Статистическая сводка и группировка. Статистический ряд распределения
В соответствии с задачами, перечисленными в п. 1.3.2 различают следующие виды группировок:
Типологические;
Структурные;
Аналитические.
Типологическая группировка - это расчленение разнородной совокупности на отдельные качественно однородные группы и выявление на этой основе экономических типов явлений. При построении группировки этого вида основное влияние должно быть уделено идентификации типов и выбору группировочного признака. Решение вопроса об основании группировки должно осуществляться на основе анализа сущности изучаемого явления.
Структурной называется группировка, которая предназначена для изучения состава однородной совокупности по какому-либо варьирующему признаку.
Аналитической группировкой называется группировка, выявляющая взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками.
В статистике признаки делятся на:
факторные и
результативные.
Факторными называются признаки, под воздействием которых изменяются другие - результативные признаки. Взаимосвязь проявляется в том, что с возрастанием значения факторного признака систематически возрастает или убывает значение признака результативного.
Особенности аналитической группировки :
Единицы группируются по факторному признаку;
Каждая группа характеризуется средними величинами результативного признака;
Единицы объекта разделены на группы по какому-либо признаку.
По способу построения группировки могут быть:
Комбинационные;
Многомерные.
Простой называется группировка, в которой группы образованы по одному признаку. В случае сочетания двух и более признаков – комбинационной.
Сложной называется группировка, в которой расчленение совокупности на группы производится по двум и более признакам, взятым в сочетании.
Сначала группы формируются по одному признаку, затем группы делятся на подгруппы по другому признаку, а эти в свою очередь делятся по третьему и так далее. Таким образом, сложные (комбинационные) группировки дают возможность изучить единицы совокупности одновременно по нескольким признакам.
Понятие группировочных признаков и их виды
Группировочным признаком называется признак, по которому проводится разбиение единиц совокупности на отдельные группы.
Построение группировки начинается с определения состава группировочных признаков. От правильного выбора группировочного признака зависят выводы статистического исследования. В качестве основания группировки необходимо использовать существенные, теоретически обоснованные признаки.
В основание группировки могут быть положены как количественные, так и качественные признаки. Первые имеют числовое выражение (объем торгов, возраст человека, доход семьи и т. д.), а вторые отражают состояние единицы совокупности (пол, семейное положение, отраслевая принадлежность предприятия, его форма собственности и т. д.).
После того, как определено основание группировки следует решить вопрос о количестве групп, на которые надо разбить исследуемую совокупность.
Число групп зависит от задач исследования и вида показателя, положенного в основание группировки, объема совокупности, степени вариации признака. Например, группировка предприятий по формам собственности учитывает муниципальную, федеральную и собственность субъектов федерации.
Если группировка производится по количественному признаку, то тогда необходимо обратить особое внимание на число единиц исследуемого объекта и степень колеблемости группировочного признака. При небольшом объеме совокупности не следует образовывать большого количества групп, так как группы будут включать недостаточное число единиц объекта. Поэтому показатели, рассчитанные для таких групп, не будут представительными и не позволят получить адекватную характеристику исследуемого явления.
Часто группировка по количественному признаку имеет задачу отразить распределение единиц совокупности по этому признаку. В этом случае количество групп зависит, в первую очередь, от степени колеблемости группировочного признака: чем больше его колеблемость, тем больше можно образовать групп. Чем больше групп, тем точнее будет воспроизведен характер исследуемого объекта. Однако слишком большое число групп затрудняет выявление закономерностей при исследовании социально-экономических явлений и процессов. Поэтому в каждом конкретном случае при определении числа групп следует исходить не только из степени колеблемости признака, но и из особенностей объекта и цели исследования.
Определение числа групп можно осуществить и математическим путем с использованием формулы Стерджесса :
n = 1 + 3,322*lgN , (1.3.1)
где n - число групп,
N - число единиц совокупности.
Согласно этой формуле выбор числа групп зависит от объема совокупности. Недостаток формулы состоит в том, что ее применение дает хорошие результаты, если совокупность состоит из большого числа единиц и если распределение единиц по признаку, положенному в основание группировки, близко к нормальному.
Когда определено число групп, то следует определить интервалы группировки .
Интервал - это значения варьирующего признака, лежащие в определенных границах. Каждый интервал имеет свою величину, верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну из них. Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале, а верхней границей - наибольшее значение признака в интервале. Величина интервала представляет собой разность между верхней и нижней границами.
Интервалы группировки в зависимости от их величины бывают:
Неравные:
На прогрессивно-возрастающие,
Прогрессивно-убывающие,
Произвольные,
Специализированные.
Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами.
Величина равного интервала определяется по следующей формуле:
где
,
- максимальное и минимальное значения
признака в совокупности;
n - число групп.
