Рассчитать текущую доходность облигации. Как рассчитать доходность государственных облигаций
Облигация – это эмиссионная ценная бумага с установленной процентной ставкой. Владелец облигации, после истечении срока, имеет право получить и бонусный дисконт (процент). От латинского — obligation – это обязательство. Облигации могут выпускать государства, отдельные регионы, заводы, корпорации и международные предприятия. К примеру самыми стабильными облигациями можно назвать 10 летние государственные облигации США, приносят он всего 3-5 процентов в год. Облигации являются главным инструментом заимствования денег (правительством, органами государства, предприятиями и корпорациями).
Расчёт доходности облигации может характеризоваться многими параметрами, доходность может зависеть от условий, предлагаемых эмитентом.
Виды доходности:
- купонная,
- текущая,
- полная,
Купонная доходность – это процент, указанный на облигации, который эмитент обязан заплатить по каждому купону. По купонам платежи производятся раз в квартал или в год.
Пример:
Купонная доходность облигации равняется 11.75% годовых. Номинальная стоимость облигации – 1000 рублей. Каждый год – 2 купона. Расчёт прибыли:
За полгода – 1000 x 0,1175 x 0.50 = 58.75 рублей.
За год = 117.5 рублей.
Текущая доходность ценной бумаги с фиксированным процентом купона – определяется отношением периодического платежа к цене покупки. Текущая доходность – это доходность за один календарный год на вложенный капитал плюс проценты.
Расчёт текущей доходности облигации определяется по формуле:
I m = N x K / P = G/P x K x 100.
- K – годовая процентная ставка,
- N — номинальная стоимость ценной бумаги,
- P – рыночная цена облигации,
- Pк – цена покупки ценной бумаги,
Купонная доходность облигации = 11.75%, Курс = 95 рублей.
Расчёт – I m = 11.75 / 95 x 100 = 12,37.
Текущая доходность облигации не учитывает изменение стоимости во время хранения. При продаже облигаций, обратите внимание что доходность может меняться вместе с рынком. Но с момента покупки, цена становится фиксированной. Можно заметить, что доходность облигации с дисконтом всегда будет выше купонной, а с премией ниже. Так как показатель текущей доходности не учитывает курсовую разницу купли/продажи (buy и sell), этот показатель не подходит для сравнения эффективности операций. Поэтому, чтобы измерить эффективность облигаций используют показатель – доходность к погашению.
Доходность облигации к погашению – это ставка в коэффициенте дисконтирования. Она устанавливает равенство между текущей и рыночной ценой P.
Если рассмотреть главные свойства этого показателя. Можно сказать, что он представляет внутреннюю YTM. Реальная доходность YTM будет правильной, при выполнении следующих условий:
- хранить облигацию до срока погашения,
- быстрое реинвестирование по ставке r – YTM.
В ней приведены результаты расчёта доходности облигаций, номинальная стоимость ценной бумаги = 1000 рублей, срок погашения облигации = 20 лет, процентная ставка = 8 процентов, выплачивается – 1 раз в год.
Полная доходность – само слово говорит за себя. Полная доходность совмещает в себя абсолютно все источники дохода. В некоторых зарубежных странах показатель полной доходности называют ставкой помещения. Определяя данный показатель в виде годовой ставки с помощью и сложных процентов, можно заранее посмотреть на будущую эффективность облигации. Начисление процентного дохода, эквивалентно доходу за весь период обращения ценной бумаги. Полная доходность является расчётной величиной.
Формула вычисления:
P – Рыночная цена,
P k – курс ценной бумаги,
N – Номинальная стоимость,
G – Ставка купонная,
N – Время с момента покупки до момента погашения облигации,
I – процент предлагаемы банками.
Способы выплаты дохода по облигации
- установка фиксированного процента,
- использование ступенчатой системы процентного платежа,
- применение плавающей ставки дохода,
- индексирование стоимости,
- реализация облигации дисконтом,
- проведение выигрышных займов.
Курс облигации.
Облигация – это ценная бумага. Она обращается на рынке ценных бумаг, имеет рыночную цену, которая при выпуске может быть равна номинальной стоимости, может быть ниже или выше. Расчёт курса облигации производится по формуле:
P k = P / N x 100
P k – это курс ценной бумаги,
P – Рыночная цена,
N – Номинальная стоимость облигации.
Инвестиции в облигации
Все мы за последнее время усвоили лозунг о том, что «деньги должны работать», благодаря обширным рекламам и различным финансовым передачам, ведущие которых настойчиво раздают такой совет. А как работают деньги? Работа денег здесь заключается в том, что они должны приносить дополнительный доход своему владельцу. Если у вас есть свободные денежные средства, то их лучше куда-либо вложить. Это может быть, как вклад в банке, так и . Существует обширное поле деятельности для инвестирования, но есть одна особенность – для этого самого инвестирования нужно обладать достаточно большим капиталом. И здесь открывается масса возможностей на рынке ценных бумаг, где самым, пожалуй, надежным являются инвестиции в облигации.
