Метод дисконтирования формула. Дисконтирование денежных потоков: просто как дважды два
Дисконтированный денежный поток это…
Дисконтированный денежный поток (ДДП) это — метод оценки, используемый для расчет инвестиционной привлекательности проекта. Анализ, основанный на методе дисконтированного денежного потока включает в себя использование будущих денежных потоков и их дисконтирование (обычно фактором дисконтирования выступает ) для приведения этих поток к определенному моменту времени. Данный поход используется для оценки потенциальных инвестиций. Если стоимость суммы приведенных денежных потоков выше, чем текущая стоимость инвестиции, то такое вложение является инвестиционно привлекательной.
Формула расчет дисконтированного денежного потока:
Данную модель также называют моделью дисконтированных денежных потоков.
Investocks объясняет «дисконтированный денежный поток»
Существует много различных способов расчета денежных потоков и соответствующей ставки дисконтирования. Несмотря на всю сложность всевозможных расчетных техник, целью анализа дисконтированных денежных поток является всего лишь расчет денег, чистого дохода от инвестиции, с поправкой на временную стоимость денег.
Модели дисконтированных денежных потоков зачастую являются незаменимыми и полезными, но в них не существует способов для сокращения расчетов. Построение таких моделей – это механическая работа, которая редко требует аналитики. Тем не менее в условиях российского рынка, вычленение чистых денежных потоков может быть трудновыполнимой задачей. Это связано с тем, что очень часто в российских компаниях управленческий учет значительно отличается от бухгалтерского учета.
Другим немаловажным моментом при анализе дисконтированных денежных потоков является тот факт, что данные модели очень чувствительны даже к незначительным изменениям. Например, небольшое изменение ставки дисконтирования может повлечь за собой значительное изменение конечного результата (стоимости компании). Другой немаловажный технический фактор при расчете ДДП – это расчет терминального значения. Вместо расчета денежного потока до бесконечности, часто используется техника терминального значения. Для оценки терминальной стоимости используется так называемый простой аннуитет, например на будущие 10 лет. Техника терминального значения используется только потому, что очень трудно реалистично спрогнозировать денежные потоки для будущих периодов.
При оценке капитальных проектов можно использовать базовые методы, такие как ROCE и Payback. В качестве альтернативы компании могут использовать технику DCF (Дисконтированные денежные потоки), рассматриваемую на этой странице. С помошью техники дисконтированных денежных потоков помжно рассчитать такие популяные показатели эффективности инвестиций, как чистая приведенная стоимость (NPV) и внутренняя норма доходности (IRR).
Денежные потоки и релевантные затраты
Для всех методов оценки инвестиций, за исключением ROCE, следует учитывать только соответствующие денежные потоки. Эти:
- денежные потоки, которые произойдут в будущем;
- денежные потоки, которые возникнут только в случае реализации инвестиционного проекта или проектакапитальных инвестиций
При инвестиционной оценке всегда следует игнорировать:
- осуществленные расходы (расходы, которые уже были понесены)
- обязательные расходы (затраты, которые будут понесены в любом случае)
- неденежные расходы
- накладные расходы.
Временная стоимость денег
Деньги, полученные сегодня, стоят больше той же суммы, полученной в будущем. Это ключевой принцип инвестиционного анализа, называемый временная стоимость денег.
Это происходит по трем причинам:
- потенциал для получения процентов / расходов на финансирование
- влияние инфляции
- влияние риска.
Методы дисконтированных денежных потоков (DCF) учитывают эту временную стоимость денег при оценке инвестиций.
Компаундирование
Сумма, вложенная сегодня, принесет проценты. Метод компаундирования вычисляет будущее или конечное значение данной суммы, вложенной сегодня через несколько лет.
Чтобы суммировать сумму, показатель увеличивается на сумму процентов, которую он заработал за период.
Пример компаундирования:
Инвестиции в размере 100 долларов США должны быть сделаны сегодня. Какова стоимость инвестиций через два года, если процентная ставка составляет 10%?
Решение
100 долларов США будут стоить 121 доллар за два года с процентной ставкой 10%.