Если максимальные или минимальные значения сильно отличаются от смежных с ними значений вариантов в упорядоченном ряду значений группировочного признака, то для определения величины интервала следует использовать не максимальное или минимальное значения, а значения, несколько превышающие минимум, и несколько меньше, чем максимум.
Полученную по формуле (1.3.2) величину округляют, и она будет являться шагом интервала .
Существуют следующие правила определения шага интервала :
Если величина интервала, рассчитанная по формуле (1.3.2) представляет собой величину, которая имеет один знак до запятой (например: 0,75; 1,467; 2,6), то в этом случае полученные значения целесообразно округлить до десятых и их использовать в качестве шага интервала. В приведенном выше примере это будут соответственно значения: 0,8; 1,5; 2,6.
Если рассчитанная величина интервала имеет две значащие цифры до запятой и несколько после запятой (например, 14,787), то это значение необходимо округлить до целого числа (до 15).
Если рассчитанная величина интервала представляет собой трехзначное, четырехзначное и так далее число, то эту величину следует округлить до ближайшего числа, кратного 100 или 50. Например, 455 следует округлить до 450 или до 500.
В случае, когда размах вариации признака в совокупности велик и значения признака варьируют неравномерно, то надо использовать группировку с неравными интервалами .
Величина интервалов, изменяющихся в арифметической и геометрической прогрессии, определяется следующим образом:
,
(1.3.3)
а в геометрической прогрессии:
,
(1.3.4)
где а - константа: для прогрессивно-возрастающих интервалов имеет знак «+», и знак «-» - для прогрессивно-убывающих;
q - константа: больше «1» - для прогрессивно-возрастающих и меньше «1» - в другом случае.
Применение неравных интервалов обусловлено тем, что в первых группах небольшая разница в показателях имеет большое значение, а в последних группах эта разница не существенна.
Например, при построении группировки предприятий легкой промышленности по показателю объем произведенной продукции за год, который варьирует от 1,0 млн. руб. до 150,0 млн. руб., нецелесообразно рассматривать равные интервалы, т.к. учитываются как малые, так и крупнейшие предприятия отрасли. Поэтому следует образовывать неравные интервалы: 1,0-10,0; 10,0-50,0; 50,0-150,0.
Интервалы группировок могут быть :
закрытыми;
открытыми.
Закрытыми называются интервалы, у которых имеются верхняя и нижняя границы.
Открытые - это те интервалы, у которых указана только одна граница: верхняя - у первого, нижняя - у последнего. Например, группы коммерческих банков по числу работающих в них сотрудников (чел.): до 200, 200-300, 300-400, 400 и более.
При группировке единиц совокупности по количественному признаку границы интервалов могут быть обозначены по-разному, в зависимости от того, непрерывный это признак или дискретный.
Если основанием группировки служит непрерывный признак, например, группы строительных фирм по объему основных средств (млн. руб.): 120-390, 390-660, 660-930, 930-1200, то одно и то же значение признака выступает и верхней и нижней границами двух смежных интервалов. В данном случае объем работ 390 млн. руб. составляет верхнюю границу первого интервала и нижнюю границу второго, 660 млн. руб. - соответственно второго и третьего и т. д., т. е. верхняя граница i - го интервала равна нижней границе (i +1) - го интервала.
При таком обозначении границ может возникнуть вопрос, в какую группу включать единицы объекта, значения признака у которых совпадают с границами интервалов. Например, во вторую или третью группу должна войти строительная фирма с объемом основных средств 660 млн. рублей?
Если верхняя граница формируется по принципу «исключительно», то фирма должна быть отнесена к третьей группе, в противном случае – ко второй. Для того чтобы правильно отнести к той или иной группе единицу объекта, значение признака которой совпадает с границами интервалов, можно использовать открытые интервалы (по нашему примеру группы строительных фирм по объему основных средств преобразуются в следующие: до 390, 390-660, 660-930, 930 и выше). В данном случае, вопрос отнесения отдельных единиц совокупности, значения которых являются граничными, к той или иной группе решается на основе анализа последнего открытого интервала.
Возможны два случая обозначения последнего открытого интервала :
1) 930 млн. руб. и более;
2) более 930 млн. руб.
В первом случае, строительные фирмы с объемом работ 930 млн. руб. попадут в третью группу; во втором случае - во вторую группу.
Если в основании группировки лежит дискретный признак, то нижняя граница i -го интервала равна верхней границе i- 1-го интервала, увеличенной на 1. Например, группы строительных фирм по числу занятого персонала (чел.) будут иметь вид: 500-650, 651-700, 701-800.
При определении границ интервалов статистических группировок иногда исходят из того, что изменение количественного признака приводит к появлению нового качества. В этом случае граница интервала устанавливается там, где происходит переход от одного качества к другому. Строя такую группировку, следует дифференцированно устанавливать границы интервалов для разных отраслей народного хозяйства. Это достигается путем использования группировок со специализированными интервалами.
