• Постройки
• Отделка
• Кладка
• Раствор
• Расчет

Основоположник теории портфельных инвестиций. Научная электронная библиотека

Традиционно при решении задачи формирования оптимального портфеля инвестор сначала фокусирует внимание на общем состоянии экономики, затем на определенных отраслях и, в конце концов, выбирает финансовые активы для инвестирования. Он должен быть постоянно информирован о состоянии экономических индикаторов - показателей экономической активности. Портфельная теория утверждает, что простая диверсификация, т. е. распределение средств портфеля по принципу «не клади все яйца в одну корзину», ничуть не хуже, чем диверсификация по отраслям, предприятиям и т. д. Опыт и математические расчеты показали, что максимальное сокращение риска достижимо, если в портфель отобрано 10-15 различных финансовых активов. Дальнейшее увеличение состава портфеля нецелесообразно, так как возникает эффект излишней диверсификации.

В целом формирование оптимального инвестиционного портфеля реализуется в виде последовательности следующих действий:

1. выбор целей и методов управления портфелем;
2. анализ рынка в целом, а также характеристик ценных бумаг, доступных инвестору;
3. выбор методик измерения рисков и оценки рисков;
4. формирование оптимального портфеля в соответствии с принятыми целями;
5. управление портфелем, т. е. его реструктуризация в случае, если характеристики портфеля не отвечают поставленным целям;
6. оценка эффективности портфеля и пересмотр принятой стратегии.

Начало современной портфельной теории можно проследить в трудах Г. Марковица, а также В. Шарпа и Дж. Линтнера .

Однако, поскольку в теории портфельное инвестирование началось с изучения инвестиций вообще и критериев их оценки, то нужно уделить определенное внимание именно тем работам, в которых изначально рассматриваются вопросы инвестирования, а именно - И. Фишера и Д.М. Кейнса . Представим периодизацию развития портфельного инвестирования во времени и в разрезе подходов следующим образом.

Начало ХХ в. Первоначальный этап развития теории портфельных инвестиций . Профессор Йельского университета И. Фишер в 1930 г. издал книгу «Теория процента» , в которой описывает метод сравнения двух или нескольких инвестиционных проектов. Для выявления более привлекательного инвестиционного проекта он предлагает сравнивать дисконтированную разницу между выгодами и затратами каждого проекта. Ставку дисконтирования r, при которой указанная разница равна нулю, И. Фишер назвал предельной нормой доходности сверх издержек. В 1936 г. Дж.М. Кейнс в свой ставшей классической работе «Общая теория занятости, процента и денег» ввел понятие предельной эффективности капитала (marginal efficiency of capital), предлагая использовать ее в качестве ставки дисконтирования для расчета чистой приведенной стоимости инвестиционного проекта. Он писал, что его предельная эффективность капитала по сути есть норма доходности сверх издержек И. Фишера. Позже было доказано, что хотя это и разные величины, связь между ними существует - «точка Фишера». В работах Дж.М. Кейнса и И. Фишера инвестиционный проект обозначается как investment alternative или investment option. Со временем понятие net present worth of an investment option трансформировалось в привычное сейчас NPV of an investment project. Метод дисконтированных денежных потоков был применен и к оценке финансовых инвестиций (таких как покупка акций или облигаций). Однако уже к концу 30-х гг. ХХ в. стало очевидным, что для такой оценки нужны новые концепции. В 1952 г. профессор Чикагского университета Г. Марковиц предложил свою портфельную теорию.

Теория портфельных инвестиций берет свое начало из небольшой статьи Г. Марковица «Выбор портфеля», в которой он предлагает математическую модель формирования оптимального портфеля ценных бумаг, а также приводит методы построения таких портфелей при определенных условиях. Рассмотрев общую практику диверсификации портфеля, ученый показывает, как инвестор может снизить его риск путем выбора некоррелируемых акций. Но Г. Марковиц не останавливается на этом, а продолжает работать над основными принципами конструирования портфеля. К сожалению, его работы не привлекли особого внимания экономистов - теоретиков и практиков того времени. Для 50-х гг. ХХ в. само по себе применение теории вероятности к финансовой теории было достаточно необычным делом. К тому же неразвитость вычислительной техники, а также сложность предложенных Г. Марковицем алгоритмов, процедур и формул не позволили осуществить фактическую реализацию его идей. Не случайно заслуги ученого были оценены значительно позже, чем опубликованы его работы, а Нобелевская премия ему присуждена только в 1990 г.

Конец 50-х - начало 60-х гг. ХХ в . Влияние портфельной теории Г. Марковица значительно усилилось после появления работ Дж. Тобина по аналогичным проблемам. Между подходами Г. Марковица и Дж. Тобина существуют некоторые различия. Первый из этих подходов лежит в русле микроэкономического анализа, поскольку акцентирует внимание на поведении отдельного инвестора, который формирует оптимальный, с его точки зрения, портфель на базе собственной оценки доходности и риска выбранных активов. К тому же первоначально эта модель касалась в основном портфеля акций, т. е. рисковых активов. Дж. Тобин тоже предложил включить в анализ безрисковые активы (например, государственные облигации). В работах Г. Марковица акцент делается не на экономическом анализе исходных постулатов теории, а на математическом анализе их последствий и разработке алгоритмов решения оптимизационных задач. В подходе Дж. Тобина основной темой стал анализ факторов, вынуждающих инвесторов формировать портфель активов, а не держать капитал в какой-то одной (например, наличной) форме. Кроме того, Дж. Тобин проанализировал адекватность количественных характеристик активов и портфеля, которые являются исходными данными в теории Г. Марковица. Возможно, поэтому Дж. Тобин получил Нобелевскую премию на девять лет раньше, чем Г. Марковиц.