Формула для компаундирования:
Чтобы ускорить вычисление смешивания, мы можем использовать формулу для вычисления будущего значения суммы, вложенной сейчас. Формула:
FV = PV * (1 + r) ^ n
где FV = будущая стоимость после n периодов
PV = Текущая или начальная стоимость
r = процентная ставка за период
n = количество периодов
Дисконтирование
В потенциальном инвестиционном проекте денежные потоки будут возникать в разные моменты времени. Чтобы сделать полезное сравнение различных потоков, все они должны быть преобразованы в общий момент времени, как правило, на сегодняшний день, т. Е. Денежные потоки дисконтируются.
Текущая стоимость (PV) представляет собой денежный эквивалент в настоящее время в отношении дебиторской / кредиторской задолженности в будущем.
Формула для дисконтирования
PV = FV / (1 + r) ^ n
Это просто переупорядочение формулы, используемой для компаундирования.
(1 + r) -n называется коэффициентом дисконтирования или фактором дисконтирования (DF).
Пример дисконтирования:
Что представляет собой PV в размере 115 000 долларов США, подлежащих получению через девять лет, если r = 6%?
Решение:
Стоимость капитала
В методах дисконтированных денежных потоков требуется процентная ставка. Существует ряд альтернативных терминов, используемых для обозначения процентной ставки:
- стоимость капитала
- учетная ставка
- требуемый возврат.
Здесь обсуждаются различные способы определения стоимости капитала.
Чистая приведенная стоимость (NPV)
Для оценки общего воздействия проекта с использованием методов DCF включает дисконтирование всех соответствующих потоков денежных средств, связанных с проектом, до их текущей стоимости (PV).
Если рассматривать отток проекта как отрицательный и приток как положительный, NPV проекта представляет собой сумму приведённых стоимостей (PV) всех потоков, возникающих в результате выполнения проекта.
Правило принятия решений:
NPV представляет собой излишки средств (после финансирования инвестиций), заработанные по проекту, поэтому:
- если NPV положителен — проект является финансово жизнеспособным
- если NPV равен нулю — проект ломается даже
- если NPV отрицательный — проект не является финансово жизнеспособным
- если у компании есть два или более взаимоисключающих проекта, они должны выбрать тот, у которого самая высокая NPV
Предположения при расчете чистой приведенной стоимости
При расчете чистой приведенной стоимости сделаны следующие предположения о движении денежных средств:
- все денежные потоки происходят в начале или конце года
- начальные инвестиции происходят T0
- другие денежные потоки начинаются через год после этого (T1).
Также процентные платежи никогда не включаются в расчет NPV, поскольку они учитываются по стоимости капитала.
Пример использования NPV
Организация рассматривает капиталовложения в новое оборудование. Расчетные денежные потоки следующие.
Стоимость капитала компании составляет 9%.
Рассчитайте NPV проекта, чтобы оценить, следует ли его выполнять . Решение:
PV притока денежных средств превышает PV оттока денежных средств на 29 760 долларов США, а это означает, что проект получит доход DCF более 9%, т. е. он будет получать профицит в размере 29 760 долл. США после уплаты стоимости финансирования. Поэтому его следует проводить.
Преимущества и недостатки использования NPV
Преимущества
Теоретически метод инвестиционной оценки NPV превосходит все остальные. Это потому, что он:
- является абсолютной мерой возврата
- основан на движении денежных средств, а не на прибыли
- должен привести к максимизации богатства акционеров.
Недостатки
- Трудно объяснить менеджерам
- Требуется знание стоимости капитала
- Это относительно сложно.
Расчет дисконтных факторов
Однако в некоторых особых случаях можно использовать методы экономящие время.
Дисконтные аннуитеты
Аннуитет — это постоянный годовой денежный поток в течение ряда лет.
Если инвестиционная оценка предполагает постоянный годовой денежный поток, можно использовать специальный коэффициент дисконтирования, известный как коэффициент аннуитета.
Коэффициент аннуитета (AF) — это имя, присвоенное сумме отдельного DF. Формула для коэффициента аннуитета:
Пример использования коэффициента аннуитета:
Плата в размере 3600 долларов США должна производиться каждый год в течение семи лет, первый платеж происходит через год. Процентная ставка составляет 8%. Что такое PV аннуитета.
