Временная ценность денег. Процессы дисконтирования и наращения денежных средств
Управление денежными потоками и их анализ базируются на теоретических концепциях, особое место среди которых занимает концепция временной ценности денег или ценности денег во времени (time value of money) – объективно существующая характеристика денежных ресурсов. Смысл ее состоит в том, что денежная единица сегодня и денежная единица, ожидаемая к получению в будущем, неравноценны: сегодняшние поступления гораздо ценнее будущих. Иными словами, одна и та же денежная сумма имеет разную ценность во времени по отношению к данному текущему моменту времени.
Эта неравноценность определяется действием как минимум трех причин: инфляцией , которая приводит к обесцениванию денег, риском неполучения ожидаемой суммы денег и оборачиваемостью . Оборачиваемость заключается в том, что денежные средства, как и любой актив, должны с течением времени генерировать доход по приемлемой ставке. Таким образом, сумма, ожидаемая к получению через некоторое время, должна превышать первоначально вкладываемую сумму на величину приемлемого дохода. Из принципа временной ценности денег вытекают два следствия:
1. необходимость учета фактора времени при проведении финансовых операций (покупке и продаже ценных бумаг, осуществлении лизинга, реализации инвестиционных проектов, получении и погашении кредитов и др.);
2. некорректность суммирования денежных величин, относящихся к разным периодам времени.
Поэтому необходимо приведение денежных потоков к одному моменту времени посредством применения специальных количественных методов оценки временного фактора. Фактор времени учитывается с помощью методов наращения и дисконтирования . С помощью этих методов осуществляется приведение денежных сумм, относящихся к различным временным периодам, к требуемому моменту времени в настоящем или будущем. Методы наращения и дисконтирования являются инструментарием для оценки денежных потоков.
Оценка денежных потоков может выполняться в рамках решения двух задач:
1. Прямой , когда проводится оценка с точки зрения будущего, то есть реализуется схема наращения. Под наращением понимается процесс увеличения первоначальной стоимости в результате начисления процентов по приемлемой ставке. Метод наращения позволяет определить будущую величину (future value - FV) текущей стоимости (present value - PV) через некоторый промежуток времени (n) исходя из заданной процентной ставки (interest rate - i).
2. Обратной , когда проводится оценка с точки зрения настоящего, то есть реализуется схема дисконтирования. Под дисконтированием (discounting) понимается приведение будущей стоимости денежных средств к настоящему моменту времени. Метод дисконтирования помогает определить современное, то есть текущее значение (PV) будущей стоимости (FV). Вторая задача чаще встречается в финансовом и инвестиционном анализе.
Таким образом, в первом случае движение денег идет от настоящего к будущему, а во втором – от будущего к настоящему. Оценка денежных потоков методами наращения и дисконтирования лежит в основе современных методов количественного финансового анализа и используется во многих методиках планирования и оценки эффективности реальных и финансовых инвестиций, оценки бизнеса и т.д.
В зависимости от условий проведения финансовых операций наращение и дисконтирование денежных средств могут осуществляться с использованием схемы простых или сложных процентов.
Простые проценты начисляются на первоначальную стоимость, то есть база начисления простых процентов неизменна (всегда PV). Схема простых процентов используется в практике банковских расчетов при начислении процентов по депозитам и кредитам.
Сложные проценты имеют место, когда сумма начисленного процента не выплачивается после каждого периода, а присоединяется к исходной сумме, то есть происходит капитализация процентов по мере их начисления. В результате база начисления сложных процентов всегда разная, так как в нее включаются ранее начисленные проценты. Сложные проценты, как правило, применяются в долгосрочных финансовых операциях, при высоком уровне инфляции и риска.
Наращение и дисконтирование денежных потоков предполагает обоснованный выбор ставки процента (нормы дисконта). В этом качестве могут быть использованы средняя депозитная или кредитная ставки, индивидуальная норма доходности с учетом определенных факторов (уровня инфляции, степени риска и ликвидности), норма доходности по альтернативным видам инвестиций, норма доходности по текущей деятельности и другие. От степени обоснованности величины процентной ставки во многом зависят результаты расчета, их качество.
Денежный поток – это периодически появляющееся денежные суммы по отношению к субъекту хозяйственной деятельности в форме притока и оттока.
Чистый денежный поток – это разница (сальдо) притока и оттока по каждому расчетному шагу.