В общем, облигация есть эмиссионная долговая ценная бумага, которую выпускает юридическое лицо, организация, с целью дополнительного финансирования своей деятельности, на развитие своего бизнеса и прочее. Владелец облигации, то есть инвестор, также является кредитором эмитента. В целом, инвестиции в облигации очень похожи на вклад в банке, здесь денежные средства также вкладываются на заранее известный срок и установленный процент. Но есть определенные отличия и они, как правило, играют в пользу облигаций.
Во-первых , облигации более доходны, у них более высокий процент, который колеблется от 8 до 18%. Конечно, доходность облигации зависит от множества факторов – это их рыночная цена, надежность эмитента, общая атмосфера на рынке ценных бумаг. Но, несмотря на все это, колебания купонных выплат по облигациям достаточно малы, по сравнению, например, с акциями. Каждый инвестор может найти баланс надежности и риска, проанализировав компанию, которая является эмитентом. Как правило, у , а маленьким организациям приходится его повышать, чтобы привлечь больше инвесторов.
Во-вторых , еще одним плюсом в инвестициях в облигации является тот аспект, что свой капитал можно забрать в любое время без потери своего дохода. То есть, если при досрочном закрытии вклада в банке, вероятнее всего потерять все проценты, то здесь этого нет. Все причитающиеся проценты за дни владения облигацией будут выплачены. Срок погашения облигации устанавливается эмитентом и составляет от 3-х до 30 лет (краткосрочные, среднесрочные, долгосрочные). Но инвестор может и не ждать этого срока. Поскольку, облигации – это достаточно ликвидный продукт на рынке ценных бумаг, продать их в любое время не составит особого труда. Важно лишь определиться с надежным посредником в таких финансовых операциях.
Диверсификация рисков
Тенденции развития механизмов косвенного инвестирования свидетельствуют о том, что в последнее время темпы роста банковского кредита становятся гораздо медленнее, меняется структура банковского кредитования в пользу потребительского и ипотечного кредита. Совершенствование технологий контроля за рисками, в корне меняет способы привлечения капитала. Аккумуляция финансовых ресурсов, все в большей степени проводится не за счет банковского кредита, а вне банковской системы, путем выпуска долгосрочных облигаций.
В свою очередь, банкротство эмитента облигаций не производит заметного влияния на отдельные финансовые институты и стабильность целостного механизма аккумуляции финансовых ресурсов в связи с тем, что владельцами таких облигаций является большое количество институциональных инвесторов. В первой половине 90-х гг. инвестиционный бум генерируется вне банковской системы. Высокотехнологичные и телекоммуникационные компании аккумулируют финансовые ресурсы на рынках венчурного капитала, осуществляя дополнительные выпуски акций и облигаций. Зарубежный опыт свидетельствует, что роль банковского механизма сужается к участию в предоставлении синдицированных кредитов и кредитовании среднего бизнеса в отраслях, которые определяли экономическое развитие 90-х гг.
С позиций интересов финансовой стабильности в перспективе можно утверждать: финансирование рискованных инвестиций через рынки капитала, а не через банковскую систему желательно. Механизм аккумуляции финансовых ресурсов на рынках капитала позволяет диверсифицировать инвестиционные риски и переложить эти риски на конечных инвесторов. Банкротство заемщика может привести к банкротству банка, поскольку последний имеет фиксированные обязательства по уплате основного долга перед вкладчиками.
Банковский кризис и отток вкладов из банковской системы могут вызвать углубление кризисной ситуации в экономике. В отличие от этого, банкротство эмитента ценных бумаг не приведет к банкротству каждого отдельного финансового института через диверсификацию инвестиционных портфелей. Во-вторых, развитие альтернативных источников финансирования инвестиций через рынки капитала усиливает конкуренцию внутри финансового сектора между банковскими институтами и институциональными инвесторами (инвестиционными фондами, страховыми компаниями и пенсионными фондами), что способствует снижению процентных ставок и, соответственно, стоимости привлечения капитала для реального сектора.
(оферты ). По-английски Yield to maturity, YTM. Этот показатель используется инвесторами для расчета справедливой цены.
Облигации отличаются фиксированной доходностью, в отличие от акций, у которых доходность изменяется в зависимости от котировок и дивидендов пропорционально капитализации компании-эмитента. Выплата процентов указывается в условиях эмиссии. Это может происходить поквартально, раз в полгода или ежегодно.
Доход от облигаций
1. Фиксированный процент. Это самая распространенная форма в виде серии выплат фиксированных процентов - аннуитетов . Выплаты происходят до окончания срока погашения с возмещением в конце срока номинальной стоимости облигации.
2. Ступенчатая ставка. В этом варианте устанавливаются некоторые временные отрезки, по окончании каждого из которых владелец имеет право на погашение облигаций или на оставление у себя до окончания следующего срока. В каждом следующем периоде процентная ставка растет.
3. Плавающая ставка. Регулярно меняющаяся ставка в зависимости от изменений ставки Центробанка или в зависимости от динамики аукционных продаж.
2. Поделить дисконт на количество лет обращения облигации. Получается прирост капитала за год.
3. Прибавить полученный прирост капитала к годовому проценту. Это полная годовая доходность.
4. Годовую доходность надо поделить на фактическую стоимость покупки.
5. Из номинальной цены акции вычесть прирост капитала за год.
n - количество лет оборачиваемости,
С - купон.