Решение:
AF можно найти по формуле:
Поэтому PV аннуитета составляет $ 3600 × 5,206 = $ 18,741.60
Дисконтируемые бессрочные выплаты (перпетуитет)
Бессрочность — это бесконечный годовой денежный поток.
Текущая стоимость (PV) бесконечного денежного потока определяется по формуле:
где, CF — поток денежных средств, r — ставка дисконтирования.
1 / r также известно как коэфициент или фактор вечности.
Пример использования коэффициента вечности:
Какова нынешняя стоимость 3 000 долларов США, получаемая каждый год, если процентная ставка составляет 10%?
Решение:
Продвинутые и отсроченные аннуитеты, бессрочные выплаты, перпетуитеты
Использование коэффициентов аннуитета и факторов бесконечности предполагает, что первый денежный поток будет происходить через год. Таким образом, коэффициенты аннуитета или бессрочности будут снижать денежные потоки, чтобы дать стоимость за год до появления первого денежного потока. Для стандартных аннуитетов и сроков это дает текущее значение (T0), поскольку первый поток денежных средств начинается с T1.
Будьте осторожны: если это не так, вам нужно будет скорректировать свои расчеты.
В некоторых инвестиционных оценках регулярные денежные потоки могут начинаться сейчас (при T0), а не через год (T1).
Рассчитайте PV, проигнорировав платеж при T0 при рассмотрении количества денежных потоков, а затем добавив его к коэффициенту аннуитета или вечности.
Пример использования расширенных аннуитетов
Сегодня начинается 5-летняя аннуитета в размере 600 долларов США. Процентные ставки составляют 10%. Найдите PV аннуитета.
Решение
Это, по сути, стандартный четырехлетний аннуитет с дополнительной оплатой в T0. PV можно рассчитать следующим образом:
PV = 600 + 600 × 3,17 = 600 + 1902 = $ 2,502
Тот же ответ можно найти быстрее, добавив 1 в AF:
PV = 600 × (1 + 3,17) = 600 × 4,17 = 2,502.
Пример использования продвинутых перпетуитетов
Бессрочность в размере 2000 долларов должна начаться немедленно. Процентная ставка составляет 9%. Что такое PV?
Решение
Это, по сути, стандартное бессрочное с дополнительной оплатой в T0. PV можно рассчитать следующим образом:
Опять же, тот же ответ можно найти быстрее, добавив 1 к вечности.
Отсроченные аннуитеты и перпетуитеты
Некоторые регулярные денежные потоки могут начинаться позже, чем T1.
Это касается:
- применение соответствующего фактора к денежному потоку как обычно
- возврат вашего ответа обратно в T0.
Пример отсроченных аннуитетов
Для отложенных денежных потоков применение стандартного коэффициента аннуитета будет определять стоимость денежных потоков за год до их начала, что на этой иллюстрации означает T2. Чтобы найти PV, требуется дополнительный расчет, значение должно быть возвращено обратно в T0.
Что такое PV в размере 200 долларов США каждый год в течение четырех лет, начиная с трехлетнего периода, если ставка дисконтирования составляет 5%?
Решение
Внутренняя норма доходности (IRR)
IRR — это еще один метод оценки проекта с использованием методов DCF.
IRR представляет собой ставку дисконтирования, при которой NPV инвестиций равна нулю. Таким образом, он представляет собой безубыточную стоимость капитала.
Вычисление IRR с использованием линейной интерполяции
Шаги в линейной интерполяции:
- Рассчитать две NPV для проекта при двух разных затратах капитала
- Используйте следующую формулу, чтобы найти IRR:
L = более низкая процентная ставка
H = более высокая процентная ставка
NL = NPV при более низкой процентной ставке
NH = NPV при более высокой процентной ставке.
На приведенной ниже диаграмме показан IRR, оцененный по формуле.
Правило принятия решений:
- проекты должны приниматься, если их IRR больше, чем стоимость капитала.