60-е гг. ХХ в . С 1964 г. появляются новые работы, открывшие следующий этап в развитии инвестиционной теории, связанный с так называемой моделью оценки капитальных активов (или САРМ - от английского capital asset pricing model). Учеником Г. Марковица В. Шарпом разработана модель рынка капиталов. Формулируя ее, он понимал, что абсолютно надежных акций или облигаций не бывает. Все они в той или иной степени связаны с риском для корпорации: она может получить большой доход или остаться без ничего. Развивая подход Г. Марковица, В. Шарп разделил теорию портфеля ценных бумаг на две части: первая - систематический (или рыночный) риск для активов акций, вторая - несистематический. Для обычной акции систематический риск всегда связан с изменениями в стоимости ценных бумаг, находящихся в обращении на рынке. Иначе говоря, доходность одной акции постоянно колеблется вокруг средней доходности всего актива ценных бумаг. Этого никак не избежать, поскольку действует слепой механизм рынка. Задача при формировании рыночного портфеля заключается в уменьшении риска путем приобретения различных ценных бумаг. И делается это так, чтобы факторы, специфические для отдельных корпораций, уравновешивали друг друга. Благодаря этому доходность портфеля приближается к средней для всего рынка. Разница между доходностью рыночного портфеля и процентной ставкой называется премией за рыночный риск. Выводы В. Шарпа стали известны как модели оценки долгосрочных активов, базирующиеся на предположении, что на конкурентном рынке ожидаемая премия за риск изменяется прямо пропорционально коэффициенту р. На основе этой модели В. Шарп предложил упрощенный метод выбора оптимального портфеля, который сводил задачу квадратичной оптимизации к линейной. Такое упрощение сделало методы портфельной оптимизации применимыми на практике.

70-е гг. ХХ в . В 60-х гг. ХХ в. идеи В. Шарпа получили развитие в трудах Дж. Линтнера и Я. Моссина. В 1977 г. эта теория была подвергнута жесткой критике в работах Р. Ролла. Он высказал мнение, что САРМ нужно отбросить, поскольку ее в принципе нельзя эмпирически проверить. Несмотря на это, САРМ остается, вероятно, наиболее значительной и наиболее влиятельной современной финансовой теорией. Более того, на ее основе разработана формула ценообразования на опционы, названная в честь американских ученых Ф. Блэка и М. Скоулза - первых, кто ее вывел. Эта формула основывалась на возможности осуществления безрисковой сделки с одновременным использованием акции и выписанным на нее опционом. Стоимость (цена) такой сделки должна совпадать со стоимостью безрисковых активов на рынке, а поскольку цена акции со временем изменяется, то и стоимость выписанного опциона, обеспечивающего безрисковую сделку, тоже должна соответственно изменяться. Из этих предписаний можно получить вероятностную оценку стоимости опциона.

Современный этап развития . Сегодня модель Г. Марковица используется в основном на первом этапе формирования портфеля активов при распределении инвестированного капитала по их различным типам (акциям, облигациям, недвижимости и т. п.). Однофакторная модель В. Шарпа используется на втором этапе, когда капитал, инвестированный в определенный сегмент рынка активов, распределяется между отдельными конкретными активами, составляющими выбранный сегмент (т. е. по конкретным акциям, облигациям и т. п.). Г. Марковиц утверждает, что инвестор должен обосновать свое решение относительно выбора оптимального портфеля исключительно ожидаемой доходностью и стандартным отклонением доходности. Это означает, что инвестор должен оценить ожидаемую доходность и стандартное отклонение доходности каждого из портфелей, а затем из них выбрать лучший, базируясь на соотношении этих двух параметров. При этом интуиция играет определяющую роль. Ожидаемая доходность может быть представлена как мера потенциального вознаграждения, связанная с конкретным портфелем, а стандартное отклонение доходности - как мера риска, связанная с этим портфелем. Таким образом, после того как каждый портфель исследован с точки зрения потенциальных вознаграждения и риска, инвестор должен выбрать портфель, который является для него наиболее подходящим.