Поток платежей инвестиционного проекта - это совокупность планируемых поступлений и выплат денежных средств, которые имеют непосредственное отношение к данному проекту. Отрицательные платежи в этом потоке соответствуют вложениям инвестора, положительные - его доходам.
В денежный поток инвестиционного проекта не включаются поступления и выплаты, которые не являются следствием его реализации. Для инвестиционного проекта характерны три вида деятельности, и для каждого вида характерны свои денежные потоки:
1 операционная – различные виды деят-ти, в результате которых пред-ие получает прибыль. Приток здесь в форме выручки, а отток – постоянные и переменные издержки.
2 финансовая деят-ть – приток здесь это получение банковского займа, % выплат по ценным бумагам, а отток – выплаты основного долга банковского займа, приобретение ценных бумаг других фирм.
3 инвестиционная деят-ть – здесь приток –продажа активов, эмиссия акций, а отток –приобретение актива (в форме капитального строительства, приобретения оборудования).
Денежный поток инвестиционного проекта всегда разбивается по временным периодам (месяцам, кварталам, годам). При этом все поступления и выплаты денежных средств включаются в общий «платёж» того периода, когда они были зачислены на счета предприятия или списаны с них.
Методика применения концепции временной стоимости денег .
Управление денежными потоками и их анализ базируются на теоретических концепциях, особое место среди которых занимает концепция временной ценности денег или ценности денег во времени – Смысл ее состоит в том, что денежная единица сегодня и денежная единица, ожидаемая к получению в будущем, неравноценны: сегодняшние поступления гораздо ценнее будущих.
Эта неравноценность определяется действием как минимум трех причин: инфляцией, которая приводит к обесцениванию денег, риском неполучения ожидаемой суммы денег и оборачиваемостью.
Таким образом, сумма, ожидаемая к получению через некоторое время, должна превышать первоначально вкладываемую сумму на величину приемлемого дохода. Из принципа временной ценности денег вытекают два следствия:
1 необходимость учета фактора времени при проведении финансовых операций (покупке и продаже ценных бумаг, осуществлении лизинга, реализации инвестиционных проектов, получении и погашении кредитов и др.);
2 некорректность суммирования денежных величин, относящихся к разным периодам времени.
Поэтому необходимо приведение денежных потоков к одному моменту времени посредством применения специальных количественных методов оценки временного фактора. Фактор времени учитывается с помощью методов наращения и дисконтирования. С помощью этих методов осуществляется приведение денежных сумм, относящихся к различным временным периодам, к требуемому моменту времени в настоящем или будущем. Методы наращения и дисконтирования являются инструментарием для оценки денежных потоков.
Оценка денежных потоков может выполняться в рамках решения двух задач:
Прямой, когда проводится оценка с точки зрения будущего, то есть реализуется схема наращения. Под наращением понимается процесс увеличения первоначальной стоимости в результате начисления процентов по приемлемой ставке. Метод наращения позволяет определить будущую величину текущей стоимости через некоторый промежуток времени исходя из заданной процентной ставки.
Обратной, когда проводится оценка с точки зрения настоящего, то есть реализуется схема дисконтирования. Под дисконтированием понимается приведение будущей стоимости денежных средств к настоящему моменту времени. Метод дисконтирования помогает определить современное, то есть текущее значение будущей стоимости.
Таким образом, в первом случае движение денег идет от настоящего к будущему, а во втором – от будущего к настоящему.
58. Инвестиционный проект (понятие, фазы, элементы )
Инвестиционный проект - экономический или социальный проект, основывающийся на инвестициях; обоснование экономической целесообразности, объема и сроков осуществления прямых инвестиций в определенный объект, включающее проектно-сметную документацию, разработанную в соответствии с действующими стандартами.
Если рассматривать инвестиционный проект с позиции процесса, то можно выделить три фазы , которые идут последовательно друг за другом:
1. Прединвестиционная;
2. Инвестиционная;
3. Эксплуатационная.
На перовой фазе определяется цель, объект инвестирования, возможность получения положительного результата. Ведутся предварительные переговоры с участниками проекта, поставщиками, подрядчиками, с органами государственной исполнительной власти, берутся разрешения у последних для реализации проекта. Все затраты на этой фазе относятся на счет будущих периодов. На этой фазе от инвестиционного проекта можно отказаться с минимальными потерями.