Специализированные - это такие интервалы, которые применяются для выделения из совокупности одних и тех же типов по одному и тому же признаку для явлений, находящихся в различных условиях.
При изучении социально-экономических явлений на макроуровне часто применяют группировки, интервалы которых не будут ни прогрессивно-возрастающими, ни прогрессивно-убывающими. Такие интервалы называются произвольными и, как правило, используются при группировке предприятий, например, по уровню рентабельности.
Пример: произведем анализ крупнейших российских страховых компаний по итогам 2004 г., применяя метод группировок, таблица 1.3.1.
Введение
В практической статистике широко применяется метод классификаций и группировок. Классификация - это систематическое распределение явлений и объектов по определенным группам, классам, разрядам на основании их сходства и различия. Используют классификации: отраслевую; профессиональную; основных фондов; капитальных вложений; строительных машин.
Для дальнейшей обработки собранных в ходе статистического наблюдения первичных данных широко используют и метод группировки.
Группировка - это распределение множества единиц исследуемой совокупности по группам в соответствии с существенным для данной группы признаком. Метод группировки позволяет обеспечивать первичное обобщение данных, представление их в более упорядоченном виде. Благодаря группировке можно соотнести сводные показатели по совокупности в целом со сводными показателями по группам. Появляется возможность сравнивать, анализировать причины различий между группами, изучать взаимосвязи между признаками. Группировка позволяет делать вывод о структуре совокупности и о роли отдельных групп этой совокупности. Именно группировка формирует основу для последующей сводки и анализа данных.
Признаки, по которым проводится группировка, называют группировочными признаками. Группировочный признак иногда называют основанием группировки. Правильный выбор существенного группировочного признака дает возможность сделать научно обоснованные выводы по результатам статистического исследования. Группировочные признаки могут иметь как количественное выражение (объем, доход, курс валюты, возраст и т.д.), так и качественное (форма собственности предприятия, пол человека, отраслевая принадлежность, семейное положение и т.д.).
При определении числа групп, как правило, учитываются задача исследования, объем совокупности и виды признаков, которые берутся в качестве основания группировки. Например, по количественному признаку возраст населения может быть разбит на самые различные группы. Их число будет зависеть от поставленных задач. Например, это могут быть группы по возрасту трудоспособного населения; экономически активного населения и т.д.
Виды группировок. Статистическая таблица
Виды группировок зависят от целей и задач, которые они выполняют. С помощью метода статистических группировок выделяют качественно однородные совокупности, изучают структуры совокупности и изменения, происходящие в них, а также решают задачи по исследованию существующих связей и зависимостей.
С известной мерой условности для выполнения этих задач группировки соответственно делят на типологические, структурные и аналитические.
Метод типологической группировки заключается в выявлении в качественно разнородной совокупности однородных групп. При этом очень важно правильно отобрать группировочный признак, который поможет идентифицировать выбранный тип. Типологические группировки широко применяются в исследовании социально- экономических явлений. Примерами такого вида группировок могут быть группы предприятий по формам собственности (табл. 1), по формам хозяйствования, социальные группы населения и т.д. В типологических группировках часто используются специализированные интервалы.
Таблица 1 - Группировка полиграфических предприятий одного из городов России по формам собственности
Метод структурной группировки есть разделение однородной совокупности на группы по тому или иному варьирующему группировочному признаку. Примерами такого вида группировок могут быть группы населения по полу, возрасту, месту проживания, доходу и т.д., то есть может решаться задача по изучению структурного состава той или иной однородной совокупности, структурных изменений по тому или иному группировочному признаку. На основе структурных изменений изучаются закономерности общественных явлений (табл. 2).
Таблица 2 - Группировка населения России по размеру среднедушевого дохода (условные цифры)
Метод аналитической группировки заключается в исследовании взаимосвязей между факторными признаками в качественно однородной совокупности. С помощью аналитических группировок удается выявлять признаки, которые могут выступать или причиной, или следствием того или иного явления. В аналитических группировках чаще всего используются неравные интервалы. Пример аналитической группировки представлен в табл. 3.
Таблица 3 - Группировка продолжительности договорных связей книжного магазина и качества продукции
Результаты группировочного материала оформляются в виде таблиц, где он излагается в наглядно-рациональной форме. Не всякая таблица может быть статистической. Табличные формы календарей, тестовых и опросных листов, таблица умножения не являются статистическими.
Статистическая таблица - это цифровое выражение итоговой характеристики всей наблюдаемой совокупности или ее составных частей по одному или нескольким существенным признакам. Статистическая таблица содержит два элемента: подлежащее и сказуемое.