Интересной является концепция портфельного инвестирования У. Баффета . Вера У. Баффета в фундаментальные идеи концентрированного инвестирования обусловливает наличие разногласий между его пониманием инвестиций и представлениями многих других авторитетных специалистов в сфере финансов, а также с набором идей, известных под общим названием - современная портфельная теория. Согласно современной портфельной теории степень риска определяется неустойчивостью (волатильностью) курсов акций. Однако на протяжении всей своей карьеры У. Баффет всегда воспринимал падение курса акций как возможность заработать деньги. В таком случае кратковременное падение курса акций на самом деле сокращает степень риска. У. Баффет подчеркивает: «Для владельцев компании - а мы считаем акционеров именно владельцами компании - академическое определение риска совершенно неуместно в контексте нашего понимания инвестиционной деятельности, причем, в такой степени, что попытки применить это определение только приводят к созданию абсурдных ситуаций». Он совсем по-другому определяет риск. В его понимании риск связан с возможностью ущерба, нанесенного инвестору. Это фактор формирования действительной стоимости компании, а не поведения курсов на фондовом рынке. Финансовый ущерб бывает причинен в результате некорректной оценки будущей прибыли от бизнеса компании, а также неконтролируемого, не поддающегося прогнозированию влияния налогов и инфляции. Кроме того, У. Баффет считает, что риск неразрывно связан с инвестициями. По его мнению, если инвестор покупает акции сегодня с намерением продать их завтра, он тем самым заключает рискованную сделку. Возможность предсказать, повысится или упадет курс акций за такой краткий временной интервал, равна вероятности того, какой стороной упадет подброшенная монета. Другими словами, инвестор проиграет в пятидесяти случаях из ста. Однако, как утверждает У. Баффет, если инвестор увеличит промежуток времени, на протяжении которого он намерен держать акции (инвестиционный горизонт), до нескольких лет (при условии, что покупка этих акций хорошо продумана), то вероятность успеха существенно увеличивается. Представление У. Баффета о риске определяет и сущность его стратегии диверсификации, по этому вопросу его точка зрения также прямо противоположна современной портфельной теории. Согласно этой теории основное преимущество широкой диверсификации портфеля акций заключается в том, что оно позволяет смягчить последствия неустойчивости биржевых курсов акций. Но если инвестор не проявляет беспокойства по поводу колебаний курсов (как это делает сам У. Баффет), то он увидит диверсификацию портфеля совсем в другом свете. У. Баффету известно, что многие так называемые ученые мужи могут расценивать стратегию Berkshire как более рискованную, но он не разделяет этой точки зрения. «Мы убеждены в том, что политика концентрации портфеля может существенно снизить степень риска в случае, если такая концентрация повышает, как и должно происходить на самом деле, заинтересованность инвестора в успехе бизнеса компании, а также его уверенность в основополагающих экономических характеристиках деятельности этой компании еще до покупки ее акций». Осознанное сосредоточение усилий на нескольких избранных компаниях позволяет инвестору внимательно изучить их деятельность, а также точно определить их действительную стоимость. Чем больше инвестор знает о компании, в которую он намерен вложить свои средства, тем меньше степень риска, которому могут подвергнуться его инвестиции. По словам У. Баффета, «диверсификация служит защитой от неосведомленности». «Если вы хотите обезопасить себя от любых неприятностей, связанных с ситуацией на рынке, то должны вести себя как владелец, независимо от того идет речь о целой компании или только о ее акциях. В этом нет ничего плохого. Это самый надежный подход для тех, кто не знает, как необходимо анализировать деятельность компаний». Для У. Баффета главная проблема в теории эффективного рынка заключается в следующем: эта теория не приносит никакой пользы инвесторам, которые анализируют всю доступную им информацию (как того требует У. Баффет), что и дает им конкурентное преимущество. Тем не менее, теорию эффективного рынка с фанатичным рвением преподают во всех школах бизнеса, и это в высшей степени его удовлетворяет. «Естественно, плохая услуга, оказанная студентам и доверчивым профессиональным инвесторам, которые приняли теорию эффективного рынка на веру, - это одновременно и очень большая услуга нам и всем последователям Грэхема, - отмечает Баффет с иронией. - Если рассуждать эгоистично, нам следовало бы платить учебным заведениям за то, чтобы они никогда не прекращали преподавать студентам теорию эффективного рынка».

Современный этап развития портфельного инвестирования довольно основательно изучает также И. А. Кох . Он считает, что главной задачей, которая может быть решена с использованием портфельной теории, выступает определение оптимального, с точки зрения конкретного инвестора, сочетания доступных ему инвестиционных активов с учетом собственных характеристик этих активов, текущей и перспективной ситуаций на рынках соответствующих активов, личных предпочтений и финансовых возможностей инвестора. Систематизируя и дополняя классические методологические подходы к формированию инвестиционного портфеля, он выделяет следующие необходимые базовые элементы любой целостной портфельной теории: методика конструирования портфеля; методика оценки инвестиционных качеств активов и портфелей; методика оценки эффективности портфельного инвестирования. Оценку эффективности портфельного инвестирования И.А. Кох предлагает осуществлять на двух принципиальных подходах: либо на сравнении фактически полученного результата (как правило, достигнутой доходности или соотношения доходности и риска) с некоторым ориентиром (benchmark), либо на определении степени достижения поставленных инвестором целей, если такие цели в достаточной степени формализованы.

Вклад российской науки в исследование темы портфельного инвестирования менее значителен, чем исследования зарубежных ученых, заложивших основу и развивших современные подходы к инвестициям.

В то же время, несмотря на достаточную изученность основополагающих элементов процесса инвестирования в активы фондового рынка, труды зарубежных ученых и специалистов не могут учитывать все специфические особенности российского фондового рынка, отличающие его от рынков развитых стран.

Важно отметить вклад ряда представителей отечественной науки в исследование глобальных процессов на фондовых рынках и моделирование инвестиционных портфелей. В этом направлении выделяются работы А.Н. Буренина, М.А. Лимитовского, С.В. Булашева, В.В. Глухова, И.В. Ильина, А.О. Недосекина.

Исследования портфельного инвестирования в России последних трех-пяти лет направлены на разработку моделей оптимального портфеля инвестирования, однако проводимые исследования скорее относятся к работе фондового рынка, а разработки проводятся для оптимизации работы трейдеров, чем для оценки привлекательности портфельных инвестиций для рядового инвестора (например, физического лица, пожелавшего инвестировать собственные средства в акции предприятия или юридического лица, для которого инвестиционная деятельность не является основной).

