих территорий тому, что используемые ею аналитические категории – ограниченность ресурсов, затраты, предпочтения, выбор – являются по сфере своего применения подлинно универсальными. Не менее важна и присущая нашей науке структуризация этих понятий в рамках отдельных, хотя и взаимосвязанных процессов оптимизации на уровне индивидуальных решений и равновесия на уровне всего общества. Таким образом, экономическая теория – это поистине универсальная грамматика общественной науки". Цит. по: HirshleiferJ. The Expanded Domain of Economics // American Economic Review. 1985. Vol. 75.
• См. Приложение к гл. 1.
• "Для обозначения положительной науки термины экономика и экономическая наука более удобны, чем политическая экономия, потому что в них не так легко вложить двойственный смысл". Цит. по: Кейнс Дж. Предмет и метод политической экономии. М., 1899.

По курсу

ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

И ПРОЕКТИРОВАНИЯ

ПРОЦЕССОВ»

Тема 1. Основы моделирования

Лекция 1. Введение в курс. Основы моделирования.

1.1. Цель и задачи курса.

Цель курса - приобретение навыков для:

• 
  оценки эффективности системы управления объектом, процессом, предприятием в целом;
• 
  принятия решения о необходимости замены либо совершенствования существующей системы;
• 
  правильной постановки задачи исполнителю;
• 
  квалифицированной экспертизы проекта;
• 
  обеспечения необходимых условий по реализации проекта.

Задачи курса- изучение следующих основных вопросов:

• 
  основные понятия, структура, принципы построения и характеристики систем управления объектами, технологическими процессами, производством в целом;
• 
  методы моделирования объектов и систем;
• 
  технико-экономические аспекты конструирования;
• 
  современные методы и средства конструирования и моделирования.

1.2. Понятия системы и модели.

Наблюдение, анализ и моделирование являются средствами познания и прогнозирования процессов, явлений и ситуаций во всех сферах объективной действительности. Наблюдения за явлениями природы, постановка экспериментов позволили установить физические законы. Эти законы проявляются в определенных количественных соотношениях между параметрами процесса или явления независимо от того, происходят ли они в действительности или их реализацию можно только представить.

Знание физических законов позволяет облечь их в ту или иную математическую форму, после чего, решая дифференциальные, алгебраические уравнения или производя другие вычисления, мы получим значения интересующих нас параметров или показателей.

В процессе моделирования очень важным является системное представление о рассматриваемом объекте (систематизация), первое и главное свойство которого - наличие цели, для реализации которой предназначается рассматриваемая совокупность предметов, явлений, логических представлений, формирующих объект. Цель функционирования системы редуцирует системные признаки, с помощью которых описываются, характеризуются элементы системы. При изменении цели другими могут стать как существенные системные признаки, так и связи с внешней средой.

Для выделения системы требуется наличие:

• 
  цели, для реализации которой формируется система;
• 
  объекта исследования, состоящего из множества элементов, связанных в единое целое важными, с точки зрения цели, системными признаками;
• 
  субъекта исследования (“наблюдателя”), формирующего систему;
• 
  характеристик внешней среды по отношению к системе и отражения ее взаимосвязей с системой.

Наличие субъекта исследования и некоторая неоднозначность, субъективность при выделении существенных системных признаков вызывают значительные трудности для однозначного выделения системы и соответственно ее универсального определения.

Изложенное выше дает возможность определить систему как упорядоченное представление об объекте исследования с точки зрения поставленной цели. Упорядоченность заключается в целенаправленном выделении системообразующих элементов, установлении их существенных признаков, характеристик взаимосвязей между собой и с внешней средой. Системный подход, формирование систем позволяют выделить главное, наиболее существенное в исследуемых объектах и явлениях; игнорирование второстепенного упрощает, упорядочивает в целом изучаемые процессы. Для анализа многих сложных объектов и ситуаций такой подход важен сам по себе, однако, как правило, построение системы служит предпосылкой для разработки или реализации модели конкретной ситуации или объекта.

Описанный подход предполагает ясность цели исследования и детерминированное к ней отношение всех элементов системы, взаимосвязь между ними и с внешней средой. Такие системы называют детерминированными.

Альтернативу представляют системы со стохастической структурой (случайной природы), когда либо отсутствует ясно выраженная цель исследования, либо по отношению к ней нет полной определенности, какие признаки считать существенными, а какие - нет; то же относится и к связям элементов системы с внешней средой.

Методы построения и исследования стохастических систем, как правило, более сложны, чем детерминированных. В некоторых случаях существуют способы сведения стохастических систем к специальным образом построенным детерминированным.

Структура и свойства модели зависят от целей, для достижения которых она создается. В этом органическое единство системы и модели. Если неизвестна цель моделирования, то неизвестно и с учетом каких свойств и качеств надо строить модель.

Модель определяется как формализованное представление об объекте исследования с точки зрения поставленной цели.

Различия между определениями системы и модели состоят в том, что систематизация предполагают лишь упорядочение, тогда как моделирование - формализацию взаимосвязей между элементами системы и с внешней средой.

Под моделированием понимается исследование объектов познания не непосредственно, а косвенным путем, при помощи моделей.

1.3. Типы моделей.

Модели можно различать по ряду признаков: характеру моделируемых объектов, сферам приложения, глубине моделирования, средствам моделирования. По последнему признаку методы моделирования делятся на две группы: материальное (предметное) и идеальное.

Материальное моделирование, основывающееся на материальной аналогии моделируемого объекта и модели, осуществляется с помощью воспроизведения основных геометрических, физических, других функциональных характеристик изучаемого объекта. Частным случаем материального моделирования является физическое моделирование, по отношению к которому, в свою очередь, частным случаем является аналоговое моделирование. Оно основано на аналогии явлений, имеющих различную физическую природу, но описываемых одинаковыми математическими соотношениями. Пример аналогового моделирования - изучение механических колебаний с помощью электрической системы, описываемой теми же дифференциальными уравнениями. Так как эксперименты с электрической системой обычно проще и дешевле, она исследуется в качестве аналога механической системы.

Идеальное моделирование отличается от материального принципиально. Оно основано на идеальной, или мыслимой, аналогии. В экономических исследованиях это основной вид моделирования. Идеальное моделирование, в свою очередь, разбивается на два подкласса: знаковое (формализованное) и интуитивное.

Интуитивное моделирование встречается в тех областях науки, где познавательный процесс находится на начальной стадии или имеют место очень сложные системные взаимосвязи. Такие исследования называют мысленными экспериментами. В экономике до последнего времени в основном применялось интуитивное моделирование; оно описывает практический опыт работников.

При знаковом моделировании моделями служат схемы, графики, чертежи, формулы. Важнейшим видом знакового моделирования является математическое моделирование, осуществляемое средствами логико-математических построений.

1.4. Методы математического описания элементов и систем управления.

Анализ процессов, происходящих в системах, и эффективное решение задач расчета, проектирования и конструирования систем и устройств возможны лишь с применением языка и методов математики. Причем первым этапом при исследовании или конструировании системы является составление математического описания (математической модели) ее элементов и системы в целом.

Составление математического описания конструктивного элемента системы состоит из следующих последовательных процедур:

• 
  принятие исходных допущений;
• 
  выбор входных и выходных переменных;
• 
  выбор систем отсчета для каждой переменной;
• 
  применение физического, экономического или иного принципа, отражающего в математической форме закономерности протекания процесса.

Наиболее распространенной, а также наиболее общей и полной формой описания передаточных свойств систем (автоматических систем) и их элементов являются обыкновенные дифференциальные уравнения. Для большинства реальных элементов исходное уравнение, составленное строго в соответствии с законами физики, оказывается нелинейным. Это обстоятельство сильно усложняет все последующие процедуры анализа. Поэтому всегда стремятся перейти от трудно разрешимого нелинейного уравнения к линейному дифференциальному уравнению, обычно записываемого в символической или операторной форме, вида

(a 0 p n a 1 p n-1 . . . a n) y(t) = (b 0 p m b 1 p m-1 . . . b m) x(t), (1.1)

Где: x(t) и y(t) - соответственно входная и выходная величины элемента или системы;

a i , b i - коэффициенты уравнения;

p - оператор, сокращенное условное обозначение операции дифференцирования: d/dt = p.

