Индексы Ласпейреса, Пааше и Фишера. Индекс Эджворта и их экономический смысл
Экономические индексы Ласпейреса, Пааше, Фишера. Индексы-дефляторы.
В рыночном хозяйстве особое место среди индексов качественных показателей отводится индексам цен. Основным назначением индекса цен является оценка динамики цен на товары производственного и непроизводственного потребления. Помимо этого индекс цен выполняет роль общего измерителя инфляции при макроэкономических исследованиях; используется при корректировке законодательно устанавливаемого размера оплаты труда, установлении ставок налогов.
Индексы цен нужны при разработке технико-экономических обоснований и проектов строительства новых предприятий. Без них нельзя обойтись при пересчете основных показателей системы национальных счетов (совокупного общественного продукта, национального дохода, капитальных вложений и т.д.) из фактически действующих цен в сопоставимые.
В конце 19 века были построены две формулы индекса цен, которые используются в качестве основных в статистике.
Это формула, предложенная немецким ученым Пааше в 1874 г. и в качестве веса индекса берется объем выпущенной продукции отчетного периода:
Немецкий ученый Э. Ласпейрес предложил определять индекс цен следующим образом в 1864 г., где в качестве веса берется объем выпущенной продукции базисного периода:
Индексируемой величиной обоих индексов является цены. Весами в же индексе цен Пааше выступает количество продукта текущего периода, а индексе цен Ласпейреса – количество продукции базисного периода. Значения этих индексов не совпадают и отличие объясняется тем, что индексы имеют различное экономическое содержание..
Индекс цен, исчисляемый по формуле Пааше, дает ответ на вопрос, насколько товары в текущем периоде стали дороже, чем в базисном. Индекс цен Ласпейреса показывает, во сколько бы раз товары базисного периода подорожали из-за изменения цен на них в отчетный период.
До начала 90-х годов отечественная статистика отдавала предпочтение индексу цен Пааше. Сложность его расчета заключается в том, что взвешивание по весам отчетного периода требует ежегодного (ежеквартального, ежемесячного) сбора и обработки значительных объемов информации для формирования системы весов. А это требует больших затрат трудовых и материальных ресурсов. Поэтому, начиная с 1991 г. отечественная статистика определяет индексы цен по формуле Ласпейреса, которой отдается предпочтение и в зарубежной статистике. При исчислении индекса цен по формуле Ласпейреса веса фиксируются на уровне базисного периода и остаются неизменными в течении некоторого промежутка времени, отсюда целью расчета индекса является измерение динамики стоимости базисного объема продукции.
Следует отметить, что индекс цен всегда имеет определенную степень условности. Это связано прежде всего с тем, что при его расчете учитываются изменение цен не по всей совокупности продукции, а по отдельным товарам, которые представляют так называемую товарную корзину. По мере отдаления от базисного года эта товарная корзина должна периодически пересматриваться. Только тогда она будет отражать реальную структуру объема производства. Особенно это важно в период резкого изменения экономических условий в народном хозяйстве.
Рассмотрим более подробно свойства индексов Ласпейреса и Пааше. Для удобства введем следующие обозначения:
I П р, I П q – индекс цен, физического объема продукции с текущими весами (индекс Пааше)
I Л р, I Л q – индекс цен, физического объема продукции с базисными весами (индекс Ласпейреса)
Свойство 1.
т.е. индекс цен в формуле Пааше равен отношению индекса стоимости продукции к индексу физического объема в формуле Ласпейреса.
Свойство 2.
Свойство 3.
Если имеются индивидуальные индексы цен, то индекс цен по формуле Ласпейреса может быть исчислен как средняя арифметическая величина, где в качестве весов используется стоимость продукции базисного периода (р 0 q 0). Именно этот способ определения цен наиболее часто используется на практике.
Индекс цен американского ученого И. Фишера представляет собой среднюю геометрическую из произведения двух агрегатных индексов цен Ласпейреса и Пааше.
Эта формула имеет один недостаток: она лишена конкретного экономического содержания. Фишер назвал эту формулу идеальной формулой, идеальность которой заключается прежде всего в том, что индекс является обратимым во времени, т.е. при перестановке базисного и отчетного периодов полученный обратный индекс – это обратная величина первоначального индекса. Индекс Фишера в силу сложности расчета и трудности экономической интерпретации на практике используется довольно редко. Чаще всего он применяется при вычислении индексов цен за длительный период времени для сглаживания тенденций в структуре и составе объема продукции, в которых происходят значительные изменения.
Пересчет важнейших стоимостных показателей системы национальных счетов из фактических цен в сопоставимые осуществляется при помощи индекса-дефлятора. Дефлятор – это коэффициент, переводящий значение стоимостного показателя за отчетный период в стоимостные показатели базисного.
Индекс-дефлятор рассчитывается как отношение фактической стоимости продукции отчетного периода к стоимости объема продукции, структура которого аналогична структуре отчетного года, но определенного в ценах базисного года. В основе расчета индекса-дефлятора лежит формула Пааше – агрегатная формула индекса с текущими весами. Индекс-дефлятор для ВВП в 1992 г. определяется по формуле.
Взаимосвязь между отдельными индексами может быть использована для выявления отдельных факторов, оказывающих воздействие на изучаемое явление.
8. Свойства индексов Ласпейреса и Пааше
В рыночном хозяйстве особое место среди индексов качественных показателей отводится индексам цен.