Ограничения
YTM имеет тот же недостаток, что и IRR (внутренняя ). Очень редко происходит, что все платежи по купонам реинвестируются по ставке YTM. Если на самом деле реинвестировать купонные платежи по ставке ниже чем YTM, то получается завышенная доходность к погашению. А если ставка реинвестирования купонных платежей выше, чем доходность к погашению, то последняя окажется заниженной. Поэтому результаты таких расчетов считаются верными для небольшого промежутка времени. Это объясняется постоянно меняющимися процентными ставками на рынке капиталов.
Будьте в курсе всех важных событий United Traders - подписывайтесь на наш
Купонная доходность облигаций
Показывает инвестору, какой доход он получит, если приобретет облигацию по номинальной цене. Купонная доходность облигаций рассчитывается по формуле, приведенной выше.
Текущая доходность
Дает представление о том, на какой доход может рассчитывать инвестор, если приобретет облигацию по текущей рыночной цене. Текущая доходность облигаций рассчитывается по формуле, раскрытой выше.
Определение стоимости облигаций с фиксированным купоном
Определим современную (текущую) стоимость такого потока:
где F - сумма погашения (как правило - номинал, т.е. F = N ); k - годовая ставка купона; r - рыночная ставка (норма дисконта); n - срок облигации; N - номинал; m - число купонных выплат в году.
Полная цена(грязная) - цена облигации, включающая в себя накопленные проценты. Полная цена - цена, которую платит покупатель.
Грязная цена= Р(рыночная цена)+НДК (накопленный купонный доход)
НДК=С(ежегодный купонный доход)*(кол-во дней прошедших со дня выплаты купона)/(колво дней в году)
Доходность к погашению равна требуемой норме прибыли инвестора R, при которой приведенная стоимость денежных платежей по облигации равна ее рыночной стоимости. Доходность к погашению можно определить методом последовательных приближений, используя полученную ранее формулу P = I/R* + N/(1+R) n , где P – рыночная цена облигации, R – доходность к погашению, n – число периодов владения облигацией.
Для облигаций дюрация рассчитывается следующим образом:
PVi - это текущая
стоимость будущих доходов по облигации,
T - период поступления і-го дохода,
Price - цена облигации. Дюрация облигации
представляет собой средневзвешенный
срок выплат по облигации, где веса –
это текущие стоимости выплат по
облигации, деленные на рыночную цену
облигации.
Акция. Классификация акций. Стоимостные оценки акций. Виды дохода по акциям. Формы выплаты доходов по акциям.
акция - это эмиссионная ценная бумага, закрепляющая права ее владельца (акционера) на получение части прибыли акционерного общества в виде дивидендов, на участие в управлении акционерным обществом и на часть имущества, остающегося после его ликвидации.
Акции классифицируются по следующим признакам.
По особенностям регистрации и обращения: акции именные, на предъявителя.
По характеру обязательства: акции простые, привилегированные.
По формам собственности эмитента: акции государственных компаний, акции негосударственных компаний.
По региональной принадлежности: акции отечественных эмитентов, акции зарубежных эмитентов.
Доход, выплачиваемый эмитентом по: акциям - дивиденды (доход, подлежащий выплате по акциям, выплачиваемый акционерным обществом). Прирост стоимости - разница между ценой приобретения ценной бумаги и ценой ее продажи на рынке.
Стоимостная оценка акций
Форма выплаты дивидендов. Дивиденд может выплачиваться деньгами, а в случаях, предусмотренных уставом общества, - иным имуществом, как правило, акциями дочерних предприятий или собственными акциями.
Если дивиденды выплачиваются собственными акциями, то такая практика носит название капитализации доходов , или реинвестирования. При этом дивиденд устанавливается либо в процентах к одной акции, либо в определенной пропорции с учетом даты их приобретения.
Модель капитализации дохода.
Теоретическая цена акции в данной модели базируется на том, что она есть сумма дисконтированных дивидендов, выплачиваемых по ней
Если по акции выплачивается примерно одинаковый дивиденд каждый год (период), как это имеет место, например, в привилегированных акциях, то вышеприведенная формула сильно упрощается:
Если по акции выплачивается дивиденд, размер которого возрастает ежегодно на один и тот же небольшой процент, то формула 2.1 принимает вид:
Дивиденд, выплачиваемый в первом периоде; - ежегодный прирост дивиденда (в долях) (при условии, чтоr > g ).
Определение стоимости и доходности акций. Показатель дохода на одну акцию, коэффициент P/E, стоимость чистых активов на одну обыкновенную акцию.
Определение курсовой стоимости акции
С точки зрения теоретического подхода, цена обыкновенной акции должна определяться дисконтированием всех доходов, т. е. дивидендов, которые будут выплачены по ней. Тогда формула определения курсовой стоимости принимает вид:
где:
Р -
цена
акции; Divt -
дивиденд,
который будет выплачен в периоде t
;
r
-
ставка дисконтирования (доходность),
которая соответствует уровню риска
инвестирования в акции данного
акционерного общества.