Вторая фаза связана с затратами, которые через систему амортизационных отчислений включают в себестоимость производимой продукции На ней осуществляется строительство, монтаж оборудования.
Третья фаза. Объект инвестирования эксплуатируется, приносит определенный доход, постепенно этот доход окупает инвестиционные затраты.
Элементы:
1. Расчетный период - период реализации проекта;
2. Чистые инвестиции - объем затрат;
3. Денежный поток - чистый денежный поток от деятельности;
4. Ликвидационная стоимость - извлечение капитала в конце срока экономической жизни инвестиций.
Глава 1. Фактор времени и оценка потоков платежей
В этой главе:
- концепция временной ценности денег
- методы учета фактора времени в финансовых операциях
- потоки платежей, их виды, свойства, характеристики
- методы исчисления характеристик потоков платежей
- финансовые функции ППП EXCEL
- автоматизация типовых расчетов в среде ППП EXCEL
Выплаты по ценным бумагам характеризуются размером, сроком их получения и степенью риска. Поэтому при оценке эффективности операции с той или иной ценной бумагой прежде всего следует учитывать время и условия генерируемых ею выплат. В процессе определения цены операции и ее доходности возникает необходимость перехода от оценок будущих поступлений к значениям их стоимости в настоящий момент. В этой главе будет показано, как оценки предполагаемых выплат по ценным бумагам с точки зрения времени их получения могут быть использованы для определения основных количественных характеристик подобных операций. Их применение для анализа ценных бумаг конкретного вида будет рассмотрено в следующих главах.
1.1 Временная ценность денег
В условиях рыночной экономики при проведении финансовых операций важнейшую роль играет фактор времени. "Золотое" правило бизнеса гласит:
Сумма, полученная сегодня, больше той же суммы, полученной завтра.
Поясним "золотое" правило бизнеса на следующем условном примере.
Пример 1.1
Предположим, что некто X обладает суммой S 0 = 10000, которую он может положить в банк на депозит под 10% годовых.
В идеальном случае (отсутствие инфляции, налогообложения, риска неплатежеспособности банка и т.д.) проведение этой операции обеспечит получение через год суммы, равной уже 11000:
(10000,00 + 10000 ´ 0,1) = 10000 (1 +0,1) = 11000.
Если указанная сумма (10000) окажется в распоряжении Х только через год, он будет вынужден отложить или даже отменить осуществление этой операции, теряя тем самым возможность получить доход в 1000.
Очевидно, что с этой точки зрения сумма S 1 = 10000, получение которой ожидается только через год, является в данной ситуации для Х менее ценной по сравнению с эквивалентной суммой S 0 , имеющейся к текущему моменту времени, поскольку обладание последней связано с возможностью заработать дополнительный доход (1000) и увеличить свои средства до 11000.
В этом же смысле текущая стоимость будущих 10000 для Х эквивалентна той сумме, которую необходимо поместить в банк под 10% чтобы получить их год спустя:
10000 / (1 + 0,1) = 9090,91.
Продемонстрированная неравноценность двух одинаковых по величине (S 0 = S 1 = 10000), но разных по времени получения (t 0 ¹ t 1 ) денежных сумм – явление, широко известное и осознанное в финансовом мире. Его существование обусловлено целым рядом причин. Вот лишь некоторые из них:
- любая, имеющаяся в наличии денежная сумма, в условиях рынка может быть немедленно инвестирована и спустя некоторое время принести доход;
- даже при небольшой инфляции покупательная способность денег со временем снижается;
- предпочтением в общем случае индивидуумами текущего потребления будущему и др.
Исследования этого явления нашли свое воплощение в формулировке принципа временной ценности денег (time value of money), который является краеугольным камнем в современном финансовом менеджменте . Согласно этому принципу, сегодняшние поступления ценнее будущих . Соответственно будущие поступления обладают меньшей ценностью, по сравнению с современными.
Из принципа временной ценности денег вытекает, по крайней мере, два важных следствия:
- необходимость учета фактора времени при проведении финансовых операций;
- некорректность (с точки зрения анализа долгосрочных финансовых операций) суммирования денежных величин, относящихся к разным периодам времени.
Таким образом, необходимость учета фактора времени при проведении финансовых операций требует применения специальных количественных методов его оценки.
В условиях рыночной экономики при проведении финансовых операций важнейшую роль играет фактор времени.
Золотое правило бизнеса.
Сумма, полученная сегодня, больше эквивалентной суммы, полученной завтра.