Основным назначением индекса цен является оценка динамики цен на товары производственного и непроизводственного потребления. Помимо этого индекс цен выполняет роль общего измерителя инфляции при макроэкономических исследованиях; используется при корректировке законодательно устанавливаемого минимального размера оплаты труда, установлении ставок налогов.
Индексы цен нужны при разработке технико-экономических обоснований и проектов строительства новых предприятий. Без них нельзя обойтись при пересчете основных показателей системы национальных счетов (совокупного общественного продукта, национального дохода, капитальных вложений и т.д.) из фактически действовавших (текущих) цен в сопоставимые.
Таким образом, индексы цен необходимы для решения двух задач:
n отражения динамики инфляционных процессов в народном хозяйстве страны;
n пересчета важнейших стоимостных показателей СНС из фактических цен в сопоставимые при изучении динамики социально-экономических явлений.
Для реализации этих различных по содержанию задач служат два типа индексов:
n собственно индекс цен;
n индекс-дефлятор.
Одним из важнейших показателей статистики цен, широко используемым в экономической и социальной политике государства, является индекс потребительских цен (ИПЦ). Он применяется для пересмотра правительственных социальных программ, служит основой для повышения минимального размера заработной платы, отражает реальную покупательную способность денег, которыми различные слои населения располагают для удовлетворения своих материальных, культурных и духовных потребностей.
9. Идеальный индекс Фишера
Индекс цен американского экономиста И. Фишера представляет собой среднее геометрическое из произведения двух агрегатных индексов цен Ласпейреса и Пааше:
.
Формула, предложенная Фишером, может быть использована и для определения индекса физического объема:
.
Геометрическая форма индексов имеет принципиальный недостаток: она лишена конкретного экономического содержания. Так, в отличие от агрегатного индекса Ласпейреса или Пааше разность между числителем и знаменателем не покажет никакой реальной экономии (или потерь) из-за изменения цен или физического объема продукции.
И Фишер назвал эту формулу расчета индекса идеальной формулой. Идеальность формулы заключается прежде всего в том, что индекс является обратимым во времени, т.е. при перестановке базисного и отчетного периодов полученный «обратный» индекс - это обратная величина величины первоначального индекса. Этому условию отвечает любой индивидуальный индекс. Например, индекс цен равен:
тогда обратный индекс цен определяется следующим образом:
Если перемножить эти два индекса, то получится 1:
Этому условию удовлетворяет идеальный индекс Фишера:
.
Индекс Фишера в силу сложности расчета и трудности экономической интерпретации на практике используется довольно редко. Чаще всего он применяется при исчислении индексов цен за длительный период времени для сглаживания тенденций в структуре и составе объема продукции, в которых происходят значительные изменения.
Пересчет важнейших стоимостных показателей системы национальных счетов (национальный доход, валовой национальный продукт и т.д.) из фактических цен в сопоставимые осуществляется с помощью индекса-дефлятора. Дефлятор - это коэффициент, переводящий значение стоимостного показателя за отчетный период в стоимостные измерители базисного. Например, индекс-дефлятор валового внутреннего продукта (ВВП) представляет собой индекс цен, применяемый для корректировки номинального объема ВВП с учетом инфляции и получения на этой основе реального его объема.
Индекс-дефлятор рассчитывается как отношение фактической стоимости продукции отчетного периода к стоимости объема продукции, структура которого аналогична структуре отчетного года, но определенного в ценах базисного года. В основе расчета индекса-дефлятора лежит формула Пааше - агрегатная формула индекса с текущими весами. Индекс-дефлятор для ВВП в 1992г. определяется по формуле:
,
где - индекс-дефлятор;
Объем продукции в 1998г.;
Цены, фактически действовавшие в 1998г. и базисном году соответственно.
Реальный ВВП за 1998г. определяется по формуле:
,
где - номинальный ВВП.
Таким образом, индекс-дефлятор - это самостоятельный показатель.
В статистической практике индексы-дефляторы определяются не только в целом по народному хозяйству; они исчисляются по отдельным регионам, различным товарным группам, каналам реализации потребительских благ, отраслям экономики и т.д.
Выводы
Индексы относятся к важнейшим обобщающим показателям. С помощью экономических индексов можно измерить динамику социально-экономического явления за два и более периодов времени, динамику среднего экономического показателя и сопоставить уровни явления в пространстве: по странам, экономическим районам, областям и т.д. Индексы широко используются также для определения степени влияния измерений значений одних показателей из фактических цен в сопоставимые.
В экономике в условиях рыночных отношений особое место среди индексов качественных показателей отводится индексу потребительских цен . С его помощью осуществляется оценка динамики цен и пересчет важнейших стоимостных показателей .
Рассмотрим принцип построения агрегатных индексов качественных показателей на примере индекса цен.
Если нам необходимо выявить изменения цен на различные продукты и товары или количества товаров и продуктов, то необходимо привести определенное количество товаров и продуктов по определенным ценам к общей стоимости. Для этого мы должны соизмерить "вес" каждого элемента (будь то цена или кол-во товара).
При отражении изменения цен на товары в качестве весов будет выступать количество товара. Если же необходимо отразить изменение количества товаров, то в роли "весов" будут выступать цены. Но возникает проблема: на уровне какого периода зафиксировать веса (базисного или отчетного).