Подлежащее статистической таблицы есть перечень групп или единиц, составляющих исследуемую совокупность единиц наблюдения.
Сказуемое статистической таблицы - это цифровые показатели, с помощью которых дается характеристика выделенных в подлежащем групп и единиц.
Различают простые, групповые и комбинационные таблицы.
В простых таблицах , как правило, содержится справочный материал, где дается перечень групп или единиц, составляющих объект изучения. При этом части подлежащего не являются группами одинакового качества, отсутствует систематизация изучаемых единиц. Сказуемое этих таблиц содержит абсолютные величины, отражающие объемы изучаемых процессов.
Групповые и комбинационные таблицы предназначены для научных целей, где, в отличие от простых таблиц, в сказуемом - средние и относительные величины на основе абсолютных величин.
Групповая таблица - это таблица, где статистическая совокупность разбивается на отдельные группы по какому-либо одному существенному признаку, при этом каждая группа характеризуется рядом показателей. Примером такой группировки может быть разделение российских семей на группы по месту проживания (сельское и городское), где образуются подгруппы семей по количеству детей. Анализ этих группировок по материалам переписи 1989 года позволил сделать вывод, что большинство семей, независимо от принадлежности к городскому или сельскому населению, имеют только по одному ребенку.
Комбинационная таблица - это таблица, где подлежащее представляет собой группировку единиц совокупности по двум и более признакам, которые распределяются на группы сначала по одному признаку, а затем на подгруппы по другому признаку внутри каждой из уже выделенных групп. Комбинационная таблица устанавливает существенную связь между факторами группировки. Примером комбинационной группировки может быть распределение полиграфических предприятий по трем существенным признакам: степени оснащенности современным полиграфическим оборудованием, степени применения современных технологий и уровню производительности труда. Такого рода статистические таблицы позволяют осуществить всесторонний анализ, но они менее наглядны.
Сводка и группировка статистических данных
В результате первой стадии статистического исследования – статистического наблюдения – получают сведения о каждой единице совокупности. Задача второй стадии статистического исследования состоит в том, чтобы упорядочить и обобщить первичный материал, свести его в группы и на этой основе дать обобщающую характеристику совокупности. Этот этап в статистике называется сводкой и группировкой статистических данных .
Различают простую сводку (подсчет только общих итогов) и статистическую группировку (расчленение совокупности на группы по существенному для единиц совокупности признаку).
Группировка позволяет получить такие результаты, по которым можно выявить состав совокупности, характерные черты и свойства типичных явлений, обнаружить закономерности и взаимосвязи.
Результаты сводки и группировки могут быть представлены в виде статистических рядов распределения.
Статистическим рядом распределения называют упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по изучаемому признаку. В зависимости от признака ряды могут быть вариационными (количественными) и атрибутивными (качественными).
Вариационные ряды могут быть дискретными или интервальными.
Дискретный ряд распределения - это ряд, в котором варианты выражены целым числом.
Примером может служить распределение рабочих по тарифным разрядам:
Интервальный ряд распределения - это ряд, в котором значения признака заданы в виде интервала. Например, распределение рабочих по разрядам можно представить в виде интервального ряда.
Статистические ряды распределения позволяют систематизировать и обобщать статистический материал, однако они не дают всесторонней характеристики выделенных групп. Чтобы решить ряд конкретных задач, выявить особенности в развитии явления, обнаружить тенденции, установить зависимости, необходимо произвести группировку статистических данных.
В зависимости от цели и задач исследования различают следующие виды группировок: типологические, структурные, аналитические, комбинированные.
К типологическим группировкам относят такие группировки, которые характеризуют качественные особенности и различия между типами явлений.
Типологические группировки широко применяются в экономических, социальных и других исследованиях. Приведем пример типологической группировки (табл. 1).
Таблица 1
Распределение промышленной продукции, произведенной на предприятиях различных форм собственности за отчетный период.
Структурная группировка - это группировка, выявляющая состав (строение, структуру) однородной в качественном отношении совокупности по какому-либо признаку. Примером могут служить группировки предприятий по проценту выполнения плана, по числу рабочих и т.д.
Значение структурных группировок заключается в том, что с их помощью могут быть выделены и изучены группы предприятий преуспевающих и отстающих; выявлены неиспользованные резервы производства, например, в области улучшения использования основных фондов, повышение производительности труда, улучшение качества продукции и т.д.
Группировка населения по возрасту, например, необходима для проведения различных расчетов, связанных с медицинским, культурным, бытовым обслуживанием населения, для вычисления специальных демографических показателей и т.д. Пример структурной группировки (табл. 2).
Таблица 2
Распределение рабочих, работающих на заводах с различной среднегодовой стоимостью ОПФ в отчетном году
Наибольшая численность рабочих приходится на группу заводов со среднегодовой стоимостью ОПФ от 2,2 до 3,4 млн. усл. ден. ед., т.е. со средней стоимостью ОПФ.