Так, П.В. Кратович в 2011 г. защитил диссертацию по теме «Нейросетевые модели для управления инвестициями в финансовые инструменты фондового рынка» . Изучая теорию и методологию нейронных сетей, он сформировал однослойные и многослойные модели для анализа и прогнозирования временных рядов котировок акций, разработал рекомендации по оптимизации процесса обучения нейронных сетей по алгоритму обратного распространения ошибки, позволяющие улучшить результаты прогнозирования динамики временных рядов, включая уравнения для вычисления адаптивного шага обучения и модификацию целевого функционала в алгоритме обратного распространения, разработал методику оценки эффективности комплекса программ для управления инвестициями в финансовые инструменты фондового рынка.

Таким образом, нам представляется, что положения, выводы, рекомендации, модели, методы и алгоритмы, рассмотренные в диссертации П.В. Кратовича, ориентированы на широкое использование финансовыми учреждениями и разработчиками информационно-аналитических систем для поддержки принятия управленческих решений в процессе инвестиционной деятельности на фондовом рынке, однако не учитывают интересы прочих пользователей информации, например, акционерных обществ, желающих инвестировать средства в акции других предприятий, что снижает значимость исследования.

A.О. Денисенко в 2012 г. защитил диссертацию по теме «Математическое моделирование оптимальной структуры портфеля ценных бумаг при различных критериях их формирования» . Им предложены новые методы формирования оптимального состава многокритериального портфеля, разработана математическая модель формирования портфеля ценных бумаг при ограниченной скорости изменения его структуры на основе теории оптимального управления линейными динамическими объектами. Полученные результаты могут быть использованы на фондовых рынках России для формирования оптимальных портфелей ценных бумаг.

B.И. Копосов в 2013 г. защитил диссертацию по теме «Модели и алгоритмы минимизации рыночного риска инвестиционных портфелей в условиях высокой волатильности» . Он разработал алгоритм автоматической торговой системы, основанный на риск-нейтральном подходе к инвестициям и позволяющий исключить влияние рыночного риска на стоимость портфеля ценных бумаг. Также им разработан алгоритм парного трейдинга, теоретической основой которого служит концепция коинтеграции, предложенная эконометристами К. Грэнджером и Р. Энглом в 1980-х гг. .

В соответствии с концепцией, акции с высоким коэффициентом корреляции должны схожим образом реагировать на одни и те же события. Однако в определенные периоды может наблюдаться временное расхождение спрэда стоимости сильно коррелирующих акций, не связанное с влиянием фундаментальных факторов на их стоимость. Длинная покупка отстающей ценной бумаги в совокупности с короткой продажей опережающей ценной бумаги позволяют сформировать рыночно-нейтральный портфель, рассчитанный на возвращение спрэда к устоявшемуся значению.

Проведение операций купли/продажи акций в рамках парного трейдинга возможно как внутри часа/нескольких часов/одного дня, так и без ограничения по времени. В первом случае в конце периода позиция принудительно закрывается даже в случае убыточности. Подобная стратегия позволяет выявить спекулятивные неэффективности рынка внутри коротких временных периодов. Чем выше период, в рамках которого реализуется стратегия, тем больший на себя берет инвестор риск, связанный с возможностью изменения внутренней стоимости акций, объясняемого воздействием фундаментальных данных. Алгоритм позволяет на основании вводных данных построить стратегию управления рыночно-нейтральным инвестиционным портфелем, реализация которой возможна в рамках автоматической торговой системы .

Разработанные методики и алгоритмы могут использоваться в процессе моделирования инвестиционных продуктов, ориентированных на привлечение непрофессиональных инвесторов. Практическая реализация предложенных методик и алгоритмов позволит привлечь на российский фондовый рынок розничных инвесторов, что обеспечит приток ликвидности на российские биржи, необходимый для их развития, а также приток долгосрочных инвестиций в реальный сектор экономики.

Изучая современное состояние теории портфельного инвестирования в России, необходимо также рассматривать законодательное регулирование портфельных инвестиций, от чего во многом зависит текущее состояние рынка инвестиций, в том числе и портфельных, и его дальнейшее развитие.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Alchain A. The Rate of Interest, Fisher"s Rate of Return over Cost and Keynes" Intarnal Rate of Return // The American Economic Review, vol. 45, no. 5 (Dec., 1955), pp. 938-943.

2. Engle R., Granger С. Cointegration and Error-correction: Representation, Estimation and Testing. Econometrica, 1987.

3. Fisher I. The Theory of Interest (New York, 1930); Keynes J.M. The Theory of Employment, Interest and Money (New York, 1936).

4. Lintner J. The valuation of risk assets and the selection of risky investments in stock portfolios and capital budgets // Review of Economics and Statistics, 1965, vol. 47, no. 1, pp. 13-37.

6. Sharpe W. Capital asset prices: a theory of market equilibrium under conditions of risk. J. of finance, 1964, vol. 19, no. 3, pp. 425-442.

7. Баффет и современная портфельная теория. URL: http://litrus.net

8. Денисенко А.О. Математическое моделирование оптимальной структуры портфеля ценных бумаг при различных критериях их формирования: автореф. дис. Краснодар, 2012.

9. Иванов С.А. К вопросу об эволюции теории инвестирования. URL: http://www.m-economy.ru

10. Копосов В.И. Модели и алгоритмы минимизации рыночного риска инвестиционных портфелей в условиях высокой волатильности: [автореф. дис.]. СПб., 2013.