Еще одним из распространенных методов описания и анализа автоматических систем является операционный. В основе метода лежит преобразование Лапласа

X(p) = L = x(t) e -pt dt, (1.2)

которое устанавливает соответствие между функциями действительной переменной t и функциями комплексной переменной p.

Функциональные элементы, используемые в системах управления, могут иметь самое различное конструктивное исполнение и самые различные принципы действия. Однако общность математических выражений, связывающих входные и выходные величины различных функциональных элементов, позволяет выделить ограниченное число так называемых типовых алгоритмических звеньев. Каждому такому звену соответствует определенное математическое соотношение между входной и выходной величинами. Если это соотношение является элементарным (например, дифференцирование, умножение на постоянный коэффициент), то и звено называется элементарным.

Алгоритмические звенья, которые описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями первого и второго порядка, получили название типовых динамических звеньев. Наиболее часто встречающиеся звенья: безынерционное (пропорциональное), инерционное первого порядка (апериодическое), инерционное второго порядка (апериодическое или колебательное), интегрирующее, дифференцирующее, изодромное (пропорционально-интегрирующее), форсирующее (пропорционально-дифференцирующее), интегро-дифференцирующее (с преобладанием интегрирующих либо дифференцирующих свойств), запаздывающее.

Приведем примеры реальных устройств, которые соответствуют определению типового динамического звена.

Типичный пример безынерционного звена, являющегося простейшим среди всех типовых звеньев, - редуктор. Его передаточные свойства описываются алгебраическим уравнением

где k = b/a - передаточный коэффициент редуктора, который зависит от соотношения диаметров или чисел зубьев ведомой и ведущей шестерен.

Реальными интегрирующими звеньями являются электрические исполнительные двигатели постоянного и переменного тока. Дифференциальное уравнение (в операторной форме) идеального интегрирующего звена выглядит следующим образом:

где k – коэффициент пропорциональности, зависящий от конструктивных параметров устройства.

Запаздывающее звено передает сигнал со входа на выход без искажения его формы. Однако все мгновенные значения входной величины выходная величина принимает с некоторым отставанием (запаздыванием). Способностью задерживать сигнал во времени, не изменяя его формы, обладают многие элементы промышленных автоматических систем. В первую очкредь к таким элементам относятся транспортирующие устройства – конвейеры итрубопроводы.

Уравнение запаздывающего звена

Время запаздывания.tгде

В операционной форме передаточная функция запаздывающего звена выглядит следующим образом:

Если запаздывающее звено входит в контур системы управления, то характеристическое уравнение системы будет уже не простым алгебраическим, а трансцендентным. Решение и анализ трансцендентных уравнений связаны с большими трудностями. Поэтому часто в практических расчетах трансцендентную передаточную функцию (1.7) раскладывают в ряд Пада и, учитывая только первые два члена ряда, приближенно заменяют ее дробно-рациональной функцией:

(1.8)

Запаздывающие звенья в большинстве случаев ухудшают устойчивость систем и делают их трудно управляемыми.

В заключение необходимо отметить, что методика анализа, основанная на расчленении системы на типовые звенья, широко вошла в практику инженерных расчетов, выполняемых в процессе конструирования, и в настоящее время является доминирующей.

Лекция 2. Экономическое моделирование.

2.1. Предмет, область приложения и особенности экономического моделирования.

Любой набор уравнений, основанных на определенных предположениях и приближенно описывающих экономику в целом или отдельную ее отрасль (предприятие, процесс), можно считать экономической моделью.

Предметом экономических исследований практически всегда является построение и анализ моделей.

Усложнение производства, повышение ответственности за последствия принимаемых решений и требование принятия более точных решений привели к необходимости использования в управлении методов, подобных экспериментированию в технике или естественных науках.

Однако эксперимент в экономике стоит дороже или вообще невозможен.

Моделирование, как известно, в состоянии заменить эксперимент в экономике.

Это и служит причиной широкого применения моделирования в экономике, превратив его в одно из основных направлений повышения эффективности управления.

Опыт работы ведущих организаций в этой области показывает, что эффективность от применения моделирования обычно составляет 5- 15% снижения себестоимости, повышения производительности или улучшения других технико-экономических показателей.

Метод моделирования позволяет решать и многие другие, нерешенные до сих пор задачи, математизирует экономические расчеты. Внедрение моделирования в управление неразрывно связано с применением ВТ в экономических расчетах и с созданием автоматизированных систем управления производством (АСУП), представляющих собой совокупность наиболее совершенных методов управления (в первую очередь, основанных на экономико-математическом моделировании) и современных технических средств управления.

Использование этих средств при соответствующей квалификации занятых в сфере управления лиц обеспечивает с необходимой оперативностью, при требуемой полноте информации и минимальных трудовых затратах, получение и практическую реализацию оптимальных управленческих решений.

Как было указано ранее, моделирование делится на два основных класса - материальное и идеальное. Роль идеального моделирования особенно велика в экономических исследованиях, поскольку возможности проведения натурного эксперимента и эксперимента с материальными моделями в них ограничены.

Идеальное моделирование в свою очередь подразделяется на знаковое и интуитивное. Интуитивное моделирование в течение долгого времени оставалось главным и единственным методом анализа экономических процессов. Всякий человек, принимающий экономическое решение, руководствуется той или иной неформализованной моделью рассматриваемой им экономической ситуации. В случае интуитивных моделей, основанных на личном опыте принимающего решение лица, это зачастую приводит к ошибочным решениям. В еще большей степени интуитивные модели сдерживали развитие экономической науки, поскольку разные люди могут понимать интуитивную модель по-разному и давать на ее основе различные ответы на один и тот же вопрос. Проникновение в экономические исследования математических моделей создало основу для точного и строгого описания моделей и объяснения выводов, получаемых на их основе. Следует, однако, отметить, что использование математических (знаковых) моделей не уменьшает роли интуитивного моделирования. Так называемые имитационные системы синтезируют оба вида моделирования.

В настоящее время можно сказать, что человечество обладает глубоким пониманием методологии применения математики в естественных науках. И хотя в экономике имеются определенные аналогии с физическими процессами, экономическое моделирование намного сложнее. Это объясняется в первую очередь тем, что экономика охватывает не только производственные процессы, но и производственные отношения. Моделирование производственных процессов не представляет принципиальных трудностей и не намного сложнее, чем моделирование физических процессов. Моделировать же производственные отношения невозможно, не учитывая поведения людей, их интересов и индивидуально принятых решений.

Таким образом, во всех экономических системах можно выделить два основных уровня экономических процессов.

Первый уровень - производственно-технологический. К нему относится описание производственных возможностей изучаемых экономических систем. При математическом моделировании производственных возможностей экономической системы ее обычно разбивают на отдельные, “элементарные” в данной модели, производственные единицы. После этого необходимо описать, во-первых, производственные возможности каждой из единиц, и, во-вторых, возможности обмена ресурсами производства и продукцией между “элементарными” производственными единицами. Производственные возможности описывают при помощи так называемых производственных функций различных типов, а при описании возможностей обмена главную роль играют балансовые соотношения.

На уровне социально-экономических процессов определяется, каким образом реализуются производственные возможности, описанные при моделировании производственно-технологического уровня экономической системы. Существует огромное число вариантов принятия решений и распределения заданий, укладывающихся в технологические ограничения, которые задают производственные возможности системы. В математических моделях выделяют специальные переменные, значения которых определяют единственный вариант развития экономического процесса. Эти переменные принято называть управляющими воздействиями или управлениями. На уровне социально-экономических процессов определяется механизм выбора управляющих воздействий.

Итак, для описания функционирования экономической системы необходимо смоделировать оба уровня: производственно-технологический и социально-экономический. Как показывает опыт, описание второго уровня провести гораздо сложнее.