Аналитическая группировка - это группировка, которая применяется для исследования взаимосвязи между явлениями. Используя аналитические группировки, определяют факторные и результативные признаки изучаемых явлений.
Факторные - это признаки, оказывающие влияние на другие, связанные с ними признаки.
Результативные – это признаки, которые изменяются под влиянием факторных. Пример аналитической группировки (табл. 3).
Таблица 3
Распределение торговых площадей магазинов
с различными объемами товарооборота
Чем больше торговая площадь (факторный признак), тем выше объем товарооборота (результативный признак).
Комбинированные группировки – образование групп по двум и более признакам, взятым в определенном сочетании. При этом группировочные признаки принято располагать, начиная с атрибутивного, в определенной последовательности, исходя из логики взаимосвязи показателей.
Применение комбинированных группировок обусловлено многообразием экономических явлений, а также необходимостью их всестороннего изучения. Но увеличение числа группировочных признаков ограничивается уменьшением наглядности, что снижает эффективность использования статистической информации. Примером комбинированной группировки может служить разделение предприятий по формам собственности, далее на подгруппы по уровню рентабельности или по другим признакам (производительность труда, фондоотдача и т.д.).
Пример комбинированной группировки см. в теме «Статистические таблицы» (табл. 3).
Техника проведения группировки
1. Определяется группировочный признак или основание группировки.
Для группировки промышленных предприятиях отрасли в качестве группировочного признака можно выбрать:
число рабочих на предприятии;
число всех работающих;
мощность энергоустановок;
объем выпуска продукции;
стоимость ОПФ и т.д.
Таким образом, по каждому из этих признаков, множество предприятий отрасли можно разбить на группы.
2. Определяется число интервалов группировки и их границы.
Интервалы группировки могут равные и неравные.
Равные интервалы используются, когда изменение признака внутри совокупности происходит равномерно, либо если далее планируется последующая математическая обработка сгруппированных данных.
Неравные интервалы обычно используются как прогрессивно увеличивающиеся. В экономической статистике чаще всего устанавливаются границы интервалов, основанные именно на таком принципе. Число групп в группировке выбирается в этом случае из таких предпосылок: изменчивость признака, число наблюдений, однородность групп.
Имеются данные о работе 24 предприятий одной из отраслей промышленности (табл. 4.).
Таблица 4
|
Номер п/п |
Среднегодовая стоимость ОПФ, млн. усл. ден. ед. |
Среднесписочное число работающих за отчетный период, чел. |
Производство продукции за отчетный период, млн. усл. ден. ед. |
Выполнение |
Глядя на таблицу, трудно судить о характере распределения предприятий, например, по проценту выполнения плана, по числу работающих, по стоимости основных фондов. Трудно сказать, какие показатели наиболее характерны для предприятий данной отрасли промышленности. Поэтому имеющиеся данные надо привести в систему по интересующему нас признаку.
В качестве изучаемого признака возьмем стоимость основных производственных фондов и построим к нему ряд распределения с равными закрытыми интервалами. Величина интервала определяется по формуле:
где
,
- максимальное и минимальное значения
изучаемого признака,
k - число групп.
,
где n – единиц совокупности.
х max = 7,0 млн. усл. ден. ед.;
х min = 1,0 млн. усл. ден. ед.;
k = 1+ 3,32 · lg 24 = 5,58 групп
Образуем пять групп предприятий. Тогда величина интервала равна будет равна:
i = (7,0 - 1,0) / 5 = 1,2 млн. усл. ден. ед.
Теперь образуем группы предприятий, которые отличаются друг от друга по среднегодовой стоимости основных фондов на эту величину (по табл. 4).
1,0 - 2,2 (1,0 + 1,2 = 2,2) 3
2,2 - 3,4 (2,2 + 1,2 = 3,4) 9
3,4 - 4,6 (3,4 + 1,2 = 4,6) 5
4,6 - 5,8 (4,6 + 1,2 = 5,8) 3
5,8 - 7,0 (5,8 + 1,2 = 7,0) 4
На основании этого составляем таблицу, в которой показываем распределение заводов по стоимости основных фондов и удельный вес предприятий группы в % к итогу.
Таблица 5
|
Группы заводов по стоимости ОПФ, млн. усл. ден. ед. |
Число предприятий |
Удельный вес предприятий группы в % к итогу |
По данным таблицы видно, что для данной отрасли характерной является группа заводов со среднегодовой стоимостью основных фондов от 2,2 до 3,4 млн. усл. ден. ед., которая составляет 37,5 % всех предприятий, при этом более половины заводов (58,3 %) имеют стоимость основных фондов в размере от 2,2 до 4,6 млн. усл. ден. ед.