11. Кох И.А. Элементы современной портфельной теории // Экономические науки. 2009. № 8. С. 267-272.

12. Кратович П.В. Нейросетевые модели для управления инвестициями в финансовые инструменты фондового рынка: [автореф. дис.]. Тверь, 2011.

Разработчиком современной теории портфельных инвестиций считается Гарри Марковиц, который в 1952 г. предложил математическую модель портфеля ценных бумаг и разработал методику его оптимизации. Основное допущение, использование которого позволило совершить прорыв в разработке теории инвестиций, состоит в интерпретации понятия риска как среднеквадратического отклонения доходности инвестиционного портфеля от своего среднего значения. Хотя недостатки такого допущения очевидны, однако интегральность этого параметра и разработанность используемого аппарата математической статистики обеспечили эффективность применения подобного подхода для решения практических задач портфельного инвестирования.

При таком способе описания инвестиционный портфель, который состоит из одного вида ценных бумаг, характеризующихся некоторой доходностью и риском, изображается на графике "Риск – Доходность" точкой 1 (рис. 6.3). Портфели, которые состоят из двух видов ценных бумаг в различной пропорции, описываются линией, соединяющей точки 1 и 2 на графике. Инвестиционные портфели, содержащие больше двух видов ценных бумаг, изображаются на графике областью, которая называется областью допустимых инвестиционных портфелей (область 1–2–3 ).

Рис. 6.3.

Относительно поведения инвесторов в теории портфельных инвестиций сделано два предположения. Первое: при прочих равных условиях инвестор выбирает актив с большей доходностью; второе: из двух активов с одинаковой доходностью инвестор предпочитает актив с меньшим риском.

На графике "Риск – Доходность" (рис. 6.4) инвестиционные предпочтения инвестора описываются некоторой кривой L 1, называемой кривой безразличия. Особенность данной кривой состоит в том, что инвестиции в ценные бумаги, характеристики которых расположены на данной линии, равнопривлекательны для инвестора. Если кривая безразличия (то, во что инвестор готов инвестировать, – линия L 1) не пересекается с областью, описывающей допустимые инвестиционные портфели (то, что предлагает рынок, – область 1–2–3 ), то такие инвестиционные портфели не удовлетворяют инвестора (рис 6.4, а ). Для того чтобы инвестор затратил денежные средства на приобретение ценных бумаг, необходимо изменить структуру инвестиционного портфеля таким образом, чтобы кривая безразличия L 1 стала проходить через область допустимых инвестиционных портфелей (рис. 6.4, б, область 5–4–3 ).

Принимая во внимание первое предположение о поведении инвесторов (при прочих равных условиях инвестор выбирает актив с большей доходностью ), из всей области допустимых инвестиционных портфелей инвестор выберет портфели, которые описываются линией А–Б (область эффективных портфелей Марковица, см. рис. 6.4, б ). Из этого множества эффективных портфелей необходимо выбрать портфель с оптимальным соотношением параметров "риск – доходность". Для этого следует из всех кри-

Рис. 6.4.

а – структура инвестиционного портфеля не удовлетворяет инвестора; б – структура инвестиционного портфеля удовлетворяет инвестора

вых безразличия выбрать такую линию, которая отвечает наибольшему неприятию риска (L 2). Такая кривая будет смещена максимально влево-вверх, пересекаясь с областью допустимых портфелей Марковица в одной точке (А), которая определяет оптимальный инвестиционный портфель (рис. 6.5).

Рис. 6.5.

Нахождение оптимального портфеля является оптимизационной задачей, для решения которой в настоящее время разработано достаточно много эффективных алгоритмов. Однако наибольшая трудность при решении такой задачи состоит в определении кривой безразличия инвестора. Поэтому модель Марковица имеет в основном методологическое значение, показывая принципиальную возможность нахождения оптимального портфеля.

Модель Тобина с безрисковым активом. Дж. Тобин предложил метод нахождения оптимального инвестиционного портфеля путем включения в него безрисковых ценных бумаг. Понятие безрисковой ценной бумаги в модели Марковица означает, что доходность такой ценной бумаги имеет среднеквадратическое отклонение, равное нулю. На графике "Риск – Доходность" безрисковая ценная бумага изображается точкой О (рис. 6.6). Комбинация безрисковой ценной бумаги с любыми другими ценными бумагами из эффективного инвестиционного портфеля изображается прямой линией (например, прямая ОБ, см. рис. 6.6). Выбираем структуру портфеля с безрисковым ак-

Рис. 6.6.

швом таким образом, чтобы он отвечал наибольшей доходности (наибольшая крутизна линии ОБ). Этому портфелю на графике "Риск – Доходность" (см. рис. 6.6) отвечает прямая линия ОА, касающаяся линии эффективного портфеля в точке А. В результате получим новую совокупность эффективных портфелей, содержащих безрисковые ценные бумаги, описываемых на графике "Риск – Доходность" прямой ОА и линией эффективного портфеля АБ. При этом оптимальный инвестиционный портфель, содержащий безрисковые ценные бумаги, определяется точкой А.

Для определения параметров оптимального портфеля, содержащего безрисковые ценные бумаги, был разработан алгоритм Элтона – Груббера – Падберга, который позволяет вычислять доли (веса) ценных бумаг, входящих в оптимальный инвестиционный портфель.