если инвестор планирует в будущем продать акцию, то он может оценить ее стоимость по формуле:
где: Рn - цена акции в конце периода n , когда инвестор планирует продать ее. В данной формуле, как и в первой, сложность возникает как с прогнозированием дивидендов, так и с прогнозированием цены будущей продажи акции. Простейшая модель прогнозирования дивидендов предполагает, что они будут расти с постоянным темпом. Тогда дивиденд для любого года можно рассчитать по формуле:
g - темп прироста дивиденда.
Темп прироста дивиденда определяют на основе данных по выплате дивидендов за предыдущие годы. Наиболее просто сделать это по принципу средней геометрической, т. е. взять отношение дивиденда за последний известный период к дивиденду за первоначальный период и извлечь корень степени, соответствующий количеству рассматриваемых периодов и вычесть единицу, а именно:
Если
компания выплачивает одинаковые
дивиденды, то цена акции определяется
по формуле:
Р=Див/r. Принимая решение купить акцию на определенный период времени, инвестору необходимо оценить доходность от его операции. Аналогичным образом, после завершения операции следует оценить ее фактическую доходность. Доходность операции с акцией, которая занимает несколько лет, можно ориентировочно определить по формуле:
где:
r-
доходность
от операции с акцией;
РS - цена продажи акции; Рр - цена покупки акции; Div - средний дивиденд за п лет (он определяется как среднее арифметическое); п - число лет от покупки до продажи акции.
Показатель дохода на одну акцию (EPS ): Чистая прибыль/кол-во акций
стоимость чистых активов на одну обыкновенную акцию: чистые активы/на кол-во акций
Р/Е: рыночной стоимости акции (P ) к EPS
Коэффициент P/E показывает, за какое время (количество лет) компания окупит вложения в нее. В большинстве случаев считается, что чем ниже P/E - тем более привлекательны акции для покупки, ведь при низком значении этого коэффициента срок окупаемости становится меньше.
Использование статистического анализа временных рядов доходностей по ценным бумагам для оценки рисков по акциям: правило трех сигм.
Доверительный интервал – это границы прогноза (верхняя и нижняя), в рамки которых с заданной вероятностью (сигма) попадут фактические значения.
Т.е. мы рассчитываем прогноз - это наш основной ориентир, но мы понимаем, что фактические значения вряд ли на 100% будут равны нашему прогнозу. И возникает вопрос, в какие границы могут попасть фактические значения, если существующая тенденция сохранится ? И на этот вопрос нам поможет ответить расчет доверительного интервала , т.е. - верхней и нижней границы прогноза.
Что такое заданная вероятность сигма?
При расчете доверительного интервала мы можем задать вероятность попадания фактических значений в заданные границы прогноза . Как это сделать? Для этого мы задаем значение сигма и, если сигма будет равна:
3 сигма - вероятность попадания очередного фактического значения в доверительный интервал составят 99,7%, или 300 к 1, или существует 0,3% вероятности выхода за границы.
2 сигма - вероятность попадания очередного значения в границы составляет ≈ 95,5 %, т.е. шансы примерно 20 к 1, или существует 4,5% вероятность выхода за границы.
1 сигма - вероятность ≈ 68,3%, т.е. шансы примерно 2 к 1, или существует 31,7% вероятность того, что очередное значение выйдет за приделы доверительного интервала.
Мы сформулировали правило 3 сигм, которое гласит, что вероятность попадания очередного случайного значения в доверительный интервал с заданным значением три сигма составляет 99.7% .
Великим русским математиком Чебышевым была доказана теорема о том, что существует 10% вероятность выхода за границы прогноза с заданным значением три сигма. Т.е. вероятность попадания в доверительный интервал 3 сигма составит минимум 90%, в то время как попытка рассчитать прогноз и его границы «на глазок» чревата куда более существенными ошибками.
Депозитарные расписки: назначение, порядок выпуска, виды расписок, порядок торговли, механизм регулирования.
Депозитарные расписки представляют собой ценные бумаги, подтверждающие права собственности иностранных экономических субъектов и задепонированные в банке-депозитарии Депозитарные расписки обладают рядом преимуществ для эмитентов , ибо обеспечивают: -расширение рынка ценных бумаг компании посредством быстрого и обширного предложения; -выход на международные рынки капиталов;
Улучшение имиджа компании; -удобный способ для инвестора быть держателем иностранных акций; -повышение и стабилизацию котировок акций эмитента; -гибкое капиталовложение; -снижение риска в силу диверсификации;
Расширение круга потенциальных инвесторов; -механизм для приобретения и слияния компаний.
Инвестиционный интерес вложений в депозитарные расписки заключается и в относительно низких издержках .
Они включают: американские, европейские, глобальные расписки.
Американские депозитарные расписки (American Depositary Receipts, АДР) обращаются на основных биржах США и внебиржевом рынке, деноминированы в долларах США и регулируются законодательством США.
Европейские депозитарные расписки (European Depositary Receipts, ЕДР) обращаются на европейских, обычно на лондонской и люксембургской биржах, деноминированы в евро, их обращение осуществляется через клиринговые системы Euroclear и Clearsystem.