Существует два способа расчета индексов цен : индексы цен Пааше и Лайспейреса.
Индекс цен Ласпейреса
Данный способ предлагает использование весов базисного периода . Впервые был введен в 1864 году экономистом Э.Ласпейресом.
— стоимость продукции реализованной в базисном (предыдущем) периоде по ценам отчетного периода
— фактическая стоимость продукции в базисном периоде
Экономическое содержаниеИндекс цен Ласпейреса показывает, на сколько изменились цены в отчетном периоде по сравнению с базисным, но на товары реализованные в базисном периоде. Иначе говоря индекс цен Ласпейреса показывает во сколько товары базисного периода подорожали или подешевели из-за изменения цен в отчетном периоде.
Индекс цен Пааше
Индекс цен Пааше — это агрегатный индекс цен с весами (количество реализованного товара) в отчетном периоде.
— фактическая стоимость продукции отчетного периода
— стоимость товаров реализованных в отчетном периоде по ценам базисного периода
Экономическое содержаниеИндекс цен Пааше характеризует изменение цен отчетного периода по сравнению с базисным по товарам, реализованным в отчетном периоде. То есть индекс цен Пааше показывает на сколько подешевели или подорожали товары.
Значения индексов цена Пааше и Ласпейреса для одних и тех же данных не совпадают, так как имеют разное экономическое содержание и следовательно применяются в разных ситуациях.
В отечественной статистике до перехода к рыночным отношениям отдавали предпочтение индексу цен Пааше. Но из-за особенностей расчета начиная с 1991 года вычисление общего уровня цен на товары и услуги начали проводить по формуле Ласпейреса. Связано это с тем что во время или экономических кризисов многие товары могут выпасть из потребления. При исчислении по формуле Пааше не учитываются товары спрос на которые упал, поэтому при исчислении индекса цен по формуле Пааше небходим частый перерасчет информации для формировании правильной системы весов. В связи с этим и в международной практике прибегли к расчету индексов цен по формуле Ласпейреса .
Идеальный индекс цен Фишера
Представляет собой из произведений двух агрегатных индексов цен Ласпейреса и Пааше:
Идеальность заключается в том, что индекс является обратимым во времени, то есть при перестановке базисного и отчетного периодов получается обратный индекс (величина обратная величине первоначального индекса).
Индекс цен Фишера лишен какого-либо экономического содержания. В силу сложности расчета и трудности экономической интерпретации ипользуется довольно редко (например при исчислении индексов цен за длительный период времени для сглаживания значительных изменений).
Представляет собой среднюю геометрическую из произведений двух агрегатных индексов цен Ласпейреса и Пааше:
Идеальность заключается в том, что индекс является обратимым во времени, то есть при перестановке базисного и отчетного периодов получается обратный индекс (величина обратная величине первоначального индекса).
Индекс цен Фишера лишен какого-либо экономического содержания. В силу сложности расчета и трудности экономической интерпретации ипользуется довольно редко (например при исчислении индексов цен за длительный период времени для сглаживания значительных изменений).
26. Общий порядок построения индексов и их систем. Направления использования результатов индексного анализа.
| Для построения общих индексов необходимо руководствоваться следующим правилом: если индексируемой величиной является качественный показатель (цена, себестоимость, производительность труда, урожайность и т.д.), то для построения общего индекса вес выбирается на уровне отчетного периода; если индексируемой величиной является количественный (объемный) показатель (физический объем реализации, физический объем производства, посевная площадь и т.д.), то для построения общего индекса вес выбирается на уровне базисного периода. Общие индексы, в которых используется вес отчетного периода, называются индексами Пааше, а общие индексы, в которых используется вес базисного периода, называются индексами Ласпейреса. Если известны данные об изучаемом социально-экономическом явлении за несколько периодов, то может быть построен ряд цепных и базисных индексов. Базисные индексы имеют постоянную базу сравнения, а цепные индексы − переменную базу сравнения. Цепные и базисные индексы могут быть построены как для индивидуальных, так и для общих индексов. |
Для правильного составления общего индекса необходимо учитывать следующие требования:
1) в числителе и знаменателе общего индекса всегда будут суммы произведений индексируемой величины на показатель, принятый в качестве веса индекса;
2) выбор весов индексов определяется экономическим содержанием изучаемого явления. При индексировании качественных показателей взвешивание производят по отчетным весам; при индексировании объемных (количественных) показателей взвешивание производят по базисным весам;
3)при индексировании двух показателей, таких как товарооборот– pq; затраты на выпуск продукции – zq и др.
Общий индекс строится как относительная величина динамики: в числителе – отчетный период – p1 × q; в знаменателе базисный – p0 × q0 (сравниваемый период);
4) при составлении системы взаимосвязанных индексов сначала устанавливают взаимосвязи между исходными показателями, затем переходят к системе взаимосвязанных индексов.
Например:
pq = p × q; Jpq = Jр× Jq.
27. Индексы как средние из индивидуальных. Индексный анализ в изучении динамики изменения средних величин.
Индексы динамики среднего уровня - эти индексы особого рода характеризуют динамику средней величины во времени. Они вычисляются всегда для однородной продукции.
Этот индекс показывает, во сколько раз изменилась цена реализации товара А в отчетном периоде по сравнению с базисным.
В ряде случаев приходится изучать динамику общественных явлений, уровни которых выражены средними величинами (средней себестоимостью, средней заработной платой, средней урожайностью, продуктивностью животных, средней производительностью труда и т.д.).