Индексная модель Шарпа

У. Шарп предложил модель, в которой ценные бумаги и их поведение сравниваются с поведением рынка в целом. Модель основана на предположении, что операции с любыми ценными бумагами имеют приблизительно одинаковую доходность. Если доходности каких-либо ценных бумаг начинают отличаться от среднерыночных показателей, это указывает на изменение их инвестиционной привлекательности по сравнению с рынком в целом. В зависимости от значения предложенных индикаторов даются рекомендации, что надо делать с этими ценными бумагами: покупать, продавать или держать. Шарп ввел следующие параметры:

• коэффициент β – показатель, который представляет собой ковариацию между поведением рассматриваемой ценной бумаги и поведением рынка в целом, взвешенную на степень ее риска по отношению к риску рынка в целом;
• коэффициент α – показатель, характеризующий смещение доходности рассматриваемой ценной бумаги (r i) относительно среднерыночного значения (r т). Соотношение между этими величинами имеет вид r i = α +β r m;
• коэффициент корреляции доходностей ценной бумаги и рынка R 2, являющийся для модели вспомогательным параметром.

• 1) покупать следует, если ценная бумага недооценена (α
• против падающего рынка (β
• по растущему рынку (β > 0);

При этом необходимо, чтобы R 2 –> 0. Во всех остальных случаях ценные бумаги следует держать.

На западных рынках значения α, β и R 2 регулярно рассчитываются для всех ценных бумаг и публикуются вместе с индексами. Пользуясь этой информацией и совершая сделки купли-продажи, инвестор может сформировать собственный портфель ценных бумаг.

Современная портфельная теория предполагает диверсификацию инвестиционных рисков. Теория позволяет создать совокупность активов с более низким уровнем риска, чем любой отдельный актив. Таким образом, образуется портфель с максимальной доходностью при заданном риске или портфель с минимальным риском при заданной прибыли. Таким образом, современная портфельная теория является стратегическим инструментом диверсификации инвестиций.

Модель Гарри Марковица

Современная Портфельная Теория - представляет собой математическую формулировку диверсификации рисков в инвестировании, которая направлена на выбор группы инвестиционных активов, которые в совокупности имеют более низкий риск, чем любой из активов сам по себе. Это становится возможным, поскольку стоимость различных типов активов часто изменяется в противоположных направлениях. На самом деле инвестирование, будучи компромиссом между риском и доходностью, предполагает, высокую ожидаемую доходность активов с высокой степенью риска.

Таким образом, современная портфельная теория показывает, как выбрать портфель с максимально возможной ожидаемой доходностью для данного уровня риска . Она также описывает, как выбрать портфель с минимальным возможным риском при ожидаемой доходности. Поэтому современная портфельная теория рассматривается как одна из форм диверсификации, которая объясняет, как найти наилучшую стратегию диверсификации.

Модель Гарри Марковица , также известная как Среднедисперсионная Модель основана на ожидаемой доходности (средний показатель) и стандартных отклонениях (дисперсии) различных портфелей. Применяя данную модель, возможно, сделать наиболее эффективный выбор, анализируя различные портфели определенных активов. Метод наглядно указывает инвесторам, как снизить риск, в случае, если они выбрали активы не "двигающиеся" синхронно.

Основные Положения Современной Портфельной Теории

Современная портфельная теория опирается на следующие ключевые понятия:

• Для покупки и продажи ценных бумаг нет транзакционных издержек. Нет спреда между ценой покупки и продажи. Не уплачивается налог, единственное, что играет роль в определении того, какие ценные бумаги инвестор будет покупать, это риск.
• Инвестор имеет возможность открыть любую позицию любого размера и для любого актива. Ликвидность рынка бесконечна, и никто не может сдвинуть рынок. Так что ничто не мешает инвестору открыть позицию любого размера для любого актива.
• При принятии инвестиционных решений, инвестор не принимает во внимание налоги, полученные дивиденды или прирост стоимости капитала.
• Инвесторы, как правило, рациональны и не склонны рисковать. Они курсе всех инвестиционных рисков, и занимают позиции, степень риска которых известна и ожидают повышения доходности при повышенной волатильности рынков.
• Соотношения риска и доходности, рассматриваются в течение одного и того же периода времени. Долгосрочный и краткосрочный спекулянты имеют одинаковые мотивы: ожидаемая прибыль и временной диапазон
• Инвесторы имеют одинаковые взгляды на оценку рисков. Всем инвесторам предоставляется информация и их продажа или покупка зависит от идентичной оценки инвестиций, и все имеют одинаковые ожидания от инвестиций. Продавец мотивирован, совершить продажу только потому, что другой актив имеет уровень волатильности, которая соответствует его желаемой прибыли. Покупатель совершит покупку, потому что этот актив имеет уровень риска, который соответствует желаемой доходности.
• Инвесторы стремятся контролировать риск, только путем диверсификации активов
• На рынке все активы могут быть куплены и проданы, в том числе человеческий капитал.
• Политика и психология инвестора не влияют на рынок.
• Риск портфеля напрямую зависит от нестабильности доходов данного портфеля.
• Инвестор отдает предпочтение повышению уровня утилизации.
• Инвестор либо максимизирует свою прибыль с минимальным риском либо максимизирует доходность своего портфеля при заданном уровне риска.
• Анализ основан на одной периодичной модели инвестирования.

Выбор Наилучшего Портфеля

Чтобы выбрать лучший портфель из ряда возможных , необходимо принять два существенных решения:

1. Определить набор эффективных портфелей
2. Выбрать наилучший портфель из эффективного множества.