Существует, однако, большое число проблем, в которых описание социально-экономического уровня не является необходимым. Это так называемые нормативные проблемы, в которых необходимо указать, как надо задать управляющие воздействия, чтобы достичь наилучших в каком-то смысле результатов. При этом необходимо точно определить, что понимается под наилучшим результатом, т.е. сформулировать критерий, по которому можно оценивать и сравнивать различные управляющие воздействия. Критерий (также называют целевой функцией) является функцией переменных модели изучаемой системы. Обычно предполагается, что имеется единственный критерий выбора управления системой. Ищется такое управление, чтобы критерий достигал максимального (выпуск продукции, прибыль и т.д.) или минимального (затраты) значения. Такое значение управления находится методами оптимизации и называется оптимальным.

2.2. Классификация экономических моделей.

Все экономические модели можно в самом общем смысле разбить на два класса:

• 
  модели, предназначенные для познания свойств реальных или гипотетических экономических систем. Значения параметров таких моделей невозможно оценить по эмпирическим данным. Пример - модели, в которых технология какой-то экономики описывается параметрами большого числа возможных видов деятельности, значительная часть которых никогда не реализуется.
• 
  модели, параметры которых в принципе могут быть оценены по опытным данным. Эти модели могут служить для прогнозирования или принятия решений.

Второй класс моделей в свою очередь делится на три подкласса:

• 
  модель фирмы (предприятия) - может быть использована как основа для принятия решений на уровне фирм и аналогичных им организаций;
• 
  модели централизованно планируемого народного хозяйства - основа для принятия решений на уровне централизованного планирующего органа;

• 
  модели децентрализованной экономики или отдельного ее сектора - имеют применение при прогнозировании или могут служить основой для экономического регулирования.

Одна из наиболее важных методологических проблем построения экономических моделей - какими уравнениями описывать такие модели - дифференциальными или конечно-разностными.

Хотя многие индивидуальные решения принимаются через регулярные промежутки времени (раз в неделю, месяц и т.д.), наблюдаемые экономистом переменные представляют собой результат множества частных решений, принятых разными лицами в различные моменты времени. Кроме того, интервалы наблюдения большинства экономических переменных существенно больше интервалов между принятыми решений, которые эти переменные отображают. Эти обстоятельства приводят к мысли, что переменные типичной экономической модели следует рассматривать как непрерывные функции времени, и что такую модель следует описывать системой дифференциальных уравнений, причем, чем выше уровень модели - тем это ближе к истине.

Несмотря на то, что многие, если не большинство, модели, рассматриваемые в теоретической литературе, принадлежат к непрерывному типу, в прикладных экономических исследованиях модели обычно представляют в виде систем конечно-разностных уравнений. Это, по-видимому, объясняется трудностью оценки параметров систем стохастических дифференциальных уравнений по дискретным наблюдениям значений переменных. Однако для получения таких оценок нет принципиальных препятствий. Более того, методы, разработанные для оценки параметров дискретных моделей, могут быть с успехом применены и для оценки параметров непрерывных моделей. Следует отметить, что чем современней система управления предприятием (АСУ ТП, ИУС) - тем меньше дискретность, тем с большей степенью достоверности модель можно считать непрерывной.

Один из аргументов в пользу представления экономических моделей в виде дифференциальных уравнений - даже при отсутствии непрерывных наблюдений экономических переменных прогнозирование непрерывных траекторий изменения этих переменных может представлять большую ценность.

Например, предположим, что по убеждению руководства фирмы (предприятия) объем сбыта ее продукции тесно связан с национальным доходом страны. Тогда для прогнозирования сбыта очень полезно иметь прогноз непрерывной траектории изменения национального дохода, хотя измерения этой переменной и производятся только один раз в год. Непрерывная модель позволяет получить такой прогноз по дискретным наблюдениям экономических переменных за прошедший период времени.

Опыт показывает, что почти весь арсенал разработанных в науке моделей может найти применение в процессе принятия управленческих решений - гипотезы, наглядные аналоги, схемы, упорядоченная запись, графовая запись, схемы замещения, программные решения, производственный эксперимент, обобщение производственного опыта, материальные математические модели (аналоговые, структурные, цифровые и функционально-кибернетические), почти все виды физических моделей и др.

Различные виды этих моделей применяются более часто или редко, строятся и исследуются самими линейными руководителями, несущими полную ответственность за принятие и утверждение решений, или же их функциональными помощниками. Одни виды моделей применяются чаще или исключительно только при решении одной группы проблем, например, организационных, другие - при решении, например, проблем планирования и т.п., и не применяются совсем или очень редко при решении других задач.

Наибольшее распространение в экономике вообще и в процессе управления при оптимизации принимаемых решений в частности получают математические (или, как их обычно называют, экономико-математические) модели - идеальные (строящиеся и исследуемые без применения каких-либо специальных приспособлений, лишь в голове человека и на бумаге) или физические (реализуемые с помощью средств электроники и ВТ).

В виде схемы классификация совокупности экономико-математических моделей, используемых для оптимизации вырабатываемых управленческих решений, представлена на рис.2.1.

Наиболее полно разработанными и применяемыми на практике моделями, позволяющими оптимизировать управленческие решения, являются модели математического программирования. Эти модели позволяют делать выбор совокупности чисел (переменных в уравнениях), обеспечивающих экстремум некоторой функции (целевая функция или показатель качества принимаемого решения) при ограничениях, определяемых условиями работы системы.

Модели, в которых показатель качества решения и функции переменных системы являются линейными функциями, называют моделями линейного программирования. Если показатель качества или некоторые функции нелинейны - моделями нелинейного программирования. Нелинейное программирование в свою очередь подразделяется на выпуклое и невыпуклое. В теории выпуклого программирования подробнее других разработаны модели квадратического программирования, которые в связи с этим выделяют в отдельную группу моделей.

Модели математического программирования, в которых переменные в уравнениях по своему физическому смыслу могут принимать лишь ограниченное число дискретных значений, составляют группу моделей целочисленного программирования.

Если исходные параметры при переменных в моделях математического программирования могут изменяться в некоторых пределах, то такие модели называют моделями параметрического программирования.

Модели, с помощью которых решаются условно экстремальные задачи при наличии случайных параметров в их условиях, называют моделями стохастического программирования.

Модели, позволяющие точно или приближенно получать оптимальные решения задачи больших размеров по решениям ряда задач с меньшим числом переменных и ограничений, относятся к моделям блочного программирования.

Рис. 2.1. Классификация экономико-математических моделей.

К математическому программированию относится также и динамическое программирование. Модели динамического программирования позволяют находить оптимальное решение в условиях, когда на конечные результаты влияет результат осуществления решения на предыдущем этапе, а на него - результаты осуществления решения на предшествующем ему этапе и т.д.

В процессе оптимизации управленческих решений широко применяются также модели, основанные на математической теории графов. Частным видом таких моделей являются модели сетевого планирования, которые используются как на стадии оптимизации принимаемых решений, так и при организации их выполнения, контроле выполнения, т.е. являются сквозными моделями, используемыми на всех этапах, вплоть до осуществления принятого управленческого решения. В зависимости от возможности или невозможности точного определения продолжительности работ при построении сетевого графика модели сетевого планирования делятся на детерминированные и стохастические. К моделированию, основанному на теории графов, относится также решение транспортных задач на сети и другие приложения этой теории в экономической работе.

Для оптимизации управленческих решений применяются также и модели балансовых методов анализа, представляющие собой прямоугольные таблицы, в которых по одному из направлений (по горизонтали или по вертикали) проставлены отрасли или подразделения, участвующие в производстве какой-то совокупности продуктов, и указаны количественные данные о величине участия их в производстве, а по другому направлению представлены эти же отрасли или подразделения в качестве потребителя той же совокупности продуктов и указаны их потребности. Такие модели позволяют принимать решения, учитывающие взаимосвязи между отдельными подразделениями производства и необходимость баланса между производством и потреблением. Решения с использованием этих моделей направлены на пропорциональное развитие производства. Применяются они как на уровне межотраслевого планирования, так и при планировании в масштабе отрасли или даже отдельного предприятия.