Глобальные депозитарные расписки (Global Depositary Receipts,ГДР) – это депозитарный сертификат, подтверждающий право на акции иностранной компании, и обращающийся на мировых рынках капитала. Интерес глобальной депозитарной расписки для эмитента заключается в том, что привлечение капитала происходит не только на американском или европейском рынках, но и на других фондовых
Эмитентом российских депозитарных расписок является депозитарий. Он должен отвечать установленным требованиям к размеру собственного капитала (собственных средств) и осуществлять депозитарную деятельность не менее трех лет. Эмиссия российских депозитарных расписок допускается при условии, что учет прав депозитария на представляемые ценные бумаги осуществляется на счете, открытом ему как лицу, действующему в интересах других лиц.
Эмиссия российских депозитарных расписок включает
следующие этапы: 1) утверждение решения о выпуске российских депозитарных расписок уполномоченным органом их эмитента – депозитария;
2) государственную регистрацию выпуска российских депозитарных расписок;
3) размещение российских депозитарных расписок.
Многие инвесторы прибегают к тому, чтобы вкладывать денежные средства в облигации и получать с этой процедуры в дальнейшем прибыль. Последняя может быть в виде купонов, разницы в цене на момент погашения, а также индексации. Одним из самых выгодных является купонный доход по облигациям. Это далеко не новый метод заработка, который с годами лишь усовершенствуется.
Купонные облигации
Облигации были и остаются разновидностью владельцы которых могут в оговоренный срок получить от эмитента их номинальную стоимость плюс указанный по ним процентный профит.
Много лет назад на финансовом рынке выпускались облигации в печатном виде с купонами, каждый из которых затем обменивали на деньги. Что такое отрезная часть определенного номинала и срока выплаты. Купон отрезался или отрывался в день выплаты процентов по облигации или погашении ее банковским учреждением. Отсюда и «купонная облигация» - разновидность с промежуточными выплатами со стороны эмитента, которые не влияют на ее номинальную стоимость. Наряду с купонными, существуют и бескупонные облигации, которые по-другому еще называют дисконтными.
Понятие купонного дохода
На сегодняшний день львиную долю выпускают уже не в бумажном, а в электронном виде, которые сохраняются в вице цифровой записи на счету. Однако среди финансистов осталось понятие купонный доход по облигациям. Это уже не отрезные бумажные части, а электронные накопления денежных средств.
Имея представление о том, что такое купон и облигации, нетрудно определить, что по сути купонный доход по облигациям - это небольшой, но стабильный денежный поток. Термин этот означает доход по купонным облигациям разного рода займа (государственного, корпоративного и пр.) Согласно мнению банкиров, это аналог дохода от банковского вклада (или депозита).
Такой доход начисляется ежедневно, но выплачивается через определенный промежуток времени: раз в квартал, раз в полгода или же раз в году. Денежные средства обычно поступают на счет инвестора в течение двух-трех дней с момента выплаты купона.
Купонная ставка
Купонная ставка (или процентная ставка) - это годовой процент дохода, который рассчитывается относительно номинальной стоимости облигации. Это ставка, которую эмитент выплачивает владельцу облигации.
Например, если взять размер купона в районе 18 процентов годовых, а сама облигация стоит тысячу российских рублей, то за год владелец ценной бумаги получит купонный доход в размере 180 рублей.
В РФ выплата производится дважды в год, следовательно, из примера, описанного выше, понятно, что владелец облигации получит два раза по 90 рублей. Если бумагу продать до момента выплаты купона, то деньги, накопленные за время владения, останутся на счету, поскольку здесь работает принцип НКД.
Помимо купонной ставки, имеются и другие методы формирования дохода по ценным бумагам. Если куплена облигация с нулевой ставкой, то в данном случае выплачивается доход в виде разницы между стоимостью выпуска облигации и номинальной (то есть ценой погашения). Такие облигации называются дисконтными, так как выпускаются с дисконтом по отношению к номиналу.
Что такое НКД?
НКД, или накопленный купонный доход, является параметром, с помощью которого выполняется процесс выплаты процентного дохода. Иными словами, накопленный купонный доход дает возможность держателям ценных бумаг приобретать или продавать облигации на вторичных рынках до момента погашения их без потерь.
По своей сути накопленный купонный доход - эта та часть купонного дохода по ценным бумагам, которую рассчитывают по количеству дней от конкретной даты, когда эмитент последний раз выплачивал купон и до текущего дня.
Если владелец продает облигацию, то покупатель обязан уплатить ему НКД, накопившийся ко дню сделки. Этим он компенсирует продавцу недополученный доход, поскольку во время продажи теряется купон.
Как правильно рассчитать НКД
НКД всегда рассчитывают в зависимости от купона. К примеру, при покупке однолетней облигации с купоном в 10 процентов за 90 процентов номинала инвестор получит доход к погашению 20 процентов годовых. По окончании года ему будет произведена выплата плюс 10 процентов от Если же тот же инвестор решит продать облигации для физических лиц (или юридических), не дожидаясь окончания периода, то НКД будет рассчитываться уже из купонной доходности только в 10 процентов.
Итак, накопленный купонный доход всегда меньше, чем размер самого купона. В день, когда НКД приравняется к нему, происходит купонная выплата эмитентом, после чего стартует новый период.