Проиллюстрируем это с помощью простой и наглядной модели «инвестиции - потребление» известного экономиста И. Фишера, который разработал одно из наиболее фундаментальных положений финансового менеджмента - принцип временной стоимости денег (time value of money).
Модель Фишера базируется на ряде теоретических допущений, наиболее существенными из которых являются:
- наличие бесперебойно и эффективно функционирующего рынка капиталов;
- возможность для любого субъекта беспрепятственного заимствования и кредитования по единой процентной ставке;
- временная ограниченность модели (два периода);
- условие полной определенности.
Рассмотрим следующий пример.
Пример 6.1
Предположим, что некто X обладает суммой в 10 000 ден. ед. в момент времени t = 0 (например, сегодня) и с достоверностью получит еще столько же в момент времени t- 1 (например, через год). Кроме того, существует беспрепятственная возможность положить деньги в банк на этот период либо получить кредит на такой же срок. Банковская ставка но обеим операциям равна 10%.
Определите величину максимально возможного объема потребления X в текущем и будущем периоде.
На рис. 6.1 изображен график модели потребления для X , отражающий все решения, которые могли бы быть приняты в данной ситуации.
Рис. 6.1. График модели потребления X
Как уже отмечалось, модель предполагает полное отсутствие риска и неопределенности при проведении любых допустимых операций. Приведем необходимые пояснения.
Пусть S t - доходы, полученные в периоде t ; Р ( - часть дохода, направленная на потребление в периоде t г - процентная ставка по банковским операциям, г= 10%, или 0,1; t = .
Наиболее простым является случай, если X предпочитает полностью тратить свои доходы в соответствующем периоде. Определим величину максимально возможного потребления для периодов t = 0 и t = 1:
Этому решению на графике соответствует точка В с координатами (10 000; 10 000). Нетрудно заметить, что суммарное потребление за рассматриваемый период в этом случае будет равно
Если же часть полученной в периоде t = 0 суммы S Q будет инвестирована (помещена в банк под 10%), то доступные для потребления средства в периоде t= 1 составят
Одно из таких решений, когда инвестируется половина полученных в текущем периоде доходов (5000 ден. ед.), на графике обозначено точкой D. При этом объем потребления в периоде t = 1 возрастет с 10 000 до 15 500 ден. ед:
Проведенная операция увеличит также и величину общего объема потребления:
Предположим, что X решил поместить в банк весь свой доход 5 () , полученный в текущем периоде. Тогда общая сумма, доступная для потребления в период t = 1, составит
Отметим, что полученный результат соответствует максимально возможному в данном примере общему объему потребления (см. точка А на рис. 6.1).
Если имеется полная гарантия получения 10 000 ден. ед. в периоде t = 1, то можно увеличить потребление и в текущем периоде, воспользовавшись возможностью получения кредита в счет будущих доходов. Одному из таких решений, когда потребление в текущем периоде увеличивается за счет заемных средств (кредита в 5000 ден. ед.), на графике соответствует точка Е. С учетом выплаты 10% за кредит общий объем потребления будет равен
Определим предел объема потребления в текущем периоде. Он будет равен полученному доходу Sq плюс максимальная сумма кредита, которая может быть погашена за счет будущего дохода S { . С учетом платы в 10% максимально доступная для X сумма кредита равна
Тогда предельный объем потребления для периода t = 0 составит шах Р 0 = S 0 + S { / (1 + г) = 10 000 + 9091 = 19 091 ден. ед. (см. точка С на рис. 6.1).
Нетрудно заметить, что любые допустимые решения этой задачи будут лежать на прямой АС , заданной уравнением
Или с учетом заданных значений
Очевидно, что общий объем потребления ограничен сверху максимально возможной суммой доходов за два периода - точкой А с координатами (0; 21 000). Точка С (19 091; 0) соответствует максимально возможному потреблению в текущем периоде, превышение которого приведет к тому, что будущих доходов не хватит, чтобы погасить взятую ссуду.
Изображенная на рис. 6.1 прямая, наклон которой отрицателен и равен (1 + г), или 1,1, показывает установленное для данного примера в результате функционирования рынка капиталов соотношение между сегодняшними и будущими деньгами.
Так как каждая единица дохода, инвестированная в текущем периоде, дает возможность заработать сумму (1 + г), обладание суммой 5 = 10 000 ден. ед. в настоящем в данных условиях эквивалентно обладанию суммой S (1 + г) = 11 000 ден. ед. в будущем.