Пример использования IRR
Прогнозируемые денежные потоки потенциального проекта дают NPV в размере 50 000 долларов США при ставке дисконтирования 10% и NPV в размере 10 000 долларов США по ставке 15%.
Рассчитайте IRR.
Решение:
Преимущества и недостатки IRR
Преимущества
IRR имеет ряд преимуществ, например. Это:
- учитывает временную стоимость денег
- является процентным и, следовательно, легко понятным
- использует денежные потоки без прибыли
- рассматривает всю жизнь проекта
- означает, что фирма выбирает проекты, в которых IRR превышает стоимость капитала, должен увеличить богатство акционеров.
Недостатки
- Это не показатель абсолютной доходности.
- Интерполяция дает только оценку, и для точной оценки требуется использование программы для работы с электронными таблицами.
- Это довольно сложно рассчитать.
- Нетрадиционные денежные потоки могут приводить к множественным IRR, что означает, что метод интерполяции не может быть использован.
Трудности с подходом IRR
Интерполяция дает только оценку (и для точной оценки требуется использование программы для работы с электронными таблицами). Сама стоимость расчета капитала также является лишь приблизительной оценкой, и если разница между требуемым возвратом и IRR мала, то это отсутствие точности может фактически означать, что принимается неправильное решение.
Другим недостатком IRR является то, что нетрадиционные денежные потоки могут привести к отсутствию IRR или нескольких IRR. Например, проект с оттоком в T0 и T2, но доход в T1 может, в зависимости от размера денежных потоков, иметь на разных графиках несколько разных профилей (см. Ниже). Даже там, где проект имеет один IRR, из графика видно, что правило принятия приведет к неправильному результату, поскольку проект не получает положительную NPV любой ценой за капитал.
NPV против IRR
Как NPV, так и IRR — это методы оценки инвестиций, которые способствуют дисконтированию денежных потоков и превосходят основные методы, такие как ROCE или окупаемость. Однако для различения двух взаимоисключающих проектов можно использовать только NPV, так как приведенная ниже диаграмма демонстрирует:
Профиль проекта A таков, что он имеет более низкий IRR, и применение правила IRR предпочло бы проект B. Однако в абсолютном выражении A имеет более высокую NPV по стоимости капитала компании и поэтому должна быть предпочтительной.
Таким образом, NPV лучше подходит для выбора между проектами.
Преимущество NPV заключается в том, что он говорит об абсолютном увеличении богатства акционеров в результате принятия проекта при текущей стоимости капитала. IRR просто говорит нам, насколько стоимость капитала может возрасти до того, как проект не будет стоить принятия.
Измененная внутренняя норма прибыли (MIRR) решает многие из этих проблем с помощью обычного IRR
Инструкция
Для анализа эффективности инвестиций используются две группы показателей: с учетом временного фактора и без. Дисконтированный денежный поток является временным показателем, поскольку учитывает каждое движение денежных средств на предприятии, что позволяет более точно проследить динамику затрат и прибыли.
Дисконтированием денежного потока называется приведение потока денежных средств с учетом временной стоимости денег к текущему дню, т.е. к моменту начала инвестиций. Это позволяет принять во внимание все факторы, влияющие на денежный поток, включая инфляцию и риски.
Формула дисконтированного денежного потока следующим образом:ДДП_i = ЧДП_i/(1 + r)^i, где:ДДП_i – дисконтированный денежный поток периода времени i;ЧДП_i – чистый денежный поток за тот же период;r – ставка дисконтирования в десятичном виде.
Чистый денежный поток определяется как разность между приходящими суммами и затратами предприятия за определенный период, рассчитанная с учетом выплаты налогов, дивидендов и других выплат.
После расчета дисконтированных денежных потоков за каждый период времени вычисляется чистый дисконтированный поток, который равен сумме этих величин и чистому денежному потоку на нулевой период, время первых инвестиций в проект:ЧДДП = ЧДП_0 + ЧДП_1/(1 + r) + ЧДП_2/(1 + r)² + … + ЧДП_n/(1 + r)^n = ∑ЧДП_i/(1 + r)^i при 1 ≤ i ≤ n.