Перечисленные виды моделей относят обычно к группе детерминированных моделей, хотя некоторые из них могут быть связаны с расчетами на основе применения элементов математической статистики и теории вероятностей, например, стохастическое программирование или стохастическое сетевое планирование.

Другую большую группу экономико-математических моделей, применяемых при оптимизации управленческих решений, составляют стохастические модели или модели, основанные на теории вероятностей и математической статистике.

К стохастическим моделям относятся модели теории анализа корреляций и регрессий, теории дисперсионного анализа, теории массового обслуживания, методов статистических испытаний, теории игр, теории статистических решений, теории информации, теории надежности, теории расписаний, теории запасов и др.

2.3. Основные этапы экономического моделирования.

Первый этап посвящен постановке проблемы. Одной из главных особенностей прикладного (не теоретического) исследования является участие в работе лица или организации, которые ставят проблему перед исследователями (исполнителем), пользуются результатами исследования, финансируют исследования. Такое лицо или организацию принято называть заказчиком. В исследовании операций используется также название: лицо, принимающее решение (ЛПР).

Обычно перед заказчиком стоит большое число разнообразных проблем, причем формулируются они в довольно общих чертах. Цель первого этапа исследования экономических процессов - найти среди проблем, интересующих заказчика, такие вопросы, которые могут быть решены на современном уровне развития экономико-математических методов.

При решении вопроса о выборе проблем, которые будут проанализированы с помощью экономико-математических моделей, прежде всего необходимо помнить, что прикладное исследование может быть проведено только тогда, когда в распоряжении исполнителя имеются проверенные модели, пригодные для описания объектов, которые необходимо моделировать. Если таких моделей нет, то прежде необходимо научиться строить модели интересующих нас объектов, а это обычно требует серьезных усилий и занимает достаточно продолжительное время. Для большей части задач планирования, в которых можно ограничиться лишь производственно-технологи-ческой стороной явлений, уже построены стандартные математические модели, так что исследователю часто остается лишь понять, какая из возможных моделей наиболее пригодна для анализа интересующих его проблем.

Второй этап исследования - построение математической модели изучаемого экономического объекта и ее идентификация. Этот этап состоит в выборе подходящей модели из всего множества известных экономических моделей и в подборе параметров этой модели таким образом, чтобы она соответствовала изучаемому объекту. Процесс подбора значений параметров модели называется идентификацией модели. Параметры производственных функций подбираются на основе анализа технологической информации и статистики экономических показателей.

Как правило, математическая модель не учитывает всех связей, которые возникают при функционировании реальных объектов, что может привести к выбору решения, не реализуемого в жизни. Чтобы этого не произошло, в модель должны быть введены некоторые дополнительные ограничения на переменные. При построении таких ограничений необходимо как можно полнее использовать знания и опыт заказчика.

Следующий после построения модели этап - исследование построенной модели. Предварительно необходимо выбрать способ анализа модели для решения проблем, сформулированных на первом этапе и состоящих при анализе производственно-технологических процессов в выборе наиболее подходящих для заказчика вариантов управления экономической системой.

Существует несколько основных методов анализа экономических моделей.

Первый из них состоит в качественном анализе модели, т.е. в выяснении некоторых ее свойств. Хотя методы качественного анализа очень полезны, такое исследование можно провести лишь в достаточно простых моделях. Кроме того, эти методы обычно связаны с задачей планирования только косвенно.

Если возможно сформулировать критерий, по которому заказчик может количественно оценить различные варианты развития системы, то единственное оптимальное управление (управляющее воздействие) и траекторию можно выбрать путем решения задачи оптимизации. Оптимизационная постановка состоит в следующем. Пусть критерий развития системы имеет вид

С[х(t), u(t)] dt, (2.1)

где х - конечноразностный вектор состояния системы;

u - вектор управляющих воздействий;

Т - некоторый момент времени.

Величина Т часто называется горизонтом планирования. Чем больше значения критерия (2.1), тем этот вариант развития системы больше удовлетворяет ЛПР.

После формулировки критерия оптимизационная постановка сводится к следующей математической задаче: найти среди пар T, удовлетворяющих принятым ограничениям, такую пару£ t £{u(t), x(t)}, 0 {u*(t), x*(t)}, на которой достигается максимальное значение критерия (2.1).

Далее поставленная задача решается одним из методов раздела прикладной математики - методов оптимизации. Полученное T, рекомендуется ЛПР в качестве£ t £управляющее воздействие u*(t), 0 наиболее подходящего воздействия на исследуемый экономический объект. Для выбора единственного оптимального управляющего воздействия u*(t) необходимо задать единственный критерий. В некоторых случаях это сделать невозможно. Кроме того, даже в случае единственного критерия задачу оптимизации удается решить далеко не всегда - модель может оказаться чересчур большой или чересчур сложной для современных методов оптимизации.

Для анализа экономико-математических моделей широко используется и имитационный подход, на основе которого удается преодолеть некоторые из трудностей, связанных с использованием оптимизационного метода. В имитационном подходе, вообще говоря, не требуется задавать критерий развития изучаемого объекта. Вместо него задается управление - либо в виде функции времени u(t), либо в виде функции состояния системы u(x). Подставляя эти заранее сформулированные функции в систему дифференциальных уравнений

X = f (x, u) (2.2)

с начальными данными х (0) = х 0 , можно построить траекторию системы. Если при этом не нарушаются принятые заранее ограничения, то заданное управление является допустимым. Сформулировав заранее некоторое число вариантов управления, можно построить траекторию системы для каждого из вариантов и представить эти варианты заказчику для последующего выбора. В этом подходе вместо проблемы формулировки единственного критерия возникает проблема выбора вариантов управления, которые будут изучаться в исследовании. Такой способ исследования называется методом вариантных расчетов и не очень экономичен. В общем же случае имитация, понимаемая как эксперимент с математической моделью, проводимый с использованием ВТ, является мощным современным методом анализа экономических проблем.

Особенностью оптимизационного и имитационного методов является то, что в них вместо бесконечного числа вариантов управляющих воздействий и соответствующих им траекторий рассматривается один (оптимальный) или несколько (конечное число при имитации) вариантов управления. Имеется еще один подход, предназначенный для оценки возможностей системы в целом, при всех допустимых управлениях - подход на основе множеств достижимости. Множеством достижимости Г(Т) для системы называется множество всех таких состояний х, в которые систему можно привести при помощи допустимого управления из точки х 0 за время Т. Изучая множество Г(Т), заказчик может выбрать наиболее удовлетворяющий его конечный результат развития системы.

Тема2. Основные понятия, структура и принципы построения систем управления технологическими процессами, производством.

Лекция 3. Основные понятия. Обобщенная структура системы управления.

3.1. Понятия объекта управления, технологического процесса, системы управления.

Устройство (или совокупность устройств), осуществляющее технологический процесс и нуждающееся в специально организованных воздействиях извне для осуществления его алгоритма функционирования, называется управляемым объектом.

Алгоритм управления - совокупность предписаний, определяющая характер воздействий извне на управляемый объект с целью осуществления его алгоритма функционирования.

Управление - процесс осуществления воздействий, соответствующих алгоритму управления. Обычно управление не может полностью компенсировать влияние возмущений в каждый момент времени и поэтому алгоритм функционирования управляемого объекта выполняется лишь приближенно.

Устройство, осуществляющее в соответствии с алгоритмом управления воздействие на управляемый объект, называется управляющим устройством. Алгоритм функционирования управляющего устройства и есть алгоритм управления.

Совокупность управляемого объекта и управляющего устройства, взаимодействующих между собой, называют системой управления. В одной системе может быть несколько управляемых объектов или управляющих устройств.

Технологический процесс - совокупность последовательных и параллельных операций, направленных на достижение требуемого производственного результата.

Совокупность технологического процесса и реализующего его оборудования называют технологическим объектом управления.

3.2. Этапы управления, структура современных систем управления объектами, технологическими процессами, производством.