Соответственно, каждая единица будущего дохода должна обладать меньшей ценностью по сравнению с текущей, поскольку отсрочка ее получения лишает возможность заработать в перспективе дополнительный доход в размере (1 + г).
С этой точки зрения обладание суммой S = 10 000 ден. ед. в будущем эквивалентно обладанию суммой S /(1 + г) = 9091 в настоящем.
Продемонстрированная неравноценность двух одинаковых по величине (5 0 = 5,), но разных по времени получения денежных сумм (t 0 Ф t x) - явление, широко известное и осознанное в финансовом мире. Его существование обусловлено целым рядом причин. Вот лишь некоторые из них:
- предпочтение в общем случае индивидуумами немедленного потребления отложенному;
- имеющаяся в наличии денежная сумма может быть инвестирована и спустя некоторое время принести доход;
- в реальном мире будущее всегда связано с неопределенностью, поэтому будущие денежные потоки всегда более рисковые, чем текущие;
- даже при небольшой инфляции покупательная способность денег со временем снижается и др.
Исследования этого явления нашли свое воплощение в формулировке принципа временной ценности денег (time value of money - TVM ), который является краеугольным камнем в современном финансовом менеджменте. Согласно этому принципу сегодняшние поступления ценнее будущих. Соответственно, будущие поступления обладают меньшей ценностью по сравнению с текущими.
Из принципа временной ценности денег вытекает, по крайней мере, два важных следствия:
- 1) необходимость учета фактора времени, в особенности при проведении долгосрочных финансовых операций;
- 2) некорректность (с точки зрения финансового менеджмента) суммирования денежных величин, относящихся к разным периодам времени .
Таким образом, необходимость учета фактора времени в финансовом менеджменте требует применения специальных методов его оценки.
- Разумеется, подобное суммирование допустимо, если фактор времени не имеет особого значения, например в бухгалтерском учете.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МЕЖДУНАРОДНАЯ АКАДЕМИЯ БИЗНЕСА И НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ /МУБиНТ/
Кафедра Менеджмент организации
Тема: практическое и теоретическое задания
по дисциплине Финансовый менеджмент
Вологда 2011
1. Финансовые ресурсы предприятия и их источники
Финансовые ресурсы предприятия - это денежные и приравненные к ним средства, используемые с целью финансирования деятельности предприятия. Они отличаются от материальных, нематериальных и трудовых ресурсов. Несмотря на неоднородность состава, уровень ликвидности финансовых ресурсов максимален и выше, чем у материальных ресурсов. Только финансовые ресурсы можно преобразовать в любой другой вид ресурсов. В зависимости от источников формирования финансовые ресурсы предприятия можно разделить на собственные, заемные и привлеченные средства. Источники финансовых ресурсов, как и сами ресурсы, также могут быть собственными, заемными привлеченными. Могут быть также дополнительные источники, которые возникли при положительном сальдо денежных потоков предприятия. Они делятся на внешние и внутренние. Внешние дополнительные источники представляют собой полученные дивиденды, проценты, дотации, средства от эмиссии ценных бумаг и пр. К внутренним дополнительным источникам относятся взносы учредителей, доходы от всех видов деятельности, задолженность по заработной плате персонала и пр. Если внутренних источников достаточно для формирования собственных финансовых ресурсов, то внешние источники не привлекаются. К источникам финансовых ресурсов также можно отнести такую форму кредиторской задолженности, как устойчивые пассивы, т.е. постоянно находящиеся в обороте предприятия, приравненные к собственным, но не принадлежащие ему оборотные средства. Источниками финансовых ресурсов являются финансовая помощь со стороны физических и юридических лиц, государственные субсидии и дотации, гранты и др.
финансовый ресурс стоимость дисконтированная
2. Изменение стоимости денег во времени
Стоимость денег во времени - концепция, на которой основано предположение о том, что деньги должны приносить процент - ценность сегодняшних денег выше, чем ценность той же суммы, получаемой в будущем.
Временная ценность денег - одно из фундаментальных понятий финансов. Временная ценность денег основана на предпосылке, что каждый предпочтёт получить определенную сумму денег сегодня, чем то же самое количество в будущем, если все остальное одинаково. В результате, когда каждый вносит деньги на счет в банк, каждый требует (и зарабатывает) проценты. Деньги, полученные сегодня, более ценны, чем деньги, полученные в будущем количеством процентов, который деньги могут заработать. Если 90 сегодняшних рублей через год увеличатся до 100 рублей, то эти 100 рублей, подлежащие выплате через год, сегодня стоят 90 рублей.