Выявим распределение предприятий данной отрасли промышленности по среднегодовой стоимости основных производственных фондов. Для этого составим рабочую таблицу.
Таблица 6
|
Группы предприятий по среднегодовой стоимости ОПФ, млн. усл. ден. ед. |
Номер предприятия |
Стоимость ОПФ, млн. усл. ден. ед. |
Численность рабочих, чел. |
Стоимость валовой продукции, млн. усл. ден. ед. |
|
Итого по группе | ||||
|
Итого по группе | ||||
|
Итого по группе | ||||
|
Итого по группе | ||||
|
Итого по группе | ||||
Составим таблицу с системой показателей, куда занесем результаты группировки предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов (табл. 7).
Таблица 7
Группировка заводов по среднегодовой стоимости ОПФ
|
Группы предпр-й по среднегод. стоимости ОПФ, млн. усл. ден. ед. |
Предприятия |
Стоимость ОПФ |
Численность рабочих |
Стоимость валовой продукции |
|||||
|
число пред. |
в % к итогу |
млн. усл. ден. ед. |
в % к итогу |
в % к итогу |
млн. усл. ден. ед. |
в % к итогу |
|||
Таким образом, в отличие от ряда распределения (табл. 5) группировка позволяет сделать конкретные и содержательные выводы. Данная группировка показывает, что наиболее крупные предприятия имеют лучшие производственные показатели: 29,2% предприятий (группы 4 и 5) имеют 45% всех основных фондов и дают 52% всего объема промышленной продукции, имея лишь 31,5% общего числа рабочих.
Приемы вторичной группировки
Перегруппировка ранее сгруппированных статистических данных называется вторичной группировкой.
К этому методу прибегают в двух случаях:
1) когда в результате первоначальной группировки нечетко проявился характер распределения изучаемой совокупности.
В этом случае производят укрупнение или уменьшение интервалов.
2) для приведения к сопоставимому виду группировок с различными интервалами.
Рассмотрим приемы вторичной группировки на примерах.
Пример 1.
Произвести укрупнение интервалов на основе данных таблицы 8:
Таблица 8
|
Группы магазинов по размеру товарооборота за IV квартал, тыс. усл. ден. ед. |
Число магазинов |
Товарооборот за IV квартал, тыс. усл. ден. ед. |
Основой статистической группировки является группиро- вочный признак - признак, по которому происходит разделение единиц совокупности на отдельные группы. От выбора группировочного признака полностью зависит правильность построения всей группировки. В качестве основания группировки необходимо использовать наиболее существенные признаки, имеющие четкое теоретическое обоснование. Группировочный признак должен в полной мере передавать специфику исследуемых социально-экономических явлений и процессов (рис. 3.2).
Рис. 3.2.
Основанием группировки могут служить две различные по форме выражения группы признаков - атрибутивные и количественные. Первые передают качественное состояние единицы наблюдения, вторые - количественное, числовое. Например, группировка населения по национальности является атрибутивной, по возрасту - количественной.
Статистическая группировка может быть разделена на виды но ряду характерных признаков: решаемые задачи, число группировочных признаков и отношения между ними, состояние исходных данных (рис. 3.3).
По решаемым задачам группировки делятся на типологические, структурные и аналитические. Особым видом является ряд распределения.
Типологическая группировка - это вид статистической группировки, в процессе которой происходит разделение разнородной совокупности на однородные группы с целью выявления типов социально-экономических явлений и процессов. Типологические группировки позволяют детально изучить процесс развития искомого явления или процесса, оценить силу воздействия различных факторов на изменения в его состоянии. К примеру, все население может быть разделено на возрастные группы: дети, молодежь, лица зрелого возраста, пожилые люди и т.п. Однако конкретные числовые характеристики, определяющие рамки каждой группы, со временем нередко меняются, создавая возможность принадлежности одной единицы наблюдения к различным типам.
Структурная группировка - это вид статистической группировки, в процессе которой происходит разделение однородной совокупности на однородные группы с целью выявления структуры социально-экономических явлений и процессов. Например, структура населения может быть изучена но национальности и месту проживания, оценена по концентрации живущих на той или иной территории, а анализ группировки за ряд лет позволит охарактеризовать структурные сдвиги по исследуемому признаку.
Аналитическая группировка - это вид статистической группировки, выявляющей зависимости между взаимодействующими признаками.
Статистическая теория разделяет признаки по функциям, выполняемым во взаимосвязи, на факторные и результативные. Факторный признак - это признак, под воздействием которого меняется другой признак - результативный.
Основой такой группировки является признак-фактор, по результативному признаку подсчитывается его среднее значение в каждой из выделенных групп. Сравнение изменений значений обоих признаков характеризует связь между ними. Если с увеличением значения факторного признака увеличивается значение результативного, то говорят о прямой связи между признаками, в противном случае - об обратной.