Будучи важным достижением в финансовой сфере, теория также нашла свое применение в других областях. В 1970-х годах, она широко применялась в области региональных наук, для определения соотношения между вариабельностью и экономическим ростом. Так же она была использована в области социальной психологии,для формирования концепции самости. В настоящее время она применяется для моделирования проектных портфелей как финансовых, так и нефинансовых инструментов.

Портфельная теория Г. Марковица и ее развитие

Замечание 1

Гарри Марковиц считается основателем теории определения эффективности портфельного множества. В 1952 году вышел его труд, в котором он впервые в истории экономики сформулировал основные положения портфельной теории и ввел ключевые понятия в этой области. В 1990 году его достижения были отмечены Нобелевской премией по экономике.

Основные положения портфельной теории заключаются в следующих утверждениях:

• Структура портфеля оказывает влияние на степень риска ценных бумаг, входящих в него;
• Доходность ценных бумаг напрямую взаимосвязана со степенью их риска.

В основе портфельной теории Г. Марковица лежит идея о возможности снижения совокупного риска инвестора путем объединения ценных бумаг в портфель. Данная теория предполагает, что риск финансового инструмента в рамках портфеля следует оценивать, учитывая влияние других финансовых инструментов в том же портфеле. Портфельная теория Марковица включала в себя математические методы, применимые для формирования оптимального инвестиционного портфеля , но в большей степени теоретические и сложные для практического использования.

Теория Г. Марковица получила развитие в работах его ученика, У. Шарпа, предложившего более практические решения в области эффективного управления инвестиционными портфелями. Конкретизация портфельной теории происходит с появлением модели оценки доходности финансовых активов (CAPM – Capital Asset Pricing Model), которая была разработана несколькими специалистами приблизительно в одно время и независимо друг от друга.

В основе модели CAPM лежит представление об идеальных рынках. В соответствии с этой моделью требуемая доходность инвестиционного портфеля определяется тремя переменными – ставкой безрисковой доходности, средней доходностью на рынке ценных бумаг и индексом колеблемости доходности конкретного актива к средней рыночной доходности (Бета). Таким образом, CAPM является однофакторной моделью, которая отражает взаимосвязь между доходностью ценных бумаг и среднерыночной доходностью.

Эффективный портфель Г. Марковица

Портфельная теория Марковица имеет ряд допущений, без которых было бы невозможно проведение анализа и построение эффективного портфеля. В рамках данной теории, в частности, не рассматриваются спекулятивные возможности, что сильно отдаляет теорию от условий реального рынка. По мнению Марковица, совокупная доходность портфеля не может превышать максимальную из доходностей входящих в него финансовых инструментов. Эффективным считается портфель, сбалансированный с точки зрения доходности и риска и стремящийся к росту даже в случаях, когда его составляющие теряют в стоимости. Таких портфелей может быть несколько, а их совокупность называется множеством эффективных портфелей. На рисунке ниже представлен так называемый «Зонт Марковица», отражающий множество возможных и эффективных портфелей.

Сильные и слабые стороны портфельной теории

Каждая теория имеет свои преимущества и недостатки. К преимуществам портфельной теории Г. Марковица относят сформулированный им математический аппарат, который позволяет во многом автоматизировать и упростить процесс формирования инвестиционного портфеля, а также возможность графического представления информации о портфельном множестве.

Замечание 2

Основной слабостью теории инвестиционного портфеля является ее сложность с точки зрения практического применения. Данная теория не определяет критериев включения и исключения финансовых инструментов из портфеля. Кроме того, в основе методологии этой теории лежит ретроспективный анализ без прогнозирования. Можно заметить, что портфельная теория Марковица не применима в ситуациях общего ухудшения рыночной ситуации.

Несмотря на достаточно значительные недостатки, портфельная теория Марковица применяется и в настоящее время в качестве составляющей инструментария инвестора.

не согласен

За последние 50 лет самыми революционными инвестиционными идеями стали те, которые получили название современной финансовой теории. Этот тщательно продуманный набор идей сводится к одному простому и обманчивому практическому заключению: изучать индивидуальные инвестиционные возможности ценных бумаг - напрасная трата времени. Такая точка зрения подразумевает, что бросить кости и случайным образом выбрать ценные бумаги для портфеля будет намного выгоднее размышлений о том, разумны ли возможности отдельных инвестиционных инструментов.

Одним из основных догматов современной финансовой теории является современная портфельная теория. Она утверждает, что смягчить собственный риск той или иной ценной бумаги можно путем диверсификации портфеля, т.е. формализуется народная мудрость «не класть все яйца в одну корзину». Оставшийся в итоге риск - единственный, за который инвесторы получат вознаграждение, говорит теория.

Оставшийся риск можно измерить простым математическим средством, так называемой бетой, которая показывает, насколько волатильна ценная бумага по отношению к рынку. Бета хорошо определяет риск волатильности ценных бумаг, торгуемых на эффективных рынках, где данные о публично торгуемых акциях быстро и точно выражаются в ценах. В современной финансовой истории правила диктуют эффективные рынки.

Эти идеи не только снискали уважение тепличных академиков, в колледжах, университетах, школах бизнеса и школах права, но и многие специалисты фондового рынка считают, что цены на фондовом рынке точно отражают исходные величины, что единственный существенный риск - это волатильность цен, а лучший способ его избежать - инвестировать в диверсифицированную группу акций.

Целое поколение получивших степень МВА и докторов права под влиянием современной финансовой теории рискует выучить неверные уроки и пропустить самые важные.