"Золотое" правило бизнеса гласит:
"Сумма, полученная сегодня, больше той же суммы, полученной завтра".
Согласно принципу временной ценности денег, сегодняшние поступления ценнее будущих. Отсюда вытекает, по крайней мере, два важных следствия:
·необходимость учёта фактора времени при проведении финансовых операций;
·некорректность (с точки зрения анализа долгосрочных финансовых операций) суммирования денежных величин, относящихся к разным периодам времени.
В финансовом менеджменте для работы с денежными величинами в разных периодах времени выполняют приведение этих денежных величин к одному периоду. Для этого денежные величины или потоки денежных платежей пересчитывают по ставке дисконтирования на какой-то период:
·дисконтированная стоимость (PV, present value) и дисконтированная стоимость аннуитета;
·будущая стоимость денег (FV, future value)
Будущая стоимость денег рассчитывается на конец рассматриваемого периода, а текущая (дисконтированная) - соответственно на текущий момент. Как правило, приведенная стоимость денег рассчитывается по сложному проценту. В качестве ставки дисконтирования используется или планируемая доходность инвестиционного проекта, или минимальная ставка. Минимальная ставка обычно принимается за ставку рефинансирования, или процент по, считающимся безрисковыми, долгосрочным государственным облигациям, или процент по банковским депозитам.
Задача 1
Условие задачи
Уставный капитал предприятия - 1800000 руб. (обыкновенные акции номиналом 10 рублей).
Чистая прибыль за год - 630000 руб.
Стоимость собственного капитала - 2720000 руб.
Сумма выплаченных дивидендов - 300000 руб.
Эмиссионная премия - 200000 руб.
Накопленная прибыль - 720000 руб.
Стоимость покупки одной акции - 11 руб.
Стоимость продажи одной акции - 16 руб.
Определить
1.Прибыльность одной акции.
2.Отношение цены и прибыли на одну акцию.
.Норму дивиденда на одну акцию.
.Доходность акции с учетом курсовой стоимости акции.
5.Балансовую стоимость акции.
.Долю выплачиваемых дивидендов.
) Число акций = 1800000 руб. /10 руб. = 180000шт.
Прибыль на одну акцию = 630000 руб. /180000 шт. = 3,5 руб.
) Отношение цены и прибыли на одну акцию = 16 руб. /3,5 руб. = 4,57 руб.
) Дивиденд на одну акцию = 300000 руб. / 180000 шт. = 1,67 руб.
Норма дивиденда на одну акцию = 1,67 руб. / 16 руб. х 100% = 10,42 %
) Доходность акции с учетом курсовой стоимости акции = 10,42 % + (16 руб. - 11 руб.) х 100 /11 руб. = 55,87 %
) Балансовая стоимость акции = 2720000/180000 шт. = 15,11 руб.
) Доля выплачиваемых дивидендов = 1,67 руб. / 16 руб. / 3,5 руб. = 0,03 руб.
Доля выплачиваемых дивидендов в % = 1,67 руб. / 16 руб. / 3,5 руб. х 100% = 2,98 %
Задача 2
Преуспевающий предприниматель в знак уважения к своей школе намерен заключить договор со страховой компанией, согласно которому компания ежегодно будет выплачивать школе сумму в 500 долл. от имени предпринимателя до тех пор, пока он жив.
На основании таблиц смертности страховая компания определила, что этот процесс может продолжаться в течение 40 лет. Какой единовременный взнос должен сделать предприниматель, если приемлемая норма прибыли равна 5%?
Для решения используем следующую формулу:
S = P x (1 + n) x m, где
S - единовременный взнос;
P - сумма выплат;
n - норма прибыли;
m - страховой период.
S = 500 долл. Х 40 лет х 1,05 = 21 000 долл.
Ответ: Единовременный взнос должен составлять 21 000 долларов.
Репетиторство
Нужна помощь по изучению какой-либы темы?
Наши специалисты проконсультируют или окажут репетиторские услуги по интересующей вас тематике.
Отправь заявку
с указанием темы прямо сейчас, чтобы узнать о возможности получения консультации.