При исследовании воздействия на результат нескольких факторов строится многофакторная группировка. Ее задача заключается в выделении профилирующего факторного признака, оказывающего наибольшее влияние на результат.
По числу группировочных признаков различают простую и сложную группировки. В основу простой группировки кладется один группировочный признак, в основу сложной - два признака и более. В свою очередь сложная группировка может быть комбинационной или многомерной. Основание комбинационной группировки составляют от двух до четырех группировочных признаков, многомерной - любое число признаков свыше четырех.
Сложная группировка обеспечивает возможность детального изучения единицы наблюдения сразу по нескольким признакам. Основным правилом построения всех сложных группировок является первичное разделение единиц совокупности на группы но одному признаку, затем - на подгруппы по другому признаку и т.д. Предпочтительно первичное разделение на группы по атрибутивным признакам, вторичное - по количественным. Необходимым условием построения сложной группировки является большое число наблюдений для достижения достаточного количества единиц в каждой из подгрупп. В противном случае присутствует риск получения малообоснованных результатов.
По отношению между признаками сложные группировки бывают иерархические и неиерархические. При иерархической группировке значения второго признака определяются областью значений первого. При неиерархической группировке значения второго признака не зависят от значений первого.
В процессе экономико-статистического исследования нередко возникает необходимость анализа и сравнения общественных явлений и процессов в конкретных территориальных границах. Для этого используется пространственная группировка - группировка, основанная на географическом признаке.
Группировка может быть построена по взаимоисключающему характеру признака, т.е. по признаку, которым одни единицы совокупности обладают, а другие - нет. В теории статистики такой признак называется альтернативным. Типичным примером является группировка населения по полу.
Важнейшим этапом исследования социально-экономических явлений и процессов является систематизация первичных данных и получение на этой основе сводной характеристики всего объекта при помощи обобщающих показателей, что достигается путем сводки и группировки первичного статистического материала.
Статистическая сводка - это комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных фактов, образующих совокупность, для выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом. Проведение статистической сводки включает следующие этапы :
- выбор группировочного признака;
- определение порядка формирования групп;
- разработка системы статистических показателей для характеристики групп и объекта в целом;
- разработка макетов статистических таблиц для представления результатов сводки.
Статистической группировкой называется расчленение единиц изучаемой совокупности на однородные группы по определенным существенным для них признакам. Группировки являются важнейшим статистическим методом обобщения статистических данных, основой для правильного исчисления статистических показателей.
Различают следующие виды группировок: типологические, структурные, аналитические. Все эти группировки объединяет то, что единицы объекта разделены на группы по какому-либо признаку.
Группировочным признаком называется признак, по которому проводится разбиение единиц совокупности на отдельные группы. От правильного выбора группировочного признака зависят выводы статистического исследования. В качестве основания группировки необходимо использовать существенные, теоретически обоснованные признаки (количественные или качественные).
Количественные признаки группировки имеют числовое выражение (объем торгов, возраст человека, доход семьи и т. д.), а качественные признаки группировки отражают состояние единицы совокупности (пол, семейное положение, отраслевая принадлежность предприятия, его форма собственности и т. д.).
После того, как определено основание группировки следует решить вопрос о количестве групп, на которые надо разбить исследуемую совокупность. Число групп зависит от задач исследования и вида показателя, положенного в основание группировки, объема совокупности, степени вариации признака.
Например, группировка предприятий по формам собственности учитывает муниципальную, федеральную и собственность субъектов федерации. Если группировка производится по количественному признаку, то тогда необходимо обратить особое внимание на число единиц исследуемого объекта и степень колеблемости группировочного признака.
Когда определено число групп, то следует определить интервалы группировки. Интервал - это значения варьирующего признака, лежащие в определенных границах. Каждый интервал имеет свою величину, верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну из них.
Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале, а верхней границей - наибольшее значение признака в интервале. Величина интервала представляет собой разность между верхней и нижней границами.
Интервалы группировки в зависимости от их величины бывают: равные и неравные. Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами. Величина равного интервала определяется по следующей формуле :
где Хmax, Хmin - максимальное и минимальное значения признака в совокупности; n - число групп.
Простейшая группировка, в которой каждая выделенная группа характеризуется одним показателем представляет собой ряд распределения.
Статистический ряд распределения - это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному признаку. В зависимости от признака, положенного в основу образования ряда распределения, различают атрибутивные и вариационные ряды распределения.
Атрибутивными называют ряды распределения, построенные по качественным признакам, то есть признакам, не имеющим числового выражения (распределение по видам труда, по полу, по профессии и т.д.). Атрибутивные ряды распределения характеризуют состав совокупности по тем или иным существенным признакам. Взятые за несколько периодов, эти данные позволяют исследовать изменение структуры.