Динамика средних показателей зависит от одновременного изменения вариантов, из которых формируются средние, и изменения удельных весов этих вариантов, т.е. от структуры изучаемого явления.
Индексный метод широко применяется в статистике для исследования динамики средних уровней различных качественных показателей. На динамику средних уровней оказывают влияние два фактора:
1) изменение самой осредняемой величины;
2) изменение структуры исследуемых явлений, т.е. увеличение или уменьшение удельного веса (доли) единиц с более высоким или более низким уровнем изучаемого признака.
При изучении динамики средних показателей очень важной задачей являетсяизмерение степени влияния в отдельности каждого фактора. Решение этой задачи возможно при использовании системы взаимосвязанных индексов: переменного состава, постоянного (фиксированного) состава и структурных сдвигов.
Индексы переменного состава- это индексы, исчисляемые путем сопоставления средних величин. На этот индекс оказывают влияние два фактора, о которых говорилось выше.
Индексы постоянного (фиксированного) состава - это такие индексы, в которых устраняется влияние второго, структурного фактора. Таким образом, эти индексы строятся в постоянной, неизменной структуре.
Индексы структурных сдвигов (или индексы структуры) - это индексы, позволяющие измерять степень или меру влияния структуры явления на динамику средней величины.
Раздел «Статистический анализ рядов динамики и прогнозы»
28. Задачи изучения динамики. Понятие динамического ряда, виды динамических рядов. Особенности построения динамических рядов разного вида и обеспечения их сопоставимости.
Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени, т. е. их динамика. Эта задача решается при помощи анализа рядов динамики(или временных рядов).
Ряд динамики (или динамический ряд) представляет собой ряд расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующих изменение общественных явлений во времени.
По времени, отраженному в динамических рядах, они разделяются на моментные и интервальные.
Моментным рядом динамики называется такой ряд, уровни которого характеризуют состояние явления на определенные даты (моменты времени). Примером моментного ряда могут служить следующие данные о численности населения
Интервальным (периодическим) рядом динамики называется такой ряд, уровни которого характеризуют размер явления за конкретный период времени (год, квартал, месяц). Примером такого ряда могут служить данные о динамике валового регионального продукта.
По форме представления уровней – ряды абсолютных, относительных и средних величин . Уровни в динамическом ряду, могут быть представлены абсолютными, средними или относительными величинами .
При построении динамических рядов необходимо соблюдать определенные правила (требования):
1. Периодизация развития , т. е. расчленение его во времени на однородные этапы, в пределах которых показатель подчиняется одному закону развития. Это, по существу, типологическая группировка во времени.
Методами периодизации являются:
– исторический метод, когда периодизация осуществляется на основе «узаконенной» структуры динамики, при этом обращают внимание на значимые даты и события, а именно: время принятия управленческих решений по данному показателю, смену хозяйственного механизма, смену руководства, войны и т.п. Недостаток этого метода в том, что точные временные границы периодов путем теоретического анализа удается получить крайне редко;
– метод параллельной периодизации : предполагается, что существует показатель , которому соответствует динамический ряд , определяющий поведение исследуемого показателя , тогда в роли однокачественных периодов развития можно взять периоды .
– методы многомерного статистического анализа.
Часто требуется выделить однокачественные периоды в развитии явлений или процессов, таких, например, как здоровье населения, развитие промышленного производства и др., получить адекватное отображение которых с помощью одного лишь показателя трудно. Очевидно, что для эквивалентного описания столь сложного, интегрированного явления, как здоровье, нельзя ограничиться комплексными показателями смертности, продолжительности жизни, заболеваемости. Необходима система показателей, или комплексный хронологический ряд. Преимущества системы показателей очевидны: учитывается многообразие аспектов явления, амортизируется искажающее воздействие недостоверных и неточных статистических данных, наличие множества показателей повышает обоснованность статистических выводов, т. е. обеспечивается надежность их экстраполяции.
Однокачественность уровней временного ряда означает, что в пределах всего изучаемого периода, к которому относятся уровни, должна быть проведена типологическая группировка. После выделения однородных групп можно использовать и анализировать уровни ряда. Это требование формулируется как обеспечение сравнимости по структуре совокупности, для чего обычно применяется стандартная, нормативная структура.
2. Сопоставимость статистических данных – по территории, кругу охватываемых объектов, единицам измерения, времени регистрации, ценам, методологии расчета.
Сопоставимость по территории означает, что данные по странам и регионам, границы которых изменились, должны быть пересчитаны в старых пределах, а сопоставимость по кругу охватываемых объектов предполагает сравнение совокупностей с равным числом элементов.
3. Соответствие величины временных интервалов интенсивности изучаемых процессов . Чем больше вариация уровней во времени, тем чаще следует делать замеры. Соответственно для стабильных процессов интервалы можно увеличить. Так, переписи населения достаточно проводить один раз в десять лет; учет национального дохода, урожая – раз в год, ежедневно регистрируются курсы покупки и продажи валют, ежечасно – температура воздуха и т.п.
4. Упорядоченность числовых уровней рядов динамики во времени . Не допускается анализ рядов с пропусками отдельных уровней; если же такие пропуски неизбежны, то их восполняют условными расчетными значениями.