Важным аспектом правильного проведения дисконтирования является выбор ставки дисконтирования. Для этого существует несколько способов: метод оценки долгосрочных активов, средневзвешенной стоимости капитала, кумулятивного построения. Последний подход используют особенно часто, он основан на экспертной оценке рисков.
Метод анализа инвестиций с помощью расчета дисконтированного денежного потока является эффективным, но довольно трудоемким средством. Результат этого показателя зависит от того, насколько точно и полно учитывались все движения денежных средств на предприятии в течение отчетного периода времени.
Возникает вопрос, каким образом учитывать инфляционную составляющую. Это возможно делать двумя способами: во время непосредственного дисконтирования при расчете ставки или путем дефлирования денежных потоков в периоды их учета. При втором методе движения средств фиксируются с поправкой на по мере их возникновения.
Видео по теме
Источники:
- дисконтированный денежный поток это
Дисконтированная (текущая) стоимость представляет собой оценку величины полученной в будущем прибыли от вложения средств в определенный финансовый инструмент в пересчете на нынешний момент времени. Она позволяет найти размер инвестиций, который необходим для того, чтобы получать определенную прибыль по истечении установленного периода.
Инструкция
Для того чтобы понять, как найти стоимость , рассмотрим . Инвестор собирается вложить денежные средства в акции. Через год он планирует получить 2000 долларов. Ставка процента (доходность) равна 10%. Для того чтобы определить дисконтированную стоимость , нужно величину будущего дохода разделить на ставку процента, увеличенную на единицу. Дисконтированная стоимость в данном примере будет составлять 1818 долларов (2000/(1+0,1)). Таким образом, нужно вложить 1818 долларов, чтобы через год получить 2000 долларов. Очевидно, что чем выше процентная ставка, тем меньшая сумма вложений потребуется, и наоборот, при меньшей процентной ставке необходимо вложить большую сумму для получения равного дохода.
Вы должны понимать, что стоимость зависит не только от процентной ставки, но и от срока вложений денежных средств. Допустим, инвестор вложил средства в акции на срок 3 года, а не на год, как это было указано в предыдущем примере. В этом случае дисконтированная стоимость за 1 год будет составлять 1818 долларов, за второй - 1652 (1818/(1+0,1)), за третий - 1501 (1652/(1+0,1)). Дисконтированная стоимость , равная 1501 , означает, что инвестору для того, чтобы получить 2000 долларов через 3 года, нужно вложить данную сумму. Таким образом, чем больше срок инвестирования, тем меньшая величина инвестиций потребуется.
Для того чтобы определить дисконтированную стоимость при различных сроках инвестирования и процентных ставках, используйте следующую формулу:P=I/(1+r)^n, где Р – дисконтированная стоимость ; I – величина инвестиций; r – процентная ставка; n – срок инвестирования.Необходимость расчета дисконтированной стоимость ю обусловлена тем, что она позволяет соотнести предполагаемую сумму вложений с ожидаемой величиной прибыли. На основании чего можно сделать вывод, целесообразно ли вкладывать средства в рассматриваемый проект.
Дисконтированный денежный поток представляет собой финансовые потоки, сопряженные с различными проектами и подкорректированные с учетом того, как они распределены по времени и потенциальному проценту на вложенные средства. Тут весьма важно учитывать временной аспект, так как большинство инвестиционных проектов характеризуются тем, что основные затраты или оттоки средств происходят в первые годы, а доходы от них, то есть денежные притоки, будут распределяться на многие годы вперед.
Экономическое значение
Стоимость функционирования компании зависит от основных факторов, коими являются стоимость активов на рынке, а также размер доходов, которые получаются в результате эффективного осуществления деятельности на текущий момент времени. Целью потенциальных инвесторов является получение вполне конкретной прибыли со своего капитала. Поэтому доходность функционирования организации – это весьма важный момент не только для собственников, но и для инвесторов, поэтому ее и учитывают в ходе реализации оценочных работ, чтобы определить стоимость бизнеса.