Особенно ценный урок современной финансовой теории берет начало в распространении страхования инвестиционного портфеля - компьютеризированной технологии для корректировки портфеля в условиях падающих рынков. Беспорядочное страхование портфелей способствовало приближению краха фондового рынка еще в октябре 1987 г. и падению рынка в октябре 1989 г.

Современная финансовая теория не могла объяснить ни последующую волатильность рынка, ни огромное количество других явлений, связанных с поведением акций компаний с невысокой капитализацией, акций, дающих высокий дивидендный доход, или акций с низким соотношением цены и прибыли. Piece de resistance неэффективности рынка стал мыльный пузырь Интернета и информационных технологий в США, который лопнул в конце 1990-х - начале 2000-х, что было отмечено резким изменением курсов акций, перепадом настроений участников рынка - от эйфории до депрессии - без малейшей связи со стоимостью бизнеса.

Энтузиасты современной финансовой теории все еще настаивают на том, что лучшая стратегия для инвестора - это диверсифицировать, опираясь на значение бета, или наугад и постоянно корректировать свой портфель инвестиций.

Но лучше пренебречь современной финансовой теорией и другими псевдосовременными взглядами рынка и заняться инвестиционной деятельностью. Лучше всего это сделать с помощью долгосрочных инвестиций в индексные фонды либо путем трезвого анализа компаний, которые инвестор в состоянии оценить. При таком мышлении существенным риском будет не бета или волатильность, а возможность потерь.

Оценка такого рода инвестиционного риска потребует размышлений о руководстве компании, ее продуктах, конкурентах и уровне задолженностей. Вопрос в том, будет ли прибыль от инвестиций после выплаты всех налогов, по крайней мере, равна покупательной способности первоначальных инвестиций плюс справедливая ставка дохода. Прежде всего, следует учесть такие факторы, как долгосрочные экономические показатели компании, качество и честность ее руководства и будущие ставки налогообложения и инфляции. Возможно, эти факторы не совсем конкретны, особенно по сравнению с притягательной точностью бета и других премудростей типа тех. анализа, но дело в том, что рассмотрение этих вопросов неизбежно, если только инвестор не желает себе навредить.

Абсурдность беты, в том, что «акция, стоимость которой резко падает по отношению к рынку… становится «рискованнее» при более низкой цене, чем она была при более высокой», - вот как бета определяет риск. Точно так же бета не может различить риски, заложенные в «специализированной игрушечной компании, продающей каменных зверушек или обручи с другой игрушечной компании, чей основной продукт - «Монополия» или Барби». Обычные инвесторы могут провести такие различия, поразмыслив над потребительским поведением и над тем, как конкурируют компании по производству потребительских товаров, а также могут рассчитать, когда существенное падение курса акций показывает возможность совершения покупки.

В противовес современной финансовой теории инвестиционная деятельность разумного инвестора не ограничивается диверсификацией. Она может потребовать даже концентрации, если не портфеля, то, по крайней мере, сознания его владельца. Говоря о концентрации портфеля, следует вспомнить Кейнса, который был не только блестящим экономистом, но и мудрым инвестором и считал, что инвестору следует вкладывать большие суммы в две или три компании, которые он знает и руководству которых можно доверять. С этой точки зрения риск возрастает, когда инвестиции и инвестиционное мышление слишком поверхностные. Стратегия финансовой и умственной концентрации может снизить риск, увеличив как глубину представлений инвестора о компании, так и уровень комфорта в отношении основных показателей компании до покупки.

Мода на бету страдает от невнимания к «основному принципу: лучше быть почти правым, чем абсолютно ошибаться». Долгосрочный успех инвестиционной деятельности зависит не от изучения беты и сохранения диверсификации портфеля, а от понимания, что быть инвестором - значит, управлять собственным делом. Перекомпоновка портфеля через покупку и продажу акций, направленная на достижение желаемого показателя бета-риска, делает долгосрочный инвестиционный успех невозможным. Такое «порхание с цветка на цветок» связано с огромными операционными издержками в форме спрэдов, вознаграждений и комиссионных, не говоря уже о налогах. Назвать кого-то, кто активно торгует на рынке, инвестором- «все равно, что назвать кого-то, кто часто заводит случайные связи, романтиком». Инвестиционная деятельность переворачивает народную мудрость современной финансовой теории с ног на голову: вместо призыва «не класть все яйца в одну корзину» мы получаем совет Марка Твена из «Простофили Вильсона»: «Клади все яйца в одну корзину, но… береги корзину!»

Основоположник стоимостного инвестирования Бен Грэхем раскрыл практически самую глубокую и мудрую инвестиционную стратегию в истории: она отвергает преобладающий, но ошибочный образ мыслей, где уравнивается цена и стоимость. Грэхем считал, что цена - это то, что платишь, а стоимость - то, что получаешь. Эти категории редко совпадают, но немногие замечают разницу.

Чтобы успешно заниматься инвестиционной деятельностью, вам нет необходимости разбираться в понятиях «коэффициент бета», «эффективный рынок», «современная портфельная теория», «опционное ценообразование» или «развивающиеся рынки». Скорее всего, незнание всех этих терминов принесет вам только пользу. Конечно, такому подходу не обучают в большинстве школ бизнеса. Наоборот, все вышеперечисленное занимает важное место в учебных планах по предмету «финансы». Мне же кажется, что будущим инвесторам необходимо тщательно изучить лишь два курса - «как правильно оценить деятельность компании» и «как относиться к рыночным ценам».