С помощью рядов динамики изучение закономерностей развития социально-экономических явлений осуществляется в следующих основных направлениях:
1) характеристика уровней развития изучаемых явлений во времени;
2) измерение динамики изучаемых явлений посредством системы статистических показателей;
3) выявление и количественная оценка основной тенденции развития (тренда);
4) изучение периодических колебаний;
5) экстраполяция и прогнозирование.
Тенденция динамики связана с действием долговременно существующих причин и условий развития, хотя, конечно, после какого-то периода эти причины и условия тоже могут измениться и породить уже другую тенденцию развития изучаемого объекта.
Колебания же, напротив, связаны с действием краткосрочных или циклических факторов, влияющих на отдельные уровни динамического ряда и отклоняющих уровни от тенденции то в одном, то в другом направлении.
29. Построение графиков динамических рядов по абсолютным или относительным величинам.
30. Показатели динамики по годам изучаемого отрезка времени. Динамические средние по периодам: порядок расчёта и анализа.
Ряды динамики - это ряды статистических показателей, характеризующих развитие явлений природы и общества во времени. Публикуемые Госкомстатом России статистические сборники содержат большое количество рядов динамики в табличной форме. Ряды динамики позволяют выявить закономерности развития изучаемых явлений.
Ряды динамики содержат два вида показателей. Показатели времени (годы, кварталы, месяцы и др.) или моменты времени (на начало года, на начало каждого месяца и т.п.). Показатели уровней ряда. Показатели уровней рядов динамики могут быть выражены абсолютными величинами (производство продукта в тоннах или рублях), относительными величинами (удельный вес городского населения в %) и средними величинами (средняя заработная плата работников отрасли по годам и т. п.). В табличной форме ряд динамики содержит два столбца или две строки.
Правильное построение рядов динамики предполагает выполнение ряда требований:
1.все показатели ряда динамики должны быть научно обоснованными, достоверными;
2.показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по времени, т.е. должны быть исчислены за одинаковые периоды времени или на одинаковые даты;
3.показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по территории;
4.показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по содержанию, т.е. исчислены по единой методологии, одинаковым способом;
5.показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по кругу учитываемых хозяйств. Все показатели ряда динамики должны быть приведены в одних и тех же единицах измерения.
Статистические показатели могут характеризовать либо результаты изучаемого процесса за период времени, либо состояние изучаемого явления на определенный момент времени, т.е. показатели могут быть интервальными (периодическими) и моментными. Соответственно первоначально ряды динамики могут быть либо интервальными, либо моментными. Моментные ряды динамики в свою очередь могут быть с равными и неравными промежутками времени.
Первоначальные ряды динамики могут быть преобразованы в ряд средних величин и ряд относительных величин (цепной и базисный). Такие ряды динамики называют производными рядами динамики.
Методика расчета среднего уровня в рядах динамики различна, обусловлена видом ряда динамики. На примерах рассмотрим виды рядов динамики и формулы для расчета среднего уровня.
Показатели динамического ряда :
1) абсолютный прирост – разность между уровнем данного года и предыдущим;
2) темп прироста – процентное отношение абсолютного прироста к предыдущему уровню;
3) темп роста – процентное отношение последующего уровня к предыдущему;
К расчету средних уровней ряда динамики часто приходится прибегать уже при построении временного ряда – для обеспечения сопоставимости числителя и знаменателя при расчете средних и относительных величин.
Часто приходится прибегать к средним показателям динамики и потому, что уровни многих явлений сильно колеблются от периода к периоду, например от года к году, то повышаясь, то понижаясь.
При вычислении средних показателей динамики необходимо иметь в виду, что к этим средним показателям полностью относятся общие положения теории средних величин. Это означает прежде всего, что динамическая средняя будет типичной, если она характеризует период с однородными, более или менее стабильными условиями развития явления. Выделение таких периодов – этапов развития – в определенном отношении аналогично группировке. Если же динамическая средняя величина исчислена за период, в течение которого условия развития явления существенно менялись, т.е. период, охватывающий разные этапы развития явления, то такой средней величиной нужно пользоваться с большой осторожностью, дополняя ее средними величинами за отдельные этапы.
Средние показатели динамики должны также удовлетворять логико-математическому требованию, согласно которому при замене средней величиной тех фактических величин, из которых получена средняя, не должна изменяться величина определяющего показателя, т.е. некоторого обобщающего показателя, связанного с осредняемым показателем. Метод расчета среднего уровня ряда динамики зависит прежде всего от характера показателя, лежащего в основе ряда, т.е. от вида временного ряда.
31. Приёмы выявления тенденции в рядах динамики: скользящая средняя и аналитический метод.
Закономерности изменения явления во времени не проявляются в каждом конкретном уровне ряда. Это связано с действием на явления общих и случайных причин. Поэтому в статистике для выявления закономерности или тенденции развития явления используют следующие методы обработки рядов динамики:
1. Метод сглаживания путем укрупнения интервалов во времени.
2. Выравнивание рядов динамики методом скользящей средней.
3. Метод аналитичного выравнивания.
Метод скользящей средней заключается в следующем: формируются укрупненные интервалы, состоящие из одинакового числа уровней. Каждый последующий интервал получаем, постепенно сдвигаясь от начального уровня ряда на один уровень. По укрупненным интервалам определяем среднюю из уровней, входящих в каждый интервал.
Метод аналитического выравнивания используется для изучения сезонных колебаний.