Метод дисконтированных денежных потоков стал одним из наиболее часто используемых при оценке указанных характеристик. Этот подход актуален за счет того, что процесс управления денежными потоками для всех сторон имеет невероятное значение: с его помощью можно управлять стоимостью бизнеса, повышая финансовую гибкость самой компании. Дисконтированный денежный поток способен сопоставить доходы и расходы с учетом амортизации и износа, дебиторской задолженности, капиталовложений, изменений в структуре оборотных средств самой компании. Именно поэтому многие используют этот метод для расчетов.
Как использовать?
Эмпирические данные показали, что дисконтированный денежный поток находится в определенной зависимости со стоимостью предприятия на рынке, но прибыли в бухгалтерском понимании плохо соотносятся с рыночной стоимость, ведь первые не всегда могут служить в качестве определяющего фактора стоимости предприятия.
При использовании данного метода расчет стоимости производится определенным образом. Производится анализ и прогнозирование валовых доходов, инвестиций и расходов, расчет финансовых потоков для каждого отчетного года, вычисляются ставки дисконта, а далее дисконтируются имеющиеся денежные потоки, производится расчет остаточной стоимости. После всего этого требуется просуммировать текущие стоимости будущих потоков средств с остаточной стоимость, скорректировать и проверить полученные результаты.
Разные варианты расчета
Метод дисконтированных денежных потоков позволяет использовать два вида для расчета стоимости предприятия: собственного и инвестиционного капитала. Если речь идет о собственном капитале, то важнейшим показателем является степень ценности полученных данных для управляющего компанией, так как берется во внимание потребность компании в привлечении денежных средств. На практике бездолговой денежный поток используется инвесторами для финансирования сделок по слиянию, покупке или поглощению компании посредством привлечения новых средств от заемщиков.
Расчет дисконтированного денежного потока для капитала фирмы производится особым образом. К чистой прибыли за определенный период прибавляется износ и изменения долгосрочной задолженности, а от полученной суммы отнимаются капиталовложения за период и прирост оборотных средств компании. Важно понимать, что прогнозируются денежные потоки на ближайшие 5 лет. Вероятность того, что будут определенные отклонения от прогноза высока, поэтому составляется целый спектр прогнозов: оптимистичный, пессимистичный и наиболее вероятный. Для каждого рассчитывается средневзвешенная доходность и проставляется какой-то конкретный вес. Денежный поток для собственного и заемного капитала может быть номинальным или реальным. Дисконтированная стоимость денежного потока определяется на конец или середину года. В последнем случае результат будет более точным, поэтому он предпочтительнее.
Ставка дисконтирования
В процессе определения ставки дисконтирования требуется понимать, что ее рассматривают в качестве нижнего предельного уровня прибыльности вложений, достаточных для того, чтобы инвестор видел целесообразность вложений своих средств в компанию, особенно при учете наличия возможности для альтернативных вложений, предполагающих получение дохода с какой-то определенной степенью риска. Под риском тут понимается вероятность несоответствия ожиданий фактически полученным результатам, а также утрату собственности из-за банкротства предприятия, экономических или политических факторов, а также событий иной природы.
Что делать дальше?
Когда дисконтированный чистый денежный поток вычислен, следует выявить величину дохода от бизнеса, которая будет иметь место в постпрогнозный период. Расчет производится с учетом того, что остаточная стоимость – это текущая стоимость денежного потока, полученная после дискретного прогнозного периода. В нее включена стоимость всех потоков финансовых средств во всех периодах, которые остались за рамками одного прогнозного года. Расчет остаточной стоимости можно произвести с помощью одного из способов.
Для метода оценки по стоимости чистых активов требуется использовать в качестве остаточной стоимости остаточную балансовую стоимость на конец периода. Для рентабельного предприятия использование такого метода неуместно.
Для оценки по ликвидной стоимости требуется рассчитать ее показатель для активов на конец периода прогнозирования. Имеется совокупность факторов, оказывающих влияние на ликвидную стоимость. Тут можно выделить низкую привлекательность из-за неподходящего внешнего вида, отраслевые факторы и территориальное размещение.
Выводы
Для полноты производимой оценки для действующего предприятия можно использовать как дисконтированный денежный поток, так и рыночный или затратный. С помощью этого можно избежать некоторой доли субъективности, сделав оценку бизнеса максимально точной.