Варианты купонных выплат
Варианты купонных выплат разделяются на:
- фиксированный постоянный купон;
- фиксированный переменный купон;
- плавающий (или индексируемый) купон.
В первом случае размер купона оговаривается заранее. С момента приобретения облигации и до момента окончания срока его значение не изменяется. Обычно такие документы оплачиваются два раза в год.
В переменном фиксированном купоне доходность известна не полностью. В схеме выплат эмитентом назначается значение процентных ставок до определенного срока, после чего определяется размер нового купона.
Совершенно по-другому обстоят дела с третьим вариантом. Здесь все зависит от какого-либо индикатора, по причине которого купонная ставка постоянно меняется. Она может варьироваться исходя из:
- курса иностранной валюты;
- уровня инфляции;
- ставки РУОНИА;
- ключевой ставки Центрального банка.
Разница между депозитом и купонным доходом
Специалисты в области финансов зачастую сравнивают доходы от депозита и купонный доход по облигациям. Это сравнение свидетельствует не в пользу первого. Ведь его доходность зависит непосредственно от срока, на который вкладываются деньги в банк. При этом нет возможности забрать свои средства, пока не закончится период. Иногда встречаются такие предложения, когда вложенные деньги можно забрать досрочно без потерь процентов, но в таком случае процентная ставка будет значительно ниже рыночной.
С облигациями ситуация немного другая. Здесь можно выбрать реальную доходность с минимальными рисками. При этом срок вложений никоим образом не влияет на размер процентной ставки. То есть денежные средства в облигациях можно держать даже одну или две недели и получить нормальный доход.
Банковский депозит наоборот - за пару недель принесет доходность в разы ниже рыночной. Таким образом, преимущество на стороне облигаций, где основную роль играет не купонная ставка, а накопленный купонный доход. Именно он позволяет держателю ценной бумаги продать ее до окончания срока без потери процентного дохода.
Какой купон лучше выбрать
Эксперты условно разделяют рынок ценных бумаг на два огромных сектора: высокорисковые облигации и низкорисковые. В России, например, к последним обычно относят федеральные и а также субфедеральные. А к высокорисковым - корпоративные, выпускаемые компаниями второго и третьего эшелона. Категорию эмитента вычислить легко с помощью рейтинга международных агентств. Но самым серьезным риском считается риск дефолта в стране либо в конкретной компании. Поэтому перед покупкой облигаций обязательно следует оценить ее надежность и ликвидность.
2.2 Методы оценки облигаций с периодическим доходом
Купонные облигации, наряду с возвращением основной суммы долга, предусматривают периодические денежные выплаты. Размер этих выплат определяется ставкой купона k , выраженной в процентах к номиналу. Купонные выплаты осуществляются 1, 2 или 4 раза в год.
Классическим примером подобных ценных бумаг, обращающихся на отечественных и мировых фондовых рынках, являются облигации внутреннего валютного займа (ОВВЗ) министерства финансов России (так называемые "вэбовки") с номиналом в 1000, 10000 и 100000 долларов США. Купонная ставка по этим облигациям равна 3%, выплачиваемых раз в год. Срок погашения зависит от серии выпуска. Первая серия была выпущена в 1993 году и погашалась, начиная с 14.05.1994 г. В настоящее время в обращении находятся 4-я (срок обращения 6 лет, погашение с 14.05.99), 5-я (срок обращения 10 лет, погашение с 14.05.2003), 6-я (срок обращения 15 лет, погашение с 14.05.2008) и 7-я (срок обращения 15 лет, погашение с 14.05.2011) серии этих облигаций.
В ноябре 1996 года был осуществлен выпуск пятилетних еврооблигаций РФ первого транша на общую сумму в 1 млрд. долларов США с погашением 21 ноября 2001 г. Ставка купона по еврооблигациям первого транша – 9,25%. Выплата дохода осуществляется раз в полгода (27 мая и 27 ноября). С 25 марта 1997 года в обращение были выпущены еврооблигации РФ второго транша на общую сумму в 2 млрд. немецких марок с погашением в 2004 году. Ставка купона по этим бумагам установлена в размере 9% годовых. Выплата периодического дохода осуществляется раз в году – 25 марта.
Выпуск третьего транша еврооблигаций на сумму в 1 млрд. долларов США состоялся в июне 1997 года. Срок обращения облигаций – 10 лет, ставка купона – 10%, выплачиваемых 2 раза в год.
Эмиссию подобных обязательств осуществили и ряд субъектов РФ. В частности с мая 1997 года в обращение выпущены еврооблигации Правительства Москвы с погашением в 2000 г. Ставка купона установлена в размере 9,5%, выплачиваемых два раза в год.
С 24 февраля 1997 года в обращение на внутренних рынках страны выпущена первая серия облигаций федерального займа с фиксированным (постоянным) купонным доходом – ОФЗ-ПД, на сумму 500 млрд руб. Дата погашения серии – 06.06.1999, срок обращения – 3 года. Выплата купонного дохода осуществляется 1 раз в год (6 июня). Ставка купона определена в размере 20% годовых. Весь объем выпуска был первоначально приобретен Банком России.