Процесс управления можно разделить на четыре этапа циркуляции информации:

• получение информации;
• переработка информации (принятие правильного решения, влияющего на ход процесса);
• использование информации (изменение хода производственного процесса в нужном направлении);
• передача информации (этап в каждом “цикле” управления повторяется дважды).

В соответствии с указанными этапами технические средства систем управления можно подразделить на четыре группы:

• средства получения (формирования) информации: датчики, сенсоры, измерительные приборы и т.п. (КИП);
• средства передачи информации на расстояние: системы телемеханики (СТМ), в более общем случае - системы передачи информации (СПИ);
• средства переработки информации: устройства вычислительной техники (УВТ) и другие специализированные устройства;
• средства для использования информации: автоматические регуляторы, исполнительные механизмы (ИМ).

Рис.3.1. Обобщенная структура системы управления.

Структура современной системы управления производством на примере системы управления угольной шахты приведена на рис.3.2.

Рис. 3.2. Структура современной системы управления производством на примере системы управления угольной шахты.

ПУ СТМ – пункт управления системы телемеханики; КП СТМ – контролируемый пункт системы телемеханики; АКУ – аппаратура контроля и управления оборудованием; ВМП – вентилятор местного проветривания.

3.3. Устройства получения и передачи информации.

3.3.1. Устройства формирования информации (датчики).

Первичные преобразователи или датчики используются для получения сигналов, которые далее могут обрабатываться в электронных схемах, кодироваться с помощью АЦП, запоминаться и анализироваться компьютерами.

Если исследуемый (получаемый) сигнал настолько мал, что его маскируют шумы и помехи, то используются мощные методы выделения частот сигнала, такие, как синхронное детектирование, усреднение сигналов, многоканальные счетчики, а также корреляционный и спектральный анализы, с помощью которых требуемый сигнал восстанавливается.

Применяемые в промышленности датчики подразделяются на два больших класса: дискретные и аналоговые .

В дискретных датчиках выходной сигнал может иметь только два значения (например, “включено” - “выключено” и т.д.), а в аналоговых присутствует весь спектр измеряемой величины.

Существуют датчики аналоговые по принципу измерения, но дискретные по виду выходного сигнала. Это имеет место, когда для функционирования системы не обязательно иметь информацию о всех значениях какой-либо величины, а достаточно знать, превышает эта величина заданное (например, аварийное) значение или нет.

Все датчики подразделяются на контактные и бесконтактные по типу “съема” сигнала с объекта. Например, измерение силы электрического тока может быть произведено с помощью обычного амперметра, который включается в разрыв электроцепи, а также прибором, использующим эффект Холла, который реагирует на магнитное поле, создаваемое протекающим по проводнику током.

Пример простейшего дискретного датчика - датчик уровня жидкости, который сам по себе является контактом, который замкнут, если находится ниже уровня жидкости и разомкнут, если выше.

Дискретные датчики имеют либо релейный выход (контакт замкнут или разомкнут), либо ключевой , обычно полупроводниковый (ключ открыт или закрыт).

Аналоговые датчики можно подразделить на измеряющие электрические и неэлектрические величины.

К первой группе относятся измерители тока, напряжения, мощности, количества эл.энергии и т.д.

Наиболее широко распространенными представителями второй группы являются измерители температуры, уровня светимости, магнитного поля, усилия, перемещения, скорости и т.д.

^ Датчики температуры.

Термопары.

При соединении между собой двух проводов из различных металлов на их концах возникает небольшая разность потенциалов обычно около 1 мВ с температурным коэффициентом около 50 мкВ/°С. Такие соединения называют термопарами. Комбинируя различные пары сплавов, можно измерять температуры от -270 до 2500°С с точностью 0,5 - 2°С. Каждая пара изготовляется путем сварки (спайки) двух разных металлов таким образом, чтобы получилось небольшое по размеру соединение - спай. Типичные термопары: J - железо - константан (55% Cu - 45% Ni); Т - медь - константан; R - платина - 87% Pt- 13% Rh и т.п. Всего различают 7 основных типов термопар.

Термисторы - полупроводниковые устройства, у которых температурный коэффициент С. Точность 0,1 -°С. Диапазон от - 50 до 300° - 4%/»сопротивления (ТКС) С. Обычно имеют сопротивление несколько сотен Ом при комнатной°0,2 температуре. Не предъявляют высоких требований к последующим электрическим схемам. Наиболее часто применяется мостовая схема подключения термистора в сочетании с дифференциальным усилителем.

Термисторный метод измерения по сравнению с другими проще и точнее, но термисторы чувствительны к саморазогреву, хрупки и пригодны для относительно узкой области температур.

^ Платиновые термометры сопротивления представляют собой просто катушку из очень чистой платиновой проволоки с С. Чрезвычайно стабильны во времени, точны° 0,4%/»положительным ТКС С), имеют широкий диапазон измерения (от - 200 до°(0,02 - 0,2 С),°1000 но стоимость их высока.

^ Датчики температуры на ИС. Падение напряжения на полупроводниковом p-n переходе также зависит от температуры. В настоящее время выпускаются интегральные микросхемы, использующие этот эффект, с токовым, потенциальным либо частотным выходом. Типовой диапазон от - 55 до С, отличаются простотой внешних соединений.° 1±С, точность °125

^ Кварцевые термометры используют эффект изменения резонансной частоты кристалла кварца со специально подобранным сечением (типовые кварцевые генераторы имеют самый низкий ТК). Отдельные образцы таких датчиков имеют погрешность 10´4 -5 С в диапазоне от - 50 до° С.°150

Бесконтактное или дистанционное измерение температуры возможно с помощью пирометров и термографов. Удобно для измерения температуры очень горячих объектов или же объектов, расположенных в недоступных местах.

^ Деформация и смещение (положение, усилие).

Измерение таких физических переменных, как положение и усилие, само по себе достаточно сложно, и прибор для измерения этих величин должен включать в себя такие устройства, как тензодатчик, дифференциальный преобразователь линейных перемещений (ДПЛП) и т.д. Основным здесь является измерение перемещения.

Существует несколько наиболее часто используемых методов измерения положения, смещения (изменение положения) и деформации (относительного удлинения).

ДПЛП строятся в виде трансформаторов с подвижным сердечником, в которых возбуждается переменным током одна обмотка и измеряется индуцированное напряжение во второй обмотке.

Тензодатчики измеряют удлинение и(или) изгиб сборки из четырех металлических тонкопленочных резисторов, подвергаемой деформации. Электрическая схема тензодатчиков подобна мостовой: на два противоположно расположенных зажима подается постоянное напряжение, а с двух других снимается разность потенциалов.

^ Емкостные преобразователи. Очень чувствительный метод измерения перемещений реализуется с помощью двух близко расположенных друг к другу пластин или одной пластины, заключенной между парой внешних пластин. Включив такой конденсатор в резонансную схему, можно измерить очень малые изменения положения. Емкостные микрофоны используют этот принцип для преобразования акустического давления или скорости его изменения в электрический сигнал звуковой частоты.

Измерение углов поворота объекта производится с помощью специальных модификаций ДПЛП или синусно-косинусных преобразователей. В обоих случаях используется возбуждение переменным током, и угловое положение измеряется с точностью до угловой минуты.

Измерение положения с высокой точностью (1 мкм) можно проводить, используя отражение лазерного луча от зеркал, скрепленных с объектом, и считывая число интерференционных полос (интерферометрия).

^ Кварцевые кристаллы откликаются на деформацию изменением своей резонансной частоты. Этим обеспечивается очень точный метод измерения малых смещений или изменений давления.

Описанные методы позволяют измерять скорость, ускорение, давление, силу (массу).

В промышленности и бытовой технике широко используется оптико-механический способ измерения перемещения и скорости. Он основан на применении оптопары (фотодиод-светодиод или оптрон с открытым каналом) и диска с лепестками, приводимого во вращение поверхностью объекта, скорость перемещения которого необходимо измерить.

С помощью измерения магнитных полей возможно “бесконтактное” измерение силы тока и других производных величин. Такие датчики основаны на эффекте Холла , который вызывает появление поперечного напряжения на токонесущем куске материала (обычно это полупроводник), помещенном в магнитное поле.