Сезонными называются периодические колебания, возникающие под влиянием смены времени года.
Для познания закономерностей развития социально-экономических явлений во внутригодовой динамике необходимо иметь количественные характеристики развития изучаемых явлений по месяцам и кварталам годового цикла.
Сезонные колебания присутствуют во всех сферах жизни общества: в производстве, обращении, потреблении. Большое значение сезонные колебания приобретают в изучении покупательского спроса населения на отдельные товары и виды услуг, а также на изменение цен и инфляцию. Цель изучения сезонных колебаний – это прогнозирование и разработка оперативных мер по управлению их развитием во времени.
Сезонные колебания характеризуются индексами сезонности. Для выявления сезонных колебаний обычно берут данные за ряд лет, чтобы выявить устойчивую сезонную волну. Если ряд динамики содержит определенную тенденцию в развитии явления, то сначала осуществляют аналитическое выравнивание ряда, затем сравнивают фактические теоретические уровни.
32. Определение структуры динамического ряда. Задачи и методы статистического изучения сезонности. Прогноз на основе рядов динамики.
Всякий ряд динамики теоретически может быть представлен виде составляющих, таких как:
Тренд - основная тенденция развития динамического ряда (к увеличению либо снижению его уровней);
Циклические (периодические) колебания, в том числе сезонные;
Случайные колебания.
Изучение тренда включает два основных этапа:
1.ряд динамики проверяется на наличие тренда;
2.производится выравнивание временного ряда и непосредственное выделение тренда.
Проверка на наличие тренда в ряду динамики может быть осуществлена по нескольким критериям.
1.Метод средних . Изучаемый ряд динамики разбивается на несколько интервалов (обычно на два), для каждого из которых определяется средняя величина (У1, У2). Выдвигается гипотеза о существенном различии средних. Если эта гипотеза принимается, то признается наличие тренда.
2.Фазочастотный критерий знаков первой разности (Валлиса и Мура) . Суть его заключается в следующем: наличие тренда в динамическом ряду утверждается в том случае, если этот ряд не содержит либо содержит в приемлемом количестве фазы – изменение знака разности первого порядка (абсолютного цепного прироста).
3.Критерий Кокса и Стюарта . Весь анализируемый ряд динамики разбивают на три равные по числу уровней группы (в том случае, если количество уровней ряда динамики не делится на три, недостающие уровни нужно добавить) и сравнивают между собой уровни первой и последней групп.
4.Метод серий . По этому способу каждый конкретный уровень временного ряда считается принадлежащим к одному из двух типов: например, если уровень ряда меньше медианного значения, то считается что он имеет тип А, в противном случае – тип В.
В образовавшейся последовательности типов определяется число серий. Серией называется любая последовательность элементов одинакового типа, граничащая с элементами другого типа.
Для данного ряда число серий (R) равно 2.
Раздел «Статистика населения»
33. Задачи статистики населения. Расчёт показателей среднегодовой численности населения, коэффициентов естественного, механического движения.
Исходными показателями статистики населения являются численность населения, его состав, динамика, территория и условия проживания.
Население
– это совокупность людей, проживающих в границах
определенной обычно государственной или административной территории, которая в связи с происходящими процессами естественного и механического движения непрерывно изменяется и требует самостоятельного изучения.
К числу основных задач статистического изучения населения относится рассмотрение следующих процессов:
–естественного формирования контингентов населения и смены поколений, т. е. образования и воспроизводства населения;
–формирования и изменения состава населения по полу, возрасту, социальному и экономическому составу, уровню образования и грамотности, этническим группам и многим другим признакам;
–расселения населения по территориям и происходящих здесь изменений;
– миграции населения.
Наряду с оценкой демографической ситуации, складывающейся в России в целом на отдельно взятых территориях в конкретных условиях места и времени, статистика населения уделяет большое внимание перспективным расчетам численности и состава населения, оценкам ожидаемой демографической ситуации (расчеты обычно делаются на 30–35 лет вперед, т. е. на период средней продолжительности жизни нового поколения людей).
При изучении населения пользуются общепринятыми приемами сплошного и выборочного наблюдения и стандартными методами (сводки, группировки, абсолютных и относительных, средних величин, индексов и других показателей).
Используются также специальные методы, такие как построение вероятностных таблиц ожидаемой продолжительности жизни, демографических сеток, возрастных пирамид и др.
К числу основных показателей, характеризующих воспроизводство населения, относятся показатели:
– численности и динамики населения;
– состава и структуры населения;
– миграции;
– перспективной численности населения.
Основными показателями численности населения являются: численность наличного населения (населения, находящегося на данной территории на определенную дату) и постоянного населения (населения, постоянно проживающего на данной территории).
Средняя численность населения определяется по формулам средней арифметической или средней хронологической.
Если имеются данные на начало и конец периода, то средняя численность рассчитывается по средней арифметической простой:
Если данные на определенный момент приводятся за равные промежутки времени, средняя численность населения определяется по средней хронологической:
где S – численность населения на определенную дату; n – число наблюдений.
Если имеются данные за неравные интервалы времени, расчет средней численности населения проводится по средней арифметической взвешенной:
Если численность увеличивается в геометрической прогрессии, то средняя численность определяется по формуле
Для анализа структуры и структурных сдвигов населения используются типологические и структурные группировки населения по различным признакам. Выделяются следующие группировки: демографические (по полу и возрасту, брачному состоянию, семейному положению и др.), этнические, социальные и региональные.