На внутренних рынках большой популярностью среди юридических и физических лиц также пользуются серии облигаций федерального займа (ОФЗ-ПК) с номиналом в 1 млн. руб. и государственного сберегательного займа (ОГСЗ) с номиналами 100000 и 500000 рублей. Срок погашения таких облигаций составляет один или два года. Купонные выплаты по ним осуществляются по плавающей ставке . При этом величина ставки каждого последующего купона объявляется МФ России за несколько дней до даты погашения предыдущего.
2.2.1 Доходность операций с купонными облигациями
В общем случае, доход по купонным облигациям имеет две составляющие: периодические выплаты и курсовая разница между рыночной ценой и номиналом. Поэтому такие облигации характеризуются несколькими показателями доходности: купонной , текущей (на момент приобретения) и полной (доходность к погашению).
Купонная доходность задается при выпуске облигации и определяется соответствующей процентной ставкой. Ее величина зависит от двух факторов: срока займа и надежности эмитента.
Чем больше срок погашения облигации, тем выше ее риск , следовательно тем больше должна быть норма доходности, требуемая инвестором в качестве компенсации. Не менее важным фактором является надежность эмитента, определяющая "качество" (рейтинг) облигации. Как правило, наиболее надежным заемщиком считается государство. Соответственно ставка купона у государственных облигаций обычно ниже, чем у муниципальных или корпоративных. Последние считаются наиболее рискованными.
Поскольку купонная доходность при фиксированной ставке известна заранее и остается неизменной на протяжении всего срока обращения, ее роль в анализе эффективности операций с ценными бумагами невелика.
Однако если облигация покупается (продается) в момент времени между двумя купонными выплатами, важнейшее значение при анализе сделки, как для продавца, так и для покупателя, приобретает производный от купонной ставки показатель – величина накопленного к дате операции процентного (купонного) дохода (accrued interest).
Накопленный купонный доход – НКД
В отечественных биржевых сводках и аналитических обзорах для обозначения этого показателя используется аббревиатура НКД (накопленный купонный доход). Механизм формирования доходов продавца и покупателя для сделки, заключаемой в момент времени между двумя купонными выплатами, продемонстрируем на реальном примере, взятом из практики российского рынка ОГСЗ.
Пример 2.3
ОГСЗ пятой серии с номиналом в 100000, выпущенной 10/04/96 была продана 18/03/97. Дата предыдущей выплаты купона – 10/01/97. Дата ближайшей выплаты купона – 10/04/97. Текущая купонная ставка установлена в размере 33,33% годовых . Число выплат – 4 раза в год.
Поскольку облигация продается 18/03/97, т.е. за 23 дня до следующей выплаты, купонный доход, равный 33,33% годовых от номинала, будет получен 10/04/97 новым хозяином бумаги – покупателем. Определим его абсолютную величину:
CF = 100000 (0,3333/4) = 8332,50.
Для того, чтобы эта операция была выгодной для продавца, величина купонного дохода должна быть поделена между участниками сделки, пропорционально периоду хранения облигации между двумя выплатами.
Причитающаяся участникам сделки часть купонного дохода может быть определена по формуле обыкновенных, либо точных процентов. Накопленный купонный доход на дату сделки можно определить по формуле:
где CF – купонный платеж; t – число дней от начала периода купона до даты продажи (покупки); N – номинал; k – ставка купона; m – число выплат в год; В = {360, 365 или 366} – используемая временная база (360 для обыкновенных процентов; 365 или 366 для точных процентов).
В рассматриваемом примере с момента предыдущей выплаты 10/01/97 до даты заключения сделки 18/03/97 прошло 67 дней.
Определим величину НКД по облигации на дату заключения сделки:
НКД = (100000 ´ (0,3333 / 4) ´ 67) / 90 = 6203,08
НКД точн. = (100000 ´ (0,3333 / 4) ´ 67) / 91,25 = 6118,10.
Рассчитанное значение представляет собой часть купонного дохода, на которую будет претендовать в данном случае продавец. Свое право на получение части купонного дохода (т.е. за 67 дней хранения) он может реализовать путем включения величины НКД в цену облигации. Для упрощения предположим, что облигация была приобретена продавцом по номиналу.
Определим курс продажи облигации, обеспечивающий получение пропорциональной сроку хранения части купонного дохода:
К = (N + НКД ) / 100 = (100000 + 6203,08) / 100 = 106,20308 » 106,2.
Таким образом, курс продажи облигации для продавца, должен быть не менее 106,20. Превышение этого курса принесет продавцу дополнительный доход. В случае, если курсовая цена будет меньше 106,20, продавец понесет убытки, связанные с недополучением своей части купонного дохода.
Соответственно часть купонного дохода, причитающаяся покупателю за оставшиеся 23 дня хранения облигации, может быть определена двумя способами.
1. Исходя из величины НКД на момент сделки:
CF - НКД = 8332,50 - 6203,08 = 2129,42 или
N + CF - P = 100000 + 8332,50 - 106203,08 = 2129,42.
2. Путем определения НКД с момента приобретения до даты платежа:
(100000 ´ (0,3333 / 4) ´ 23) / 360 = 2129,42.