Вариационными рядами называют ряды распределения, построенные по количественному признаку. Любой вариационный ряд состоит из двух элементов: вариантов и частот. Вариантами называются отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду, то есть конкретное значение варьирующего признака.
Частотами называются численности отдельных вариант или каждой группы вариационного ряда, то есть это числа, которые показывают, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот определяет численность всей совокупности, ее объем. Частостями называются частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу. Соответственно сумма частостей равна 1 или 100%.
В зависимости от характера вариации признака различают три формы вариационного ряда: ранжированный ряд, дискретный ряд и интервальный ряд.
Ранжированный вариационный ряд - это распределение отдельных единиц совокупности в порядке возрастания или убывания исследуемого признака. Ранжирование позволяет легко разделить количественные данные по группам, сразу обнаружить наименьшее и наибольшее значения признака, выделить значения, которые чаще всего повторяются.
Дискретный вариационный ряд характеризует распределение единиц совокупности по дискретному признаку, принимающему только целые значения. Например, тарифный разряд, количество детей в семье, число работников на предприятии и др.
Если признак имеет непрерывное изменение, которые в определенных границах могут принимать любые значения («от - до»), то для этого признака нужно строить интервальный вариационный ряд . Например, размер дохода, стаж работы, стоимость основных фондов предприятия и др.
Примеры решения задач по теме «Статистическая сводка и группировка»
Задача 1 . Имеется информация о количестве книг, полученных студентами по абонементу за прошедший учебный год.
Построить ранжированный и дискретный вариационные ряды распределения, обозначив элементы ряда.
Решение
Данная совокупность представляет собой множество вариантов количества получаемых студентами книг. Подсчитаем число таких вариантов и упорядочим в виде вариационного ранжированного и вариационного дискретного рядов распределения.
Задача 2 . Имеются данные о стоимости основных фондов у 50 предприятий, тыс. руб.
Построить ряд распределения, выделив 5 групп предприятий (с равными интервалами).
Решение
Для решения выберем наибольшее и наименьшее значения стоимости основных фондов предприятий. Это 30,0 и 10,2 тыс. руб.
Найдем размер интервала: h = (30,0-10,2):5= 3,96 тыс. руб.
Тогда в первую группу будут входить предприятия, размер основных фондов которых составляет от 10,2 тыс. руб. до 10,2+3,96=14,16 тыс. руб. Таких предприятий будет 9. Во вторую группу войдут предприятия, размер основных фондов которых составит от 14,16 тыс. руб. до 14,16+3,96=18,12 тыс. руб. Таких предприятий будет 16. Аналогично найдем число предприятий, входящих в третью, четвертую и пятую группы.
Полученный ряд распределения поместим в таблицу.
Задача 3 . По ряду предприятий легкой промышленности получены следующие данные:
Произведите группировку предприятий по числу рабочих, образуя 6 групп с равными интервалами. Подсчитайте по каждой группе:
1. число предприятий
2. число рабочих
3. объем произведенной продукции за год
4. среднюю фактическую выработку одного рабочего
5. объем основных средств
6. средний размер основных средств одного предприятия
7. среднюю величину произведенной продукции одним предприятием
Результаты расчета оформите в таблицы. Сделайте выводы.
Решение
Для решения выберем наибольшее и наименьшее значения среднесписочного числа рабочих на предприятии. Это 43 и 256.
Найдем размер интервала: h = (256-43):6 = 35,5
Тогда в первую группу будут входить предприятия, среднесписочное число рабочих на которых составляет от 43 до 43+35,5=78,5 человек. Таких предприятий будет 5. Во вторую группу войдут предприятия, среднесписочное число рабочих на которых составит от 78,5 до 78,5+35,5=114 человек. Таких предприятий будет 12. Аналогично найдем число предприятий, входящих в третью, четвертую, пятую и шестую группы.
Полученный ряд распределения поместим в таблицу и вычислим необходимые показатели по каждой группе:
Вывод : Как видно из таблицы, вторая группа предприятий является самой многочисленной. В нее входят 12 предприятий. Самыми малочисленными являются пятая и шестая группы (по два предприятия). Это самые крупные предприятия (по числу рабочих).
Поскольку вторая группа самая многочисленная, объем произведенной продукции за год предприятиями этой группы и объем основных средств значительно выше других. Вместе с тем средняя фактическая выработка одного рабочего на предприятиях этой группы наибольшей не является. Здесь лидируют предприятия четвертой группы. На эту группу приходится и довольно большой объем основных средств.
В заключении отметим, что средний размер основных средств и средняя величина произведенной продукции одного предприятия прямо пропорциональны размерам предприятия (по числу рабочих).