Измерить частоту, период колебаний или временной интервал с высокой степенью точности достаточно просто имея генератор эталонной частоты и несложную цифровую схему обработки.

^ Измерение уровня излучения в настоящее время осуществляется в основном полупроводниковыми приборами - фотосопротивлениями, фотодиодами, фототранзисторами, и основано на эффекте возникновения фототока при попадании света (потока фотонов) на обратно смещенный р-n переход.

В обычных фотодиодах преобразование световой энергии в электрический ток происходит без усиления, а в лавинных фотодиодах и фототранзисторах - с усилением.

В промышленных системах управления важным элементом являются устройства гальванической развязки. Они реализуются чаще всего на базе трансформаторов или оптронов (оптронная развязка).

Оптрон - оптическая пара, состоящая из светодиода и фотодиода (фототранзистора, фототиристора), заключенных в одном корпусе.

Оптронная развязка обладает лучшими характеристиками, меньшими габаритами и стоимостью, чем трансформаторная.

Гальваническая развязка используется для повышения безопасности, помехоустойчивости и надежности аппаратуры.

Важнейшим элементом систем являются ЦАП и АЦП.

^ Цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) представляет собой устройство для автоматического декодирования входных величин, представленных числовыми кодами (цифровых сигналов), в непрерывные во времени сигналы, необходимые для работы с аналоговыми устройствами.

Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) представляет собой устройство для автоматического преобразования непрерывно изменяющихся во времени аналоговых сигналов в эквивалентные значения числовых кодов.

3.3.2. Системы передачи информации (СПИ).

3.3.2.1. Структура СПИ.

Современные СПИ представляют собой сложные комплексы, состоящие из различных функционально взаимосвязанных элементов. Эти системы характеризуются не только большим числом элементов, но и иерархичностью структуры, избыточностью, наличием между элементами прямых, обратных и перекрестных связей.

Обобщенная модель СПИ
Канал

Источник - Приемник - Получатель

сообщений Передатчик сообщений

Канал (в узком смысле) - среда, используемая для передачи сигналов от передатчика к приемнику.

Передатчик - устройство, преобразующее сообщения источника А в сигналы S, наиболее соответствующие характеристикам данного канала. Операции, выполняемые передатчиком, могут включать в себя формирование первичного сигнала, модуляцию, кодирование, сжатие данных , и т.д.

Приемник реализует функцию обработки сигналов X(t) = S(t) f(t) на выходе канала с целью наилучшего воспроизведения (восстановления) переданных сообщений А на приемном конце.

3.3.2.2.Типичные виды передаваемых сигналов:

1) сигналы телемеханики (данные);

2) речевые (звуковые) сигналы;

3) видеосигналы.

3.3.2.3. Каналы связи.

Тип канала связи определяет в большинстве случаев тип, назначение, область применения и основные характеристики СПИ.

1) проводные каналы - информация передается по электрическим кабелям различного типа:

- телефонная пара - используется при невысоких требованиях к пропускной способности канала и помехоустойчивости, наиболее дешевый вид кабеля;

- витая пара - кабель состоит из попарно свитых проводников, что снижает удельную емкость, а следовательно, увеличивает полосу пропускания;

- коаксиальный кабель - сигнальный провод расположен строго по оси кабеля (аксиально), а общий провод - вокруг него, выполняя еще и функцию экрана, причем отделен от сигнального диэлектриком на определенное расстояние, что значительно снижает удельную емкость и повышает помехоустойчивость. Коаксиальные кабели обладают наибольшей пропускной способностью по сравнению с предыдущими типами (сотни МГц), но значительно дороже.

- силовая сеть электроснабжения - используется в качестве канала связи при невысоких требованиях к пропускной способности или когда прокладка отдельной линии связи невозможна либо нецелесообразна. Требует довольно сложных устройств присоединения к каналу.

2) радиоканал - информация передается путем распространения электромагнитных колебаний в свободной среде. Очень широкая область применения: промышленность, телефонная связь, телевидение, радиовещание, спутниковая связь и т.д. Требует значительных затрат при создании передающих станций для передачи на большие расстояния, поэтому обычно применяется при большом количестве абонентов.

3) оптический канал - может быть открытым и световодным.

- открытый оптический канал - информация передается световыми сигналами через атмосферу, в настоящее время практически не имеет применения из-за зависимости характеристик от состояния атмосферы.

- канал связи на волоконных световодах - световой поток распространяется по специально организованному каналу - световоду.

^ Волоконно-оптическая связь - самая новая отрасль в области СПИ, и наиболее перспективная во многих применениях, особенно в промышленности.

В качестве среды распространения световых колебаний используются волоконные световоды , светопроводящий слой (сердцевина) которых выполнен из кварца с очень высокой прозрачностью (в десятки тысяч раз прозрачнее обычного оконного стекла), а оболочка - из полимерных материалов, несущих защитную функцию. Сердцевина, в свою очередь, выполняется двухслойной, причем коэффициент преломления внешней части отличается от коэффициента преломления внутренней. За счет этого световой поток, попадающий в световод, многократно отражается от границы раздела слоев и таким образом проходит через световод.

^ Волоконно-оптические системы передачи (ВОСП), базирующиеся на применении волоконных световодов, обладают следующими основными преимуществами по сравнению с другими системами:

Невосприимчивость к электромагнитным помехам (особое значение имеет для применения в промышленности с опасными условиями);

Высокая пропускная способность и дальность передачи;

Малые габариты и масса кабеля;

Отсутствие ценных материалов в кабеле;

Полная гальваническая развязка между приемной и передающей частями;

Практически невозможность несанкционированного доступа в физический канал связи, и многие другие.

3.4. Виды систем управления.

Различают системы местного и дистанционного управления (телеуправление). Последние имеют место, когда производственный процесс рассредоточен на большой площади. Это имеет место в системах управления крупными предприятиями: металлургические заводы, предприятия горнодобывающей, химической и других отраслей промышленности, а также на объектах управления большой протяженности – нефтепроводы, линии электропередачи и т.д. В системах местного управления объекты управления обычно расположены компактно и на незначительном расстоянии от управляющего устройства. Например, металлообрабатывающие станки с ЧПУ, подъемные краны и т.д. В этом случае специализированные СПИ не используются.

Существуют автоматические и автоматизированные системы управления.

Система управления, в которой все функции управления процессом перекладываются с человека на автоматические устройства, называется автоматической системой управления.

В автоматизированной системе управления функции управляющего устройства выполняют как средства вычислительной техники, так и человек.

Системы управления могут быть классифицированы и по другим самым различным признакам. Классификация по алгоритмическим и неалгоритмическим признакам приведена на рис 3.3.

Рис.3.3. Классификация систем управления по алгоритмическим и неалгоритмическим признакам.

Вопрос 39. Формирование нового облика мирового сообщества в послевоенное время, социально-экономическое и общественно-политическое развитие СССР в послевоенный период. Фактор ВБА.

Выбор и экономическое обоснование метода получения заготовки

Центральные проблемы экономической науки - рациональное ведение хозяйства, оптимальное распределение ограниченных ресурсов, изучение экономических механизмов управления, разработка методов экономических расчетов - по существу являются задачами, решаемыми в рамках математических наук. Количественные и качественные методы математики являются наилучшим вспомогательным аппаратом для получения ответов на основные вопросы экономики. Так как при наличии математической модели мы избавляемся от необходимости дорогостоящих экспериментов, как правило, сопровождаемых многократными пробами и ошибками.

Целью моделирования экономических систем является использование методов математики для наиболее эффективного решения задач, возникающих в сфере экономики, с применением современной вычислительной техники.

В истории моделирования экономики можно выделить следующие этапы:

• этап формирования и применения имитационных математических моделей экономических объектов на основе отдельных закономерностей экономики, которые лишь частично удовлетворяли предъявляемым требованиям и не обладали познавательными функциями;
• этап формирования и применения функциональных математических моделей экономических объектов на основе законов экономических систем. Особенностью функционального моделирования является то, что оно основано на фундаментальных законах функционирования экономики, а преимуществом то, что функциональные модели в полной степени удовлетворяют предъявляемым требованиям и обладают высокими познавательными функциями.

