Вероятностный подход расчета страхового запаса логистика. Страховой товарный запас
Компании, спрос на товар которой не отличается постоянством и подвержен сезонности, а сроки пополнения запасов меняются в зависимости от объема заказа, сложно рассчитать необходимый складской резерв. Ниже предложена методика, по которой можно быстро определить страховой запас товаров на складе в условиях нестабильности.
Определяя величину складских запасов при нестабильном спросе и непостоянных сроках поставок, нужно установить:
- страховой запас;
- необходимый запас для поддержания бездефицитного уровня спроса.
Как определить страховой запас товаров на складе
Как рассчитать необходимый запас товаров для поддержания бездефицитного уровня спроса
Следует помнить, что кроме страхового запаса, потребуется рабочий резерв, размер которого соответствует среднему спросу на продукцию. Объем необходимого запаса товаров на складе рассчитывается по (подробнее см. ).
Формула 1. Расчет необходимого запаса для поддержания бездефицитного уровня спроса
| Используемые обозначения | Расшифровка | Единицы измерения | Источник данных |
| Необходимый запас для поддержания бездефицитного уровня спроса при нестабильном спросе и непостоянных поставках | ед. | Результат расчета | |
| Страховой запас | ед. | Рассчитывается как произведение стандартного отклонения спроса за время поставки (определяется по ) и коэффициента увеличения запасов* | |
| Средний спрос за день | ед. | Среднее арифметическое значение спроса (продаж) за период | |
| Средний срок поставки | день |
Определяя необходимый запас товаров на складе предстоит разобраться, насколько ежедневные объемы реализации отклоняются от своего среднего значения на протяжении времени, затрачиваемого на поставку от производителя. Как рассчитать стандартное отклонение спроса за время поставки, смотрите ниже.
Формула 2. Расчет стандартного отклонения спроса за время поставки
| Используемые обозначения | Расшифровка | Единицы измерения | Источник данных |
| Стандартное отклонение спроса за время поставки | ед. | Результат расчета | |
| Средний срок поставки | день | Среднее арифметическое от сроков поставки за период | |
| Средний спрос за день | ед. | Среднее арифметическое спроса (продаж) за период | |
| Стандартное отклонение спроса за день | ед. | Расчет по | |
| Стандартное отклонение срока поставки | день | Расчет по аналогии с , вместо динамики спроса нужно использовать данные по срокам поставки |
Переменные для этой формулы берутся из статистики продаж, а также данных по срокам поставки. Всю эту информацию легко найти в учетной системе компании. Среднее значение в Excel легко рассчитывается с помощью функции СРЗНАЧ, а стандартное отклонение с помощью функции СТАНДОТКЛОН. В Excel же можно произвести и все остальные расчеты с помощью функций СТЕПЕНЬ и КОРЕНЬ (подробнее см. ). Ниже представлен расчет стандартного отклонения спроса за день.
Формула 3. Расчет стандартного отклонения спроса за деньед.
Каждый раз, когда текущие запасы снижаются ниже необходимого количества, рассчитанного по , надо делать очередной заказ, чтобы оставался страховой запас товара, которого хватит для обеспечения нужного процента бездефицитности до того момента, пока склад не пополнится (подробнее о пополнении склада, см. ).
4. Страховой запас товара.
Страховой, илигарантированный, запас (З С ) создается для обеспечения бесперебойной торговли на случай значительного увеличения спроса населения, отклонения от установленных частоты и объёма завоза товаров. Он устанавливается с учетом частоты поставки товаров, также других условий и может достигать 30% величины торгового запаса.
Величину З С можно определять по формуле: З С = К + σ,
где К – коэффициент, связанный с организацией товародвижения, колеблется от 1 до 3;
σ – среднеквадратичное отклонение объема продаж по кварталам, месяцам в процентах к годовому объему продажи.
Страховой запас может быть рассчитан и с помощью других методических приемов:
На основе информации о среднемесячном потреблении и интервале времени между поставками: З С =
где З С – страховой запас;
– среднемесячное потреблениепрепарата;
r– интервал времени между поставками (мес.);
С учетом уровня обслуживания (У): З С =
У
,
где М – реализация за месяц;
– среднемесячная реализация;n– число месяцев.
5. Рассчитайте объем составных частей оптимального запаса, учитывая, что запас в торговом зале создается на 2 дня, максимальный срок приемки и подготовки товара к продаже 0,5 дня.
Решение:
Рабочий запас: З р = 2 дн. + 0,5 дн. = 2,5 дн.
Периодичность поставки товара = 7 дн. + 3 дн. = 10 дн.
Запас текущего пополнения: З тп = ½ х 10 = 5 дн.
Оптимальный запас: З опт = З р + ½З тп + ТЗ
З опт = 2,5 + ½ х 5 + 3 = 8 дней, т.е. 30 х 8 = 240 уп. – оптимальный запас препарата.
Задача 3.
Фармацевтическая компания имеет лицензию на фармацевтическую деятельность, в том числе оптовую и розничную торговлю через собственную сеть аптек, обслуживающих население. При этом современные методы организации товародвижения в компании практически не применяются. Средний уровень затрат компании, связанных с закупками и реализацией продукции в целом за ряд периодов составлял: 31%, 33%, 30%, 29%. Уровень затрат на транспортировку товаров в аптеки в отчетном периоде составил 10%. Прогнозируемый товарооборот – 1400 тыс.руб.
1. Проанализируйте средний уровень указанных затрат по компании в целом. Сделайте вывод по результатам анализа динамики среднего уровня затрат.
Уровень затрат компании стабильно высок. Необходимы меры по снижению затрат.
2. Предложите возможные мероприятия по снижению затрат.
Необходимы меры по снижению затрат.
Сокращение затрат на оплату труда путем сокращения числа работников.
Сокращение производственных затрат (арендные платежи, коммунальные платежи).
Применять современные методы товародвижения, автоматизация производства.
Поработать с ассортиментом так, чтобы повысить общий уровень наценки. Пересмотреть матрицу в сторону высокомаржинальных позиций.
Повысить товарооборот за счет системы допродаж и комплексной покупки.
При анализе расходов на оплату труда необходимо обратить внимание на соотношение темпов роста товарооборота или производительности труда и средней заработной платы на одного работника.
Анализируя расходы на транспорт, следует обратить внимание на виды используемых транспортных средств и рациональность использования собственного автомобильного транспорта.
Расходы на аренду и коммунальные услуги зависят от арендуемой площади и арендных ставок.
Следует подробно изучить состояние расходов на текущий ремонт, сравнить с плановыми и определить относительные отклонения.
Изучить расходы на подготовку товара к реализации, сокращение их до минимума.
Уделить внимание расходам по налогу на прибыль и штрафным санкциям.
Задача 4.
Для бесперебойного лекарственного обеспечения аптеке необходимо иметь оптимальный запас товаров на сумму 50 тыс. руб. По данным отчета, фактический остаток товара составил 80 тыс. руб.
Формула Феттера
Классическая модель расходования и пополнения запасов является идеальной при полностью детерминированных параметрах управления запасами. Большая часть практических ситуаций отличается от идеальной схемы; в них присутствует неопределенность, вызванная различными причинами, но главным образом случайным характером ежедневного спроса d j и продолжительности логистического цикла T i . Случайность основных параметров поставок и спроса, а также логистические риