Дайте определение чистой текущей стоимости. Чистая приведенная стоимость: вступление
Показатель Net present value, или NPV инвестиционного проекта позволяет определить, какой доход получит инвестор в денежном выражении вследствие своих инвестиций. Другими словами, NPV проекта показывает размер финансовых поступлений как результата вложений в инвестиционный проект с учётом сопутствующих затрат, то есть - чистый дисконтированный доход. Что такое NPV на практике и как рассчитать чистый дисконтированный доход, станет понятно из приведённой ниже NPV-формулы и пояснений к ней.
Понятие и содержание значения NPV
Прежде чем при переходе к теме NPV говорить, что это такое и как его рассчитать, надо понять значение фразы, из которой складывается аббревиатура. Для словосочетания «Net present value» в отечественной экономической и математической литературе можно найти несколько традиционных вариантов перевода:
- В первом варианте, характерном для математических учебников, NPV определяется как чистый дисконтированный доход (ЧДД).
- Второй вариант – чистая приведённая стоимость (ЧПС) – наряду с первым считается самым употребляемым.
- Третий вариант – чистый приведенный доход – совмещает в себе элементы первого и второго переводов.
- Четвёртый вариант перевода термина NPV, где PV – это «текущая стоимость», наименее распространён и широкого хождения не имеет.
Независимо от перевода, значение NPV остаётся неизменным, а термин этот означает, что
NPV – это такое чистое приведённое к текущему моменту значение стоимости. То есть, дисконтирование денежного потока как раз и рассматривается как процесс установления его (потока) стоимости посредством приведения стоимости совокупных выплат к определённому (текущему) моменту времени. Поэтому определение значения чистого дисконтированного дохода (NPV) становится, наряду с IRR, ещё одним способом оценить эффективность инвестиционных проектов заранее.
На уровне общего алгоритма, чтобы определит перспективность бизнес-проекта по данному показателю, нужно сделать следующие шаги:
- оценить движение денежных потоков – первоначальные вложения и ожидаемые поступления,
- установить стоимость капитала – посчитать ставку,
- дисконтировать входящие и выходящие денежные потоки по установленному показателю ставки,
- суммировать все дисконтированные потоки, что и даст величину NPV.
Если NPV-расчет демонстрирует величины больше нуля, значит, инвестиции прибыльны . Причём, чем больше число NPV, тем больше, при прочих равных, ожидаемое значение прибыли. Учитывая, что доход кредиторов обычно бывает фиксированным, всё, что проект принесет сверх него, принадлежит акционерам – с положительным NPV акционеры заработают. Обратная ситуация с NPV меньше нуля сулит инвесторам убытки.
Возможна ситуация, при которой чистый дисконтированный доход будет равен нулю. Это означает, что денежных потоков хватает на возмещение инвестированного капитала без прибыли. При одобрении проекта с NPV равным нулю, размер компания увеличится, но цена акций останется неизменной. Но инвестирование в такие проекты может быть связано с социальными или экологическими задачами инициаторов процесса, что делает возможным инвестирование в подобные проекты.
Формула NPV
Рассчитывают чистый дисконтированный доход по формуле расчета, которая в упрощённом виде выглядит как PV – ICo, где PV представляет собой текущие показатели денежного потока, а ICo – размер первоначальной инвестиции. В более сложном виде, где показан механизм дисконтирования, формула выглядит следующим образом:
NPV= - ICo + ∑ n t=1 CF t / (1 + R) t
Здесь:
- NPV – чистый дисконтированный доход.
- CF – Cash Flow – денежный поток (инвестиционные платежи), а t рядом с показателем – время, в течение которого осуществляется денежный поток (например, годичный интервал).
- R – Rate – дисконт (ставка: коэффициент, который дисконтирует потоки).
- n – количество этапов реализации проекта, определяющее длительность его жизненного цикла (например, количество лет).
- ICo – Invested Capital – начальный инвестируемый капитал.
Таким образом, NPV рассчитывается как разность совокупных денежных потоков, актуализированных на определённый момент времени по факторам риска и первоначальной инвестиции, то есть, считается инвесторская прибыль как добавочная стоимость проекта.
Поскольку для инвестора важно не только выгодное вложение, но и грамотное управление капиталом на протяжении продолжительного времени, данная формула может быть ещё расширена так, чтобы предусматривать не разовые, а дополнительные периодические вложения и коэффициент инфляции (i)
NPV= ∑ n t=1 CF t / (1 + R) t - ∑ m j =1 IC j / (1 + i) j
Пример расчёта NPV
Пример расчета для трёх условных проектов позволяет, как рассчитать NPV, так и определить, какой из проектов будет более привлекательным для инвестирования.
Согласно условиям примера:
- начальные инвестиции – ICo – в каждый из трёх проектов равны 400 у.е.,
- норма прибыли – ставка дисконтирования – составляет 13%,
- прибыль, которые могут приносить проекты (по годам), расписана в таблице на 5-летний срок.
Рассчитаем чистый дисконтированный доход, чтобы выбрать наиболее выгодный для инвестирования проект. Фактор дисконтирования 1/(1 + R) t для интервала в один год будет t = 1: 1/(1+0,13)1 = 0,885. Если пересчитать NPV каждого сценария по годам с подстановкой в формулу определяющих значений, то получается, что для первого проекта NPV= 0,39, для второго – 10,41, для третьего – 7,18.
По этой формуле чистый приведённый доход выше всего у второго проекта, поэтому, если основываться только на параметре NPV, то он и будет самым привлекательным для инвестиций с точки зрения прибыли.
Однако сравниваемые проекты могут иметь разную продолжительность (жизненный цикл). Поэтому нередки ситуации, когда, например, при сравнении трёхлетнего и пятилетнего проектов NPV будет больше у пятилетнего, а среднее значение по годам – у трёхлетнего. Чтобы не возникло противоречий, рассчитываться в таких ситуациях должна ещё и среднегодовая норам доходности (IRR).
Кроме того, объём первоначальных инвестиций и ожидаемая прибыль известны не всегда, что создаёт сложности в применении расчётов.
Сложности применения расчётов
Как правило, в реальности считанные (подставляемые в формулу) переменные редко бывают точны. Главную сложность представляет определение двух параметров: оценки всех связанных с проектом денежных потоков и ставки дисконтирования.
Денежные потоки представляют собой:
- первоначальную инвестицию – стартовый отток средств,
- годовые притоки и оттоки средств, ожидаемые в последующие периоды.
В совокупности величина потока говорит о количестве денежных средств, которое есть в распоряжении предприятия или компании в текущий момент времени. Он же является показателем финансовой устойчивости компании. Для вычисления его значений надо из величины Cash Inflows (CI) – притока денежных средств – вычесть Cash Outflows (CO), отток:
При прогнозировании потенциальных поступлений нужно определить характер и степень зависимости между влиянием факторов, которые формируют денежные поступления, и самим наполнением денежного потока. Процессуальная сложность большого комплексного проекта ещё и в объёме информации, которую необходимо учесть. Так в проекте, связанном с выпуском нового товара нужно будет спрогнозировать объём предполагаемых продаж в штуках, одновременно определив цену каждой проданной единицы товара. А в долгосрочном периоде, для того, чтобы это учесть, возможно, потребуется основываться в прогнозах на общем состоянии экономики, подвижности спроса в зависимости от потенциала развития конкурентов, на эффективность рекламных кампаний и массу других факторов.
В части операционных процессов надо спрогнозировать расходы (платежи), что, в свою очередь, потребует оценки цен на сырьё, арендные ставки, коммунальные услуги, зарплаты, курсовые изменения на валютном рынке и другие факторы. Причём, если планируется многолетний проект, то и оценки следует делать на соответствующее количество лет вперёд.
Если же речь идёт о венчурном проекте, который ещё не имеет статистических данных по показателям производства, продаж и затрат, то тут прогнозирование денежного дохода осуществляется на основе экспертного подхода. Предполагается, что эксперты должны соотнести растущий проект с его отраслевыми аналогами и, вместе с потенциалом развития, оценить возможности денежных поступлений.
R – ставка дисконтирования
Ставка дисконтирования – это своего рода альтернативная доходность, которую инвестор потенциально мог бы получить. Благодаря определению ставки дисконтирования производится оценка стоимости компании, что является одной из наиболее частых целей установления этого параметра.
Оценка производится на основе целого ряда методов, у каждого из которых есть свои преимущества и исходные данные, используемые при расчёте:
- Модель CAPM . Методика позволяет учитывать влияние рыночных рисков на величину ставки дисконтирования. Оценка производится на основе торгов биржи ММВБ, определяющих котировки обыкновенных акций. В своих преимуществах и выборе исходных данных метод схож на модель Фамы и Френча.
- Модель WACC . Преимущество модели в возможности принимать во внимание степень эффективности и собственного, и заёмного капиталов. Помимо котировок обыкновенных акций, во внимание принимаются процентные ставки по заёмному капиталу.
- Модель Росса . Даёт возможность учитывать макро- и микрофакторы рынка, отраслевые особенности, определяющие ставку дисконтирования. В качестве исходных данных используется статистика Росстата по макроиндикаторам.
- Методы, основанные на рентабельности капитала, которые базируются на данных бухгалтерского баланса.
- Модель Гордона . По ней инвестор может просчитать дивидендную доходность, тоже опираясь на котировки обыкновенных акций, и также другие модели.
Изменение ставки дисконтирования и величины чистого приведённого дохода связаны между собой нелинейной зависимостью, которую просто можно отразить на графике. Отсюда следует правило для инвестора: при выборе проекта – объекта инвестиций – нужно сравнивать не только значения NPV, но также характер их изменения в зависимости от значений ставки. Вариабельность сценариев позволяет инвестору выбрать для вложений менее рискованный проект.
С 2012 года с подачи ЮНИДО расчет NPV входит в качестве элемента в расчёт индекса скорости удельного прироста стоимости, что считается оптимальным подходом при выборе лучшего инвестиционного решения. Способ оценки был предложен группой экономистов, возглавляемой А.Б. Коганом, в 2009 году. Он позволяет эффективно сравнивать альтернативы в ситуациях, где не удаётся провести сопоставление по единому критерию, и поэтому в основу сравнения положены разные параметры. Такие ситуации возникают, когда анализ инвестиционной привлекательности традиционными методами NPV и IRR не приводит к однозначным результатам или когда результаты методов противоречат друг другу.
Раскроем такое понятие как чистый дисконтированный доход (NPV) инвестиционного проекта, дадим определение и экономический смысл, на реальном примере рассмотрим расчет NPV в Excel, а также рассмотрим модификацию данного показателя (MNPV).
Чистый дисконтированный доход (NPV, Net Present Value, чистая текущая стоимость, чистая дисконтированная стоимость) – показывает эффективность вложения в инвестиционный проект: величину денежного потока в течение срока его реализации и приведенную к текущей стоимости (дисконтирование).
Чистый дисконтированный доход. Формула расчета
где: NPV – чистый дисконтированный доход инвестиционного проекта;
CF t (Cash Flow ) – денежный поток в период времени t;
IC (Invest Capital ) – инвестиционный капитал, представляет собой затраты инвестора в первоначальный временном периоде;
r – ставка дисконтирования (барьерная ставка).
Принятие инвестиционных решений на основе критерия NPV
Показатель NPV является одним из самых распространенных критериев оценки инвестиционных проектов. Рассмотрим в таблице, какие решения могут быть приняты при различном значении NPV.
Расчет и прогнозирование будущего денежного потока (CF) в Excel
Денежный поток представляет собой количество денежных средств, которым располагает компания/предприятие в данный момент времени. Денежный поток отражает финансовую устойчивость компании. Для расчета денежного потока необходимо из притока денежных (CI, Cash Inflows ) средств отнять отток (CO, Cash Outflows ) , формула расчета будет выглядеть следующим образом:
Определение будущего денежного потока инвестиционного проекта очень важно, поэтому рассмотрим один из методов прогнозирования с помощью программы MS Excel. Статистическое прогнозирование денежных потоков возможно только в том случае если инвестиционный проект уже существует и функционирует. То есть денежные средства необходимы для увеличения его мощности или его масштабирования. Хочется заметить, что если проект венчурный и не имеет статистических данных по объемам производства, продажам, затратам, то для оценки будущего денежного дохода используют экспертный подход. Эксперты соотносят данный проект с аналогами в данной сфере (отрасли) и оценивают потенциал возможного развития и возможных денежных поступлений.
При прогнозировании объемов будущих поступлений необходимо определить характер зависимости между влиянием различных факторов (формирующих денежные поступления) и самого денежного потока. Разберем простой пример прогнозирования будущих денежных поступлений по проекту в зависимости от затрат на рекламу. Если между данными показателями наблюдается прямая взаимосвязь, то можно спрогнозировать какие будут денежные поступления в зависимости от затрат, с помощью линейной регрессии в Excel и функции «ТЕНДЕНЦИЯ». Для этого запишем следующую формулу для затрат на рекламу в 50 руб.
Денежный поток (CF). В12=ТЕНДЕНЦИЯ(B4:B11;C4:C11;C12)
Размер будущего денежного потока будет составлять 4831 руб. при затратах на рекламу в 50 руб. В реальности на определение размера будущих поступлений влияет намного большее количество факторов, которые следует отбирать по степени влияния и их взаимосвязи между собой с помощью корреляционного анализа.
Определение ставки дисконтирования (r) для инвестиционного проекта
Расчет ставки дисконтирования является важной задачей в расчете текущей стоимости инвестиционного проекта. Ставка дисконтирования представляет собой альтернативную доходность, которую мог бы получить инвестор. Одна из самых распространенных целей определения ставки дисконтирования – оценка стоимости компании.
Для оценки ставки дисконтирования используют такие методы как: модель CAPM, WACC, модель Гордона, модель Ольсона, модель рыночных мультипликаторов Е/Р, рентабельность капитала, модель Фамы и Френча, модель Росса (АРТ), экспертная оценка и т.д. Существует множество методов и их модификаций для оценки ставки дисконта. Рассмотрим в таблице преимущества и исходные данные, которые используются для расчета.
| Методы | Преимущества | Исходные данные для расчета |
| Модель CAPM | Учет влияния рыночного риска на ставку дисконтирования | |
| Модель WACC | Возможность учесть эффективность использования как собственного, так и заемного капитала | Котировки обыкновенных акций (биржа ММВБ), процентные ставки по заемному капиталу |
| Модель Гордона | Учет дивидендной доходности | Котировки обыкновенных акций, дивидендные выплаты (биржа ММВБ) |
| Модель Росса | Учет отраслевых, макро и микро факторов, определяющих ставку дисконтирования | Статистика по макроиндикаторам (Росстат) |
| Модель Фамы и Френча | Учет влияния на ставку дисконтирования рыночных рисков, размера компании и ее отраслевой специфики | Котировки обыкновенных акций (биржа ММВБ) |
| На основе рыночных мультипликаторов | Учет всех рыночных рисков | Котировки обыкновенных акций (биржа ММВБ) |
| На основе рентабельности капитала | Учет эффективность использования собственного капитала | Бухгалтерский баланс |
| На основе оценки экспертов | Возможность оценки венчурных проектов и различных трудно формализуемых факторов | Экспертные оценки, рейтинговые и бальные шкалы |
Изменение ставки дисконтирования нелинейно влияет на изменение величины чистого дисконтированного дохода, данная зависимость показана на рисунке ниже. Поэтому необходимо при выборе инвестиционного проекта не только сравнивать значения NPV, но и характер изменения NPV при различных значениях ставки. Анализ различных сценариев позволяет выбрать менее рискованный проект.
Расчет чистого дисконтированного дохода (NPV) с помощью Excel
Рассчитаем чистый дисконтированный доход с помощью программы Excel. На рисунке ниже представлена таблица изменения будущих денежных потоков и их дисконтирование. Итак, нам необходимо определить ставку дисконтирования для венчурного инвестиционного проекта. Так как у него отсутствуют выпуски обыкновенных акций, нет дивидендных выплат, нет оценок рентабельности собственного и заемного капитала, то будем использовать метод экспертных оценок. Формула оценки будет следующая:
Ставка дисконтирования = Безрисковая ставка + Поправка на риск;
Возьмем безрисковую ставку равную процентам по безрисковым ценным бумагам (ГКО, ОФЗ данные процентные ставки можно посмотреть на сайте ЦБ РФ, cbr.ru) равную 5%. И поправки на отраслевой риск, риск влияния сезонности на продажи и кадровый риск. В таблице ниже приведены оценки поправок с учетом выделенных данных видов риска. Данные риски были выделены экспертным путем, поэтому при выборе эксперта необходимо уделять пристальное внимание.
| Виды риска | Поправка на риск |
| Риск влияния сезонности на продажи | 5% |
| Отраслевой риск | 7% |
| Кадровый риск | 3% |
| 15% | |
| Безрисковая процентная ставка | 5% |
| Итого: | 20% |
В итоге сложив все поправки на риск, влияющий на инвестиционный проект, ставка дисконтирования будет составлять = 5 + 15=20%.После расчета ставки дисконтирования необходимо рассчитать денежные потоки и их дисконтировать.
Два варианта расчета чистого дисконтированного дохода NPV
Первый вариант расчета чистого дисконтированного дохода состоит из следующих шагов:
- В колонке «В» отражение первоначальных инвестиционных затрат = 100 000 руб.;
- В колонке «С» отражаются все будущие планируемые денежные поступления по проекту;
- В колонке «D» записывается все будущие денежные расходы;
- Денежный поток CF (колонка «E»). E7= C7-D7;
- Расчет дисконтированного денежного потока. F7=E7/(1+$C$3)^A7
- Расчет дисконтированного дохода (NPV) минус первоначальные инвестиционные затраты (IC). F16 =СУММ(F7:F15)-B6
Второй вариант расчета чистого дисконтированного дохода заключается в использовании встроенной в Excel финансовой функции ЧПС (чистая приведенная стоимость). Расчет чистой приведенной стоимости проекта за минусом первоначальных инвестиционных затрат. F17=ЧПС($C$3;E7;E8;E9;E10;E11;E12;E13;E14;E15)-B6
На рисунке ниже показаны полученные расчеты чистого дисконтированного дохода. Как мы видим итоговый результат расчета совпадает.
Модификация чистого дисконтированного дохода MNPV (Modified Net Present Value)
Помимо классической формулы чистого дисконтированного дохода финансисты/инвесторы иногда на практике используют ее модификацию:
MNPV – модификация чистого дисконтированного дохода;
CF t – денежный поток в период времени t;
I t – отток денежных средств в периоде времени t;
r – ставка дисконтирования (барьерная ставка);
d – уровень реинвестирования, процентная ставка показывающая возможные доходы от реинвестирования капитала;
n – количество периодов анализа.
Как мы видим, главное отличие от простой формулы заключается в возможности учета доходности от реинвестирования капитала. Оценка инвестиционного проекта с использование данного критерия имеет следующий вид:
Достоинства и недостатки метода оценки чистого дисконтированного дохода
Проведем сравнение между достоинствами показателя NPV и MNPV. К достоинствам использования данных показателей можно отнести:
- Четкие границы выбора и оценки инвестиционной привлекательности проекта;
- Возможность учета в формуле (ставке дисконтирования) дополнительных рисков по проекту;
- Использования ставки дисконтирования для отражения изменения стоимости денег во времени.
К недостаткам чистого дисконтированного дохода можно отнести следующие:
- Трудность оценки для сложных инвестиционных проектов, которые включают в себя множество рисков;
- Сложность точного прогнозирования будущих денежных потоков;
- Отсутствие влияния нематериальных факторов на будущую доходность (нематериальные активы).
Резюме
Несмотря на ряд недостатков, показатель чистого дисконтированного дохода является ключевым в оценке инвестиционной привлекательности проекта, сравнении его с аналогами и конкурентами. В добавок к оценке NPV для более четкой картины, необходимо рассчитать такие инвестиционные коэффициенты как IRR и DPI.
Принятие решений, связанных с вложениями денежных средств, - важный этап в деятельности любого предприятия. Для эффективного использования привлеченных средств и получения максимальной прибыли на вложенный капитал необходим тщательный анализ будущих доходов и затрат, связанных с реализацией рассматриваемого инвестиционного проекта.
Задачей финансового менеджера является выбор таких проектов и путей их реализации, которые обеспечат поток денежных средств, имеющих максимальную приведенную стоимость по сравнению со стоимостью требуемых капиталовложений.
Существует несколько методов оценки привлекательности инвестиционного проекта и, соответственно, несколько основных показателей эффективности. Каждый метод в своей основе имеет один и тот же принцип: в результате реализации проекта предприятие должно получить прибыль (должен увеличиться собственный капитал предприятия), при этом различные финансовые показатели характеризуют проект с разных сторон и могут отвечать интересам различных групп лиц, имеющих отношение к данному предприятию, - кредиторов, инвесторов, менеджеров.
При оценке эффективности инвестиционных проектов используются следующие основные показатели:
Срок окупаемости инвестиций - PP (Payback Period)
Чистый приведенный доход – NPV (Net Present Value)
Внутренняя норма доходности –IRR (Internal Rate of Return)
Индекс рентабельности – PI (Profitability Index)
Каждый показатель является в то же время и критерием принятия решения при выборе наиболее привлекательного проекта из нескольких возможных.
Период (срок) окупаемости проекта PP (Payback Period)
Период окупаемости определяется как ожидаемое число лет, необходимое для полного возмещения инвестиционных затрат. Период окупаемости рассчитывается следующим образом:
Т ОК = число лет, предшествующих году окупаемости + Невозмещенная стоимость на начало года окупаемости / Приток наличности в течение года окупаемости
Рассчитывается по формуле:
Где: Т ОК – срок окупаемости затрат в проект (инвестиций) CFt – поток денежных поступлений от инвестиционного проекта в период t; I 0 - первоначальные затраты; n – сумма количества периодов.
Данный показатель определяет срок, в течение которого инвестиции будут «заморожены», т. к. реальный доход от инвестиционного проекта начнет поступать только по истечении периода окупаемости. При отборе вариантов предпочтение отдается проектам с наименьшим сроком окупаемости.
Показатель «период окупаемости» целесообразно рассчитывать по проектам, финансируемым за счет долгосрочных обязательств. Срок окупаемости по проекту должен быть короче периода пользования заемными средствами, устанавливаемого кредитором.
Показатель является приоритетным в том случае, если для инвестора главным является максимально быстрый возврат инвестиций, например выбор путей финансового оздоровления обанкротившихся предприятий.Недостатки данного показателя заключаются в следующем
Во-первых, в расчетах игнорируются доходы, получаемые после предлагаемого срока окупаемости проекта. Следовательно, при отборе альтернативных проектов можно допустить серьезные просчеты, если ограничиваться применением только данного показателя.
Во-вторых, использование этого показателя для анализа инвестиционного портфеля в целом требует дополнительных расчетов. Период окупаемости инвестиций по портфелю в целом не может быть рассчитан как простая средняя величина.
Чистый приведенный доход – NPV (Net Present Value)
NPV – чистый дисконтированный доход – это настоящая стоимость будущих денежных поступлений дисконтированная по рыночной процентной ставке, минус современная оценка стоимости инвестиций. Можно сказать, что NPV это разность между прогнозным поступлением денежных средств, полученных в результате проектных инвестиций, и ожидаемым оттоком денежных средств.
NPV = PV/I
PV - Дисконтирование (Present Value) - это определение стоимости денежных потоков, относящихся к будущим периодам.
NCF (Net Cash Flow) - Чистый денежный поток (или R 1 + R 2 + R 3 –годовые денежные поступления в течении n лет)
r - ставка дисконтирования
n - период анализируемого проекта
i - шаг расчета (месяц, квартал, год), i=1, 2, ...,n
Критерием принятия проекта является положительное значение NPV. В случае, когда необходимо сделать выбор из нескольких возможных проектов, предпочтение должно быть отдано проекту с большей величиной чистого приведенного дохода. (Положительное значение приведенной чистой стоимости означает, что текущая стоимость доходов превышает инвестиционные затраты и, как следствие, обеспечивает получение дополнительных возможностей для увеличения благосостояния инвесторов. Нулевое значение чистой приведенной стоимости является недостаточным основанием для принятия решения о реализации инвестиционного проекта.)
В то же время, нулевое или даже отрицательное значение NPV не свидетельствует об убыточности проекта как такового, а лишь об его убыточности при использовании данной ставки дисконтирования. Тот же проект, реализованный при инвестировании более дешевого капитала или с меньшей требуемой доходностью, т.е. с меньшим значением i, может дать положительное значение чистого приведенного дохода.
Достоинства и недостатки показателя чистой текущей стоимости (NPV) К достоинствам чистой текущей стоимости можно отнести:
четкость показателя для управленческих решений при выборе объекта инвестирования;
использование ставки дисконтирования отражает свойство стоимости денег к обесцениванию;
ставка дисконтирования может включать дополнительные риски проекта.
К недостаткам чистой текущей стоимости можно отнести:
сложность расчета ставки дисконтирования может исказить результаты оценки показателя NPV.
сложность прогнозирования денежных потоков. Хоть денежные потоки предприятия определяются, но это только прогнозные значения, которые в процессе могут изменяться;
не учет нематериальных преимуществ и ценностей предприятия.
Внутренняя норма доходности –IRR (Internal Rate of Return)
Внутренняя норма рентабельности (Internal Rate of Return, IRR) - это значение ставки дисконтирования, при которой Чистый дисконтированный доход (NPV) равен нулю
Внутренняя норма доходности (IRR) – является финансовым показателем, который позволяет сравнить и оценить различные инвестиционные проекты по степени их эффективности. Другое название показателя IRR – внутренняя норма рентабельности. Внутренняя норма доходности – это норма прибыли, при которой чистая текущая стоимость инвестиций равна нулю. Внутренняя норма доходности (IRR) показывает ставку дисконтирования, при которой собственник ничего не теряет. IRR = r (ставка дисконтирования) при NPV=0.
NCF (Net Cash Flow) - Чистый денежный поток
Investment - сумма инвестиционных вложений в проект
r - ставка дисконтирования
Экономический смысл внутренней нормы доходности состоит в следующем:
Характеризует доходность инвестиционного проекта, чем выше IRR, тем выше доходность проекта.
Это максимальная цена, по которой имеет смысл привлекать ресурсы, чтобы инвестиционный проект остался безубыточным. Например, если инвестиционный проект использует кредит, то при плате за кредит более чем IRR % годовых, проект будет убыточным.
Достоинства показателя внутренней нормы доходности IRR являются:
возможность сравнения различных инвестиционных проектов с различным горизонтом вложения;
возможность сравнения различных инвестиционных проектов по масштабу. Это позволяет использовать заемные средства для реализации того или иного проекта. Так если IRR = 21%, а банковский кредит составляет 15%, то данный проект имеет перспективу реализации.
Показатель внутренней нормы доходности используется банками для оценки эффективности вложения в различные инвестиционные проекты и венчурные бизнесы.
Недостатками показателя внутренней нормы доходности IRR являются:
использование положительных денежных потоков, которые реинвестируются к ставке;
невозможно определить абсолютное значение денег, которое принесет инвестиционный проект;
при не систематичном притоке и оттоке денежных средств может существовать несколько значений IRR, что затрудняет принятие единственного решения.
Индекс рентабельности – PI (Profitability Index)
Эффективность любого инвестиционного проекта необходимо оценивать. Для этого хорошо подходит метод оценки индекса рентабельности.
PI = PV/I
Индекс рентабельности (benefit-cost ratio, profitability - PI) показывает, сколько единиц текущей величины денежного потока приходится на единицу предполагаемых первоначальных затрат. Для расчёта этого показателя используется следующая формула:
I - инвестиции
PV - Дисконтирование (Present Value) - это определение стоимости денежных потоков, относящихся к будущим периодам .
NCF (Net Cash Flow) - Чистый денежный поток (или R1+R2 + R3 –годовые денежные поступления в течении n лет)
r - ставка дисконтирования
n - период анализируемого проекта
i - шаг расчета (месяц, квартал, год), i=1, 2, ...,n
При PI >1 инвестиционный проект принимается. Если PI<1, то проект нерентабельный и его лучше не брать, т.к. он убыточный. Индекс PI характеризует доход на единицу инвестиций (затрат). Он подходит в том случае если необходимо упорядочить независимые инвестиции
Индекс PI преимущества:
1) учитывает распределение во времени потоков реальных денег;
2) рассматривает сумму эффектов, полученных на протяжении всего срока жизни проекта;
3) позволяет корректно сравнивать проекты, различающиеся своими масштабами («физическими» объемами инвестиций, производства, продаж и т. д.).
Недостатки:
1) невозможность выбора среди проектов, имеющих различные сроки жизни;
2) невозможность корректного сравнения проектов, имеющих разный объем инвестиций;
3) нереалистичное предположение об условиях реинвестирования денежных поступлений от проектов;
4) множественность значений внутренего коэффициента рентабельности для проектов с неконвенциональной структурой денежных потоков.
Определите сумму начальных инвестиций. Инвестиции зачастую совершаются для того, чтобы приносить прибыль в долгосрочной перспективе. Например, строительная компания может купить бульдозер, чтобы браться за крупные проекты и зарабатывать на них больше денег. Такие инвестиции всегда имеют первоначальный размер.
- Например, вы владеете палаткой по продаже апельсинового сока. Вы подумываете о покупке электрической соковыжималки, которая поможет вам увеличить производство сока. Если соковыжималка стоит $100, то $100 – это начальные инвестиции. Со временем эти начальные инвестиции позволят вам заработать больше денег. Вычислив NPV, вы определите, стоит ли покупать соковыжималку.
Определите, какой период времени вы будете анализировать. Например, если обувная фабрика покупает дополнительное оборудование, то цель этой покупки – увеличить производство и заработать больше денег в течение определенного промежутка времени (пока это оборудование не выйдет из строя). Поэтому для вычисления NPV вам необходимо знать период времени, в течение которого вложенные инвестиции должны окупиться. Период времени может измеряться в любых единицах времени, но в большинстве случаев одним временным периодом считают один год.
- В нашем примере гарантия на соковыжималку дается на 3 года. В этом случае количество временных периодов равно 3, так как спустя 3 года соковыжималка, скорее всего, поломается, и не сможет приносить дополнительную прибыль.
Определите поток платежей в течение одного временного периода, то есть денежные поступления, которые генерируются благодаря вложенным инвестициям. Поток платежей может быть известным или оценочным значением. Если это оценочное значение, то для его получения компании и финансовые фирмы тратят много времени и нанимают соответствующих специалистов и аналитиков.
- В нашем примере предположим, что вы думаете, что покупка соковыжималки за $100 принесет дополнительные $50 в первый год, $40 во второй год и $30 в третий год (за счет сокращения времени, которое ваши сотрудники тратят на производство сока и соответствующих затрат на заработную плату). В этом случае поток платежей: $50 за 1 год, $40 за 2 год, $30 за 3 год.
Определите ставку дисконтирования. В целом любая сумма имеет большую ценность в настоящий момент, чем в будущем. Сегодня вы можете положить эту сумму в банк, а в будущем получить ее с процентами (то есть $10 сегодня стоят больше, чем $10 в будущем, так как вы можете инвестировать $10 сегодня и получить больше $11 в будущем). Для вычисления NPV вы должны знать процентную ставку на инвестиционный счет или инвестиционную возможность с аналогичным уровнем риска. Такая процентная ставка называется ставкой дисконтирования; для вычисления NPV ее надо преобразовать в десятичную дробь.
- Зачастую компании используют средневзвешенную стоимость капитала для определения ставки дисконтирования. В простых ситуациях можно использовать норму доходности по сберегательному счету, инвестиционному счету и так далее (то есть счету, на который можно положить деньги под проценты).
- В нашем примере допустим, что если вы не купите соковыжималку, вы вложите деньги в фондовый рынок, где заработаете 4% годовых от вложенной суммы. В этом случае, 0,04 (4% в виде десятичной дроби) - это ставка дисконтирования.
Дисконтируйте денежный поток. Это можно сделать с помощью формулы P / (1 + i) t , где P – денежный поток, i – процентная ставка и t – время. Сейчас о начальных инвестициях можно не задумываться – они пригодятся в дальнейших вычислениях.
- В нашем примере число временных периодов равно 3, поэтому используйте формулу три раза. Вычислите ежегодные дисконтированные денежные потоки следующим образом:
- Год 1: 50 / (1 + 0,04) 1 = 50 / (1,04) = $48,08
- Год 2: 40 / (1 +0,04) 2 = 40 / 1,082 = $36,98
- Год 3: 30 / (1 +0,04) 3 = 30 / 1,125 = $26,67
Сложите полученные значения дисконтированных денежных потоков и вычтите из суммы начальные инвестиции. В итоге вы получите NPV, то есть сумму денег, которую принесут вложенные инвестиции, по сравнению с суммой, которую принесут вам альтернативные инвестиции под ставку дисконтирования. Другими словами, если это положительное число, то вы заработаете больше денег на инвестициях, чем на альтернативных инвестициях (и наоборот, если число отрицательное). Но помните, что точность расчетов зависит от того, как точно вы оценили будущие потоки денежных средств и ставку дисконтирования.
- В нашем примере NPV вычисляется следующим образом:
- 48,08 + 36,98 + 26,67 - 100 = $11,73
Если NPV – положительное число, то проект будет прибыльным. Если NPV отрицательный, то следует вложить деньги куда-нибудь еще или пересмотреть проект. В реальном мире NPV позволяет принять решение о том, стоит ли вообще вкладывать инвестиции в тот или иной проект.
- В нашем примере NPV = $11,73. Так как это положительное число, то вы, скорее всего, решите купить соковыжималку.
- Обратите внимание, что эта цифра не значит, что электрическая соковыжималка принесет вам только $11,73. На самом деле это означает, что соковыжималка принесет вам сумму, на $11,73 больше суммы, которую вы получите, вложив деньги в фондовый рынок под 4% годовых.
Каждый человек, который серьезно занимался финансовой деятельностью или профессиональным инвестированием, сталкивался с таким показателем, как чистый дисконтированный доход или NPV . Этот показатель отражает инвестиционную эффективность изучаемого проекта. В программе Excel имеются инструменты, которые помогают рассчитать это значение. Давайте выясним, как их можно использовать на практике.
Показатель чистого дисконтированного дохода (ЧДД) по-английски называется Net present value, поэтому общепринято сокращенно его называть NPV . Существует ещё альтернативное его наименование – Чистая приведенная стоимость.
NPV определяет сумму приведенных к нынешнему дню дисконтированных значений платежей, которые являются разностью между притоками и оттоками. Если говорить простым языком, то данный показатель определяет, какую сумму прибыли планирует получить инвестор за вычетом всех оттоков после того, как окупится первоначальный вклад.
В программе Excel имеется функция, которая специально предназначена для вычисления NPV . Она относится к финансовой категории операторов и называется ЧПС . Синтаксис у этой функции следующий:
ЧПС(ставка;значение1;значение2;…)
Аргумент «Ставка» представляет собой установленную величину ставки дисконтирования на один период.
Аргумент «Значение» указывает величину выплат или поступлений. В первом случае он имеет отрицательный знак, а во втором – положительный. Данного вида аргументов в функции может быть от 1 до 254 . Они могут выступать, как в виде чисел, так и представлять собой ссылки на ячейки, в которых эти числа содержатся, впрочем, как и аргумент «Ставка» .
Проблема состоит в том, что функция хотя и называется ЧПС , но расчет NPV она проводит не совсем корректно. Связано это с тем, что она не учитывает первоначальную инвестицию, которая по правилам относится не к текущему, а к нулевому периоду. Поэтому в Экселе формулу вычисления NPV правильнее было бы записать так:
Первоначальная_инвестиция+ ЧПС(ставка;значение1;значение2;…)
Естественно, первоначальная инвестиция, как и любой вид вложения, будет со знаком «-» .
Пример вычисления NPV
Давайте рассмотрим применение данной функции для определения величины NPV на конкретном примере.
- Выделяем ячейку, в которой будет выведен результат расчета NPV . Кликаем по значку «Вставить функцию» , размещенному около строки формул.
- Запускается окошко Мастера функций . Переходим в категорию «Финансовые» или «Полный алфавитный перечень» . Выбираем в нем запись «ЧПС» и жмем на кнопку «OK» .
- После этого будет открыто окно аргументов данного оператора. Оно имеет число полей равное количеству аргументов функции. Обязательными для заполнения является поле «Ставка»
и хотя бы одно из полей «Значение»
.
В поле «Ставка» нужно указать текущую ставку дисконтирования. Её величину можно вбить вручную, но в нашем случае её значение размещается в ячейке на листе, поэтому указываем адрес этой ячейки.
В поле «Значение1» нужно указать координаты диапазона, содержащего фактические и предполагаемые в будущем денежные потоки, исключая первоначальный платеж. Это тоже можно сделать вручную, но гораздо проще установить курсор в соответствующее поле и с зажатой левой кнопкой мыши выделить соответствующий диапазон на листе.
Так как в нашем случае денежные потоки размещены на листе цельным массивом, то вносить данные в остальные поля не нужно. Просто жмем на кнопку «OK» .
- Расчет функции отобразился в ячейке, которую мы выделили в первом пункте инструкции. Но, как мы помним, у нас неучтенной осталась первоначальная инвестиция. Для того, чтобы завершить расчет NPV , выделяем ячейку, содержащую функцию ЧПС . В строке формул появляется её значение.
- После символа «=»
дописываем сумму первоначального платежа со знаком «-»
, а после неё ставим знак «+»
, который должен находиться перед оператором ЧПС
.
Можно также вместо числа указать адрес ячейки на листе, в которой содержится первоначальный взнос.
- Для того чтобы совершить расчет и вывести результат в ячейку, жмем на кнопку Enter .
Результат выведен и в нашем случае чистый дисконтированный доход равен 41160,77 рублей. Именно эту сумму инвестор после вычета всех вложений, а также с учетом дисконтной ставки, может рассчитывать получить в виде прибыли. Теперь, зная данный показатель, он может решать, стоит ему вкладывать деньги в проект или нет.
Как видим, при наличии всех входящих данных, выполнить расчет NPV при помощи инструментов Эксель довольно просто. Единственное неудобство составляет то, что функция, предназначенная для решения данной задачи, не учитывает первоначальный платеж. Но и эту проблему решить несложно, просто подставив соответствующее значение в итоговый расчет.