Объектами исследования моделирования экономических систем являются любые экономические объекты, поэтому экономических систем актуально для специалистов по управлению экономическими объектами, особенно для тех, кто связан с созданием автоматизированных систем управления экономическими объектами. Математические модели и методы моделирования экономических объектов являются необходимыми для управления экономическими объектами.

Математические модели экономических систем должны удовлетворять требованиям: адекватности, универсальности, полноты и простоты, должны соответствовать расчетным практическим формулам. Требованиям, предъявляемым к математическим моделям, наиболее соответствуют детерминированные, динамические, полные, непрерывные и дискретные модели.

Модели экономических систем можно подразделить на:

• математические (количественные),
• аналитические (имитационные, структурные).

• вещественные,
• символьные,
• словесно-описательные,
• формальные,
• функциональные и др.

Этапы практического моделирования:

1. Анализ экономической системы, ее идентификация и определение достаточной структуры для моделирования.
2. Синтез и построение модели с учетом ее особенностей и математической спецификации.
3. Верификация модели и уточнение ее параметров.
4. Уточнение всех параметров системы и соответствие параметров модели, их необходимое корректирование.

С понятием «моделирование экономических систем» связаны два класса задач:

1. задачи анализа, когда система подвергается глубокому изучению ее свойств, структуры и параметров, то есть исследуется предметная область будущего моделирования;
2. Задачи синтеза, получения экономической модели данной системы, где под моделью понимается изображение, представление объекта, системы, процесса в некоторой форме, отличной от реального существования.

Процесс решения экономических задач включает следующие этапы:

1. Содержательная постановка задачи.
2. Системный анализ.
3. Системный синтез.
4. Разработка или выбор программного обеспечения.
5. Решение задачи.

Для того чтобы задачу можно было описать количественно и использовать при ее решении вычислительную технику, нужно произвести качественный и количественный анализ объектов и ситуаций, имеющих к ней отношение. При этом сложные объекты, разбиваются на части (элементы), определяются связи этих элементов, их свойства, количественные и качественные значения свойств, количественные и логические соотношения между ними, выражаемые в виде уравнений, неравенств и т.п. Это – этап системного анализа задачи, в результате которого объект оказывается представленным в виде системы.

Следующим этапом является математическая постановка задачи, в процессе которой осуществляется построение математической модели объекта и определение методов (алгоритмов) получения решения задачи. Это – этап системного синтеза (математической постановки) задачи. Следует заметить, что на этом этапе может оказаться, что ранее проведенный системный анализ привел к такому набору элементов, свойств и соотношений, для которого нет приемлемого метода решения задачи, в результате приходится возвращаться к этапу системного анализа. Как правило, решаемые в экономической практике задачи стандартизованы, системный анализ производится в расчете на известную математическую и алгоритм ее решения, проблема состоит лишь в выборе подходящего метода.

Следующим этапом является разработка программы решения задачи на ЭВМ. Для сложных объектов, состоящих из большого числа элементов, обладающих большим числом свойств, может потребоваться составление базы данных и средств работы с ней, методов извлечения данных, нужных для расчетов. Для стандартных задач осуществляется не разработка, а выбор подходящего пакета прикладных программ и системы управления базами данных.

На заключительном этапе производится эксплуатация модели и получение результатов.

Таким образом, последовательное использование методов моделирования экономических систем, их реализация на современной информационно-вычислительной технике позволяет преодолеть субъективизм, исключить так называемые волевые решения, основанные не на строгом и точном учете объективных обстоятельств, а на случайных эмоциях и личной заинтересованности руководителей различных уровней. Системный анализ позволяет учесть и использовать в управлении всю имеющуюся информацию об управляемом объекте, согласовать принимаемые решения с точки зрения объективного, а не субъективного, критерия эффективности.

ЭВМ не только позволяет учесть всю информацию, но и избавляет управленца от ненужной ему информации, а всю нужную пускает в обход человека, представляя ему только самую обобщенную информацию, квинтэссенцию.

Современные представления функционального моделирования экономических объектов выражены в законах функционирования, функциональных моделях и методах моделирования экономических систем. Овладение функциональным моделированием обеспечивает повышение качества моделирования поведения экономических объектов, созданию автоматизированных систем управления экономическими объектами и в конечном итоге эффективности управления экономическими объектами.

Теория

1.

Модель - это упрощенное представление реального устройства и протекающих в нем процессов, явлений. Моделирование – это процесс создания и исследования моделей. Моделирование облегчает изучение объекта с целью его создания, дальнейшего преобразования и развития. Оно используется для исследования существующей системы, когда реальный эксперимент проводить нецелесообразно из-за значительных финансовых и трудовых затрат, а также при необходимости проведения анализа проектируемой системы, т.е. которая ещё физически не существует в данной организации.

Процесс моделирования включает три элемента: 1) субъект (исследователь), 2) объект исследования, 3) модель, опосредствующую отношения познающего субъекта и познаваемого объекта.

Модель имеет следующие функции:

1)средство осмысления реальности 2)средство общения и обучения 3)средство планирования и прогнозирования 3)средство совершенствования (оптимизации) 4)средство выбора (принятия решения)

Во время моделирование знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а исходная модель постепенно совершенствуется. Недостатки, обнаруженные после первого цикла моделирования, исправляются, и моделирование проводится снова. В методологии моделирования, таким образом, заложены большие возможности саморазвития.

2.

Моделирование в экономике – это пояснение социально-экономических систем знаковыми математическими средствами. Практическими задачами экономико-математического моделирования являются: анализ экономических объектов и процессов, экономическое прогнозирование, предсказание развития экономических процессов, подготовка управленческих решений на всех уровнях хозяйственной деятельности.

Особенностями экономики как объекта моделирования являются:

1) экономика, как сложная система, является подсистемой общества, но, в свою очередь, она состоит из производственной и непроизводственной сфер, которые взаимодействуют между собой;

2)эмерджентность, означающая, что экономические объекты, процессы и явления обладают такими свойствами, какими не обладает ни один из элементов их образующих;

3)вероятностный, неопределенный, случайный характер протекания экономических процессов и явлений;

4) инерционный характер развития экономики, в соответствии с которым законы, закономерности, тенденции, связи, зависимости, имевшие место в прошлом периоде, продолжают действовать некоторое время в будущем.

Все вышеперечисленные и другие свойства экономики усложняют ее изучение, выявление закономерностей, динамических тенденций, связей и зависимостей. Математическое моделирование является тем инструментарием, умелое использование которого позволяет успешно решать проблемы изучения сложных систем, в том числе таких сложных, как экономические объекты, процессы, явления.

3.

Экономическая система это сложная динамическая система, включающая процессы производства, обмена, распределения, перераспределения и потребления благ (система субъектов экономических отношений, взаимодействующих на рынке).

Микроэкономические системы - (корпорации и объединения; предприятия; организации; учреждения; отдельные субъекты экономических отношений).

Макроэкономические системы - (регион; национальная экономика; мировая экономика; система взаимодействующих рынков;)

Методология: отрасль знаний, исследующая условия, принципы, структуру, логическую организацию, способы и методы деятельности.

Механизм: система способов практической направленности, имеющих целью обеспечение практического использования методов и моделей для решения проблем управления экономическими системами.

Метод: совокупность инструментов, направленных на решение определенной проблемы.

Математический метод: способ исследования, направленный на анализ, синтез, оптимизацию или прогнозирование состояния, структуры, функций или поведения экономической системы, последствий и перспектив ее функционирования, управления или развития, использующий формальные методы и аппарат математических исследований.

Математическая модель: математическое описание объекта (процесса или системы), использующаяся в исследовании вместо объекта-оригинала, с целью анализа, определения количественных или логических связей между его частями.

Комплекс математических моделей: совокупность совместно применяющихся математических моделей, которые используют или обмениваются общими данными и направлены на достижение общей цели или решения общей проблемы.

4.