Показатели естественного движения населения. К показателям, характеризующим естественное движение населения, относятся: коэффициенты рождаемости, смертности, естественного прироста, детской (младенческой) смертности, а также показатели жизненности и плодовитости . Показатели естественного движения исчисляются обычно за год в промилле.
Основные формулы расчета показателей естественного движения населения
Коэффициент рождаемости
где N – число родившихся; – среднегодовая численность населения.
Коэффициент смертности
где M – число умерших.
Коэффициент естественного прироста населения
Коэффициент плодовитости
где – среднегодовая численность женщин в возрасте от 15 до 49 лет.
Коэффициент детской (младенческой) смертности
где m 0 – коэффициент детской (младенческой) смертности; M 0 – число детей, умерших до 1 года.
Показатель жизненности:
Показатели миграции. Численность населения как в целом по стране, так и по отдельным ее регионам изменяется не только в результате его естественного движения, но и в результате механического движения, перемещения отдельных лиц из одних регионов другие, т. е. их миграции.
Различают перемещение населения внутри страны, которое называют внутренней миграцией, и перемещение населения из одной страны в другую, называемое внешней миграцией.
Основные формулы расчета показателей механического движения населения
Коэффициент прибытия
где П – число прибывших на данную территорию.
Коэффициент выбытия
где В – число выбывших с данной территории.
Коэффициент миграции
Различают также маятниковую миграцию – перемещение населения из одного места в другое (обычно из сельской местности в город и из города в сельскую местность) на кратковременной основе, как правило, в течение дня, суток или недели.
Абсолютными показателями миграции населения являются число прибывших и число выбывших лиц. Разность этих показателей отражает механический прирост или убыль населения. Число прибывших и выбывших распределяется по полу, возрасту, причинам миграции.
Абсолютные показатели миграции характеризуют, куда и откуда, в каком количестве происходит перемещение населения в стране, что важно знать при управлении хозяйственными и другими мероприятиями. Данные о сальдо миграции населения по каждому региону вместе с данными о естественном приросте населения служат основой для расчетов численности на любую дату между переписями.
34. Трудовой ресурс страны и располагаемый трудовой ресурс. Численность и структура экономически активного населения, занятого и безработного населения.
Показатели статистики труда характеризуют численность, состав, региональное размещение и использование трудовых ресурсов; использование рабочего времени; уровень и динамику производительности труда; затраты на рабочую силу, оплату труда, условия, охрану и обеспечение безопасности труда и другие явления и процессы.
Трудовые ресурсы- это часть населения, способная работать (в соответствии с трудовым законодательством).
В их состав включают:
·трудоспособное население в трудоспособном возрасте (мужчины от 16 до 59 лет включительно, женщины от 16 до 54 лет включительно за минусом инвалидов);
·работающих подростков до 16 лет и лиц старше трудоспособного возраста.
Для адекватного отражения и изучения происходящих процессов на российском рынке труда создана система показателей статистики рынка труда.
Население страны = Экономически активное население + Экономически неактивное население.
Экономически активное население = Рабочая сила = Занятые + Безработные
Экономически активное население - это часть населения, которая предлагает свой труд для производства товаров и услуг.
Коэффициент занятости
Коэффициент занятости показывает соотношение числа занятых человек в экономике к числу экономически активного населения.
Экономически неактивное население - это лица, способные к труду (в состав трудовых ресурсов они включаются), но в рыночной экономике они не могут быть отнесены ни к занятым , ни к безработным .
Экономически неактивное население - это население, которое не входит в состав рабочей силы.
Коэффициент безработицы
Соотношение количества безработных к числу экономически активного населения.
Сумма коэффициента занятости и коээффициента безработицы равна единице.
Росстат подвел итоги выборочного обследования населения по проблемам занятости по состоянию на третью неделю января 2015 года.
Численность экономически активного населения в возрасте 15-72 лет (занятые + безработные) в январе 2015г. составила 75,9 млн.человек , или 52% от общей численности населения страны.
В численности экономически активного населения 71,8 млн.человек классифицировались как занятые экономической деятельностью и 4,2 млн.человек - как безработные с применением критериев МОТ (т.е. не имели работы или доходного занятия, искали работу и были готовы приступить к ней в обследуемую неделю).
Уровень безработицы (отношение численности безработных к численности экономически активного населения) в январе 2015г. составил 5,5% (без исключения сезонного фактора).
Уровень занятости населения (отношение численности занятого населения к общей численности населения обследуемого возраста) в январе 2015г. составил 64,8%.
По сравнению c декабрем 2014г. численность занятого населения в январе 2015г. (без Республики Крым и г.Севастополя) уменьшилась на 655 тыс.человек или на 0,9%, численность безработных - увеличилась на 120 тыс.человек, или на 3%. По сравнению январем 2014г. численность занятого населения (без Республики Крым и г.Севастополя) увеличилась на 326 тыс.человек, или на 0,5%, численность безработных - уменьшилась на 86 тыс.человек, или на 2,1%.
Общая численность безработных, классифицируемых в соответствии с критериями МОТ, в 4,5 раза превысила численность безработных, зарегистрированных в государственных учреждениях службы занятости населения. В конце января 2015г. в государственных учреждениях службы занятости населения состояло на учете в качестве безработных 924 тыс.человек, что на 2,6% больше по сравнению с декабрем 2014г. и на 2,7% - меньше по сравнению с январем 2014г. (без Республики Крым и г.Севастополя).