Нетрудно заметить, что курс в 106,2 соответствует ситуации равновесия , когда и покупатель, и продавец, получают свою долю купонного дохода, распределенную пропорционально сроку хранения облигации. Любое отклонение курсовой цены приведет к выигрышу одной стороны и, соответственно, к проигрышу другой.
На практике, минимальный курс продажи данной облигации на бирже 18/03/97 был равен 108,00, средний – 108,17. Средний курс покупки по итогам торгов составил 107,43, а максимальный – 108,20 . Таким образом, в целом, ситуация на рынке в тот день складывалась в пользу продавцов ОГСЗ этой серии.
В процессе анализа эффективности операций с ценными бумагами, для инвестора существенный интерес представляют более общие показатели – текущая доходность (current yield – Y ) и доходность облигации к погашению (yield to maturity – YTM ). Оба показателя определяются в виде процентной ставки.
Текущая доходность (current yield – Y)
Текущая доходность облигации с фиксированной ставкой купона определяется как отношение периодического платежа к цене приобретения:
, (2.3)
где N – номинал; P – цена покупки; k – годовая ставка купона; K –
курсовая цена облигации.
Текущая доходность продаваемых облигаций меняется в соответствии с изменениями их цен на рынке. Однако с момента покупки она становится постоянной (зафиксированной) величиной, так как ставка купона остается неизменной. Нетрудно заметить, что текущая доходность облигации приобретенной с дисконтом будет выше купонной, а приобретенной с премией – ниже.
Определим текущую доходность операции из предыдущего примера при условии, что ОГСЗ была приобретена по цене 106,20.
или 7,84%.
Как и следовало ожидать, текущая доходность Y ниже ставки купона k (8,33%), поскольку облигация продана с премией, равной НКД .
Показатель текущей доходности не учитывает вторую составляющую поступлений от облигации – курсовую разницу между ценой покупки и погашения (как правило – номиналом). Поэтому он не пригоден для сравнения эффективности операций с различными исходными условиями.
В качестве меры общей эффективности инвестиций в облигации используется показатель доходности к погашению.
Доходность к погашению (yield to maturity – YTM)
Доходность к погашению представляет собой процентную ставку (норму дисконта), устанавливающую равенство между текущей стоимостью потока платежей по облигации PV и ее рыночной ценой P .
Для облигаций с фиксированным купоном, выплачиваемым раз в году, она определяется путем решения следующего уравнения:
, (2.4)
где F – цена погашения (как правило F = N ).
Уравнение (2.4) решается относительно YTM каким-либо итерационным методом. Приблизительное значение этой величины можно определить из соотношения (2.5):
. (2.5)
Поскольку применение ППП EXCEL освобождает нас от подобных забот, рассмотрим более подробно некоторые важнейшие свойства этого показателя.
Доходность к погашению YTM – это процентная ставка в норме дисконта, которая приравнивает величину объявленного потока платежей к текущей рыночной стоимости облигации. По сути, она представляет собой внутреннюю норму доходности инвестиции (internal rate of return – IRR ). Подробное обсуждение недостатков этого показателя можно найти в . Здесь же мы рассмотрим лишь один из них – нереалистичность предположения о реинвестировании периодических платежей .
Применительно к рассматриваемой теме это означает, что реальная доходность облигации к погашению будет равна YTM только при выполнении следующих условий.
- Облигация хранится до срока погашения.
- Полученные купонные доходы немедленно реинвестируются по ставке r = YTM .
Очевидно, что независимо от желаний инвестора, второе условие достаточно трудно выполнить на практике. В табл. 2.1 приведены результаты расчета доходности к погашению облигации, приобретенной в момент выпуска по номиналу в 1000 с погашением через 20 лет и ставкой купона 8%, выплачиваемого раз в год, при различных ставках реинвестирования.
Таблица 2.1
Зависимость доходности к погашению от ставки реинвестирования
Из приведенных расчетов следует, что между доходностью к погашению YTM и ставкой реинвестирования купонного дохода r существует прямая зависимость . С уменьшением r будет уменьшаться и величина YTM ; с ростом r величина YTM будет также расти.
На величину показателя YTM оказывает влияние и цена облигации . Зависимость доходности к погашению YTM облигации со сроком погашения 25 лет и ставкой купона 6% годовых от ее цены Р показана на рис. 2.1.
Рис. 2.1. Зависимость YTM от цены P
Нетрудно заметить, что зависимость здесь обратная. Сформулируем общие правила, отражающие взаимосвязи между ставкой купона k , текущей доходностью Y , доходностью к погашению YTM и ценой облигации Р :
- если P > N , k > Y > YTM ;
- если P < N , k < Y < YTM ;
- если P = N, k = Y = YTM.
Руководствуясь данными правилами, не следует забывать о зависимости YTM от ставки реинвестирования купонных платежей, рассмотренной выше. В целом, показатель YTM более правильно трактовать как ожидаемую доходность к погашению.
Несмотря на присущие ему недостатки, показатель YTM является одним из наиболее популярных измерителей доходности облигаций, применяемых на практике. Его значения приводятся во всех публикуемых финансовых сводках и аналитических обзорах. В дальнейшем, говоря о доходности облигации, мы будем подразумевать ее доходность к погашению.