Существует два базовых подхода к моделированию экономики: микроэкономический и макроэкономический. Микроэкономический подход отражает функционирование и структуру отдельных элементов изучаемой системы (так например, при исследовании банковского сектора таким элементом является коммерческий банк) или состояние и развитие отдельных социально-экономических процессов, происходящих в ней, и реализуется, прежде всего, путем разработки прикладных методик анализа результатов деятельности. Так, например, применительно к банку - это анализ ликвидности банка, оценка банковских рисков и т.д. Задачи в рамках микроэкономического подхода реализуются также путем разработки специальных экономико-математических моделей. Макроэкономический подход предполагает анализ специфики функционирования изучаемой системы во взаимосвязи с основными макроэкономическими показателями развития национальной экономики. Применительно к анализу деятельности банковского сектора такой подход состоит в рассмотрении его во взаимодействии с различными сегментами финансового рынка и, соответственно, во взаимосвязи показателей банковского сектора с макроэкономическими показателями хозяйства в целом. В данном случае макроэкономический подход практически может быть реализован посредством построения моделей факторного анализа, таких как факторная модель рынка государственных краткосрочных обязательств, модель рынка ссудных капиталов, а также при построении и оценке прогнозных значений динамики отдельных показателей банковского сектора.

Ряд направлений в моделировании опирается на микроэкономику, ряд – на макроэкономический. Нет четких граней, например, можно сказать, что экономика промышленного предприятия, экономика труда, экономика коммунального хозяйства относятся к микроэкономике, монетарная экономика, инвестиции сфера потребления это макроэкономика, а финансовый рынок, международная торговля экономическое развитие это область перекрытия.

5.

В самом общем виде равновесие в экономике - это сбалансированность и пропорциональность ее основных параметров, иначе говоря, ситуация, когда у участников хозяйственной деятельности нет стимулов к изменению существующего положения.

Рыночное равновесие - ситуация на рынке, когда спрос на товар равен его предложению. Обычно равновесие достигается посредством либо ограничения потребностей (на рынке они всегда выступают в виде платежеспособного спроса), либо увеличения и оптимизации использования ресурсов.

А. Маршалл рассматривал равновесие на уровне отдельного хозяйства или отрасли. Это микроуровень, который характеризует особенности и условия частичного равновесия. Но общее равновесие - это согласованное развитие (соответствие) всех рынков, всех секторов и сфер, оптимальное состояние экономики в целом.

Причем равновесие системы нац. хозяйства это не только рыночное равновесие. Т.к. нарушения в сфере производства неизбежно ведут к неравновесности на рынках. И в реальной действительности экономика испытывает влияние других, нерыночных факторов (войны, социальные волнения, погода, демографические сдвиги).

Проблему рыночного равновесия анализировали Дж. Робинсон, Э. Чемберлин, Дж. Кларк. Однако пионером в исследовании этого вопроса был Л. Вальрас.

Что касается состояния равновесия, то оно, по Вальрасу, предполагает наличие трех условий:

1) спрос и предложение факторов производства равны; на них устанавливается постоянная и устойчивая цена;

2) спрос и предложение товаров (и услуг) также равны и реализуются на основе постоянных, устойчивых цен;

3) цены товаров соответствуют издержкам производства.

Различают три вида рыночного равновесия: мгновенное, краткосрочное и долгосрочное, через которые последовательно проходит предложение в процессе увеличения его эластичности в ответ на возрастание спроса.

6.

ЗАКРЫТАЯ ЭКОНОМИКА - модель замкнутой экономической системы, ориентированной на исключительное использование собственных ресурсов и отказ от внешнеэкономических связей. Эта модель реализовалась, как правило, в условиях подготовки к войне или войны. В частности, к ней приближались экономика фашистской Германии, довоенная экономика СССР.

Закрытая экономика это экономика, отгороженная от мирового экономического сообщества высоким уровнем таможенных пошлин и нетарифных барьеров. Все большее число развивающихся стран переходит от закрытой к открытой экономике. Закрытой остается пока еще экономика некоторые страны бедного Юга, в первую очередь, страны Африки южнее Сахары. Экономика этих стран не затронута увеличением международных экономических обменов и движения капиталов. Закрытый характер экономики усиливает глубокую отсталость, которая, в свою очередь, не позволяет им адаптироваться к структурным изменениям на мировых рынках.

ОТКРЫТАЯ ЭКОНОМИКА - экономика страны, тесно связанная с мировым рынком, международным разделением труда. Выступает противоположностью замкнутых систем. Степень открытости характеризуется такими показателями, как: отношение экспорта и импорта к ВВП; движение капитала за границу и из-за границы; обратимость валюты; участие в международных экономических организациях. В современных условиях становится фактором развития национальной экономики, ориентиром на лучшие мировые стандарты.

Многие направления экономической мысли Запада (представители стран открытой экономики) развивало собственную модель открытой экономики. Эта тема остается актуальной и по сей день т.к. модели открытой экономики открывают такой спектр вопросов, как взаимодействие между национальными хозяйствами, сочетание макроэкономической и внешнеэкономической политики, а в случае ее неравновесного уровня - вопрос выработки собственной стабилизационной политики.

Модели закрытой и открытой экономики:

Принципиальная неравновесность экономики (неравномерность развития)

Государственное вмешательство (протекционизм и антидемпинговая политика) и глобализация (борьба за ресурсы)

Импорт и экспорт – признаки открытой экономики

Взаимная зависимость стран (международное разделение труда)

Транснациональные корпорации (перетоки капитала)

7.

Разработка технологических моделей – один из самых последовательных методов в макроэкономическом моделировании.

Эти модели непосредственно связывают выпуски и затраты производства с его технологией, позволяют использовать соотношения материального и финансового баланса, проводить прогнозирование, оптимизацию и анализ развития.

Технологические модели могут быть статическими и динамическими .

-Статические модели оперируют постоянными величинами А и В, описывают существующий баланс затрат и выпусков и предназначены для краткосрочных прогнозов или оптимизации (например, модель МОБ Леонтьева)

- Динамические модели включают динамику цен (и возможно – автономный тех.прогресс), дают возможность исследовать экономический рост и устойчивость экономики (модель фон Неймана, Моришимы и др. )

Вместе с тем технологическому подходу присущ ряд недостатков: в технологических моделях обычно не рассматривается: -Географическое положение объекта; -Реальный технический прогресс; -Динамика цен; -Ограниченность трудовых ресурсов и т.п.

Модель фон Неймана - это модель расширяющейся экономики , в которой все выпуски и затраты возрастают в одинаковой пропорции. Модель замкнута, то есть все выпуски одного периода становятся затратами следующего периода. Также в ней не используются первичные факторы и потребление рассматривается как затраты в технологическом процессе, поэтому все затраты являются воспроизводимыми, и нет необходимости рассматривать первичные ресурсы.

Допущения модели: Реальный уровень зарплаты соответствует прожиточному минимуму и весь избыточный доход реинвестируется; Реальный уровень зарплаты задан и доходы имеют остаточную природу; Нет различий между первичными факторами производства и объемами производства; Нет “исходных” факторов производства, таких как труд в традиционной теории.

Модель описывает экономику, характеризуемую линейной технологией производственных процессов.

моделирования в экономике . 2.1. Понятие “модель” и “моделирование ”. С понятием “моделирование экономических систем” (а также математических и др.) связаны...

Экономико -математическое моделирование как способ изучения и оценки хозяйственной деятельности

Реферат >> Экономика

Ред. Л. Н.Чечевицыной – М.: Феникс, 2003 Математическое моделирование в экономике : Учебное пособие/ под ред. Е.С. Кундышевой... под ред. Л. Т. Гиляровской – М.: Проспект, 2007 Математическое моделирование в экономике : Учебное пособие/ под ред. В.И. Мажукина...

Применение экономико -математических методов в экономике

Контрольная работа >> Экономико-математическое моделирование

... : "Экономико -математические методы и моделирование" 2006 г. Содержание Введение Математическое моделирование в экономике 1.1 Развитие методов моделирования 1.2 Моделирование как метод научного познания 1.3 Экономико -математические ...