Как показывают материалы обследования населения по проблемам занятости, в январе 2015г. 73% безработных искали работу самостоятельно, без содействия служб занятости. При этом мужчины реже обращались в службы занятости в поисках работы, чем женщины. Среди безработных мужчин доля ищущих работу с помощью служб занятости в январе 2015г. составила 24,4%, среди безработных женщин - 29,9%. Наиболее предпочтительным является обращение при поиске работы к помощи друзей, родственников и знакомых - в январе 2015г. его использовали 61,4% безработных. Поиск работы в средствах массовой информации и интернете - второй по популярности способ поиска работы, который использовали 38,9% безработных.
Безработица по полу и виду поселения. Среди безработных, по методологии МОТ, доля женщин в январе 2015г. составила 45,8%, доля городских жителей - 65,4%.
Безработица городского и сельского населения характеризуется превышением уровня безработицы среди сельских жителей по сравнению с уровнем безработицы среди городских жителей. В январе 2015г. это превышение составило 1,7 раза.
Возрастной состав безработных. Средний возраст безработных в январе 2015г. составил 35,7 года. Молодежь до 25 лет среди безработных составляет 23%, в том числе в возрасте 15-19 лет - 3,3%, 20-24 лет - 19,7%. Высокий уровень безработицы отмечался в возрастной группе 15-19 лет (28,2%) и 20-24 лет (14,0%).
В среднем среди молодежи в возрасте 15-24 лет уровень безработицы в январе 2015г. составил 15,1%, в том числе среди городского населения - 13,5%, среди сельского населения - 19,7%. Коэффициент превышения уровня безработицы среди молодежи в среднем по возрастной группе 15-24 лет по сравнению с уровнем безработицы населения в возрасте 30-49 лет составляет 3,4 раза, в том числе среди городского населения - 3,7 раза, сельского населения - 2,8 раза.
Продолжительность поиска работы. Среди безработных 33,5% составляют лица, срок пребывания которых в состоянии поиска работы (безработицы) не превышает 3-х месяцев. Один год и более ищут работу 27,4% безработных (застойная безработица). Среди сельских жителей доля застойной безработицы составила 34%, среди городских - 23,9%.
Наличие опыта работы. В численности безработных 24,6% составляют лица, не имеющие опыта трудовой деятельности. В январе 2015г. их численность составила 1 млн.человек. В числе безработных, не имеющих опыта трудовой деятельности, 11,9% составляет молодежь в возрасте от 15 до 19 лет, 48,4% - от 20 до 24 лет, 22,3% - от 25 до 29 лет.
В январе 2015г. среди безработных доля лиц, оставивших прежнее место работы в связи с высвобождением или сокращением численности работников, ликвидацией организации или собственного дела, составила 20,0%, а доля лиц, оставивших прежнее место работы в связи с увольнением по собственному желанию - 24,3%.
Безработица по федеральным округам. Самый низкий уровень безработицы, соответствующей критериям МОТ, отмечается в Центральном федеральном округе, самый высокий - в Северо-Кавказском федеральном округе.
©2015-2019 сайт
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-02-12
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Подобные документы
Общая цена введенных на реализацию зданий. Расчет индекса средней и индекса цен на первичном и вторичном рынке жилья. Расчет индекса Ласпейреса, Пааше и Фишера. Средние значения по областям цепных индексов цен. Причины, которые могут вызвать дефляцию.
контрольная работа , добавлен 22.12.2011
Понятие и сущность цен. Причины необходимости измерения цен. Важность роли цены и выполняемых ею функций. Основные индексы измерения цен, их отличия, преимущества и недостатки. Методы расчета Пааше и Ласпейреса. Индекс Фишера. Индекс потребительских цен.
курсовая работа , добавлен 16.06.2012
Понятие потребления и полезности. Предельная и общая полезность. Суммарная рыночная стоимость всех готовых товаров и услуг, произведенных в стране за год. Индекс потребительских цен. Взаимосвязь инфляции и безработицы. Индекс Ласпейреса и индекс Пааше.
контрольная работа , добавлен 09.11.2013
Определение и классификация индексов, применение индексного метода в статистических исследованиях. Виды индексов количественных и качественных показателей, выбор базы и весов индексов. Индекс-дефлятор и методология расчёта индекса потребительских цен.
презентация , добавлен 27.04.2013
Понятие, сущность и классификация инфляции. Показатели рядов динамики. Расчет индексов качественных показателей на примере индекса цен. Взаимосвязи социально-экономических явлений и процессов. Изменение стоимости, объемов производства и инфляции бензина.
курсовая работа , добавлен 09.06.2014
Методология расчета индексов потребительских цен. Понятие о потребительской корзине и методах ее формирования. Различия между индексами цен Ласпейреса, Пааше и Фишера, их взаимосвязь и области применения. Направления использования данных статистики цен.
отчет по практике , добавлен 20.06.2015
Определение среднего темпа роста грузооборота морского порта, индивидуальных индексов себестоимости, индексов Пааше цен и объема товарооборота, индекса физического объема в сопоставимых ценах и индекса выручки, использования фонда рабочего времени.
курсовая работа , добавлен 14.02.2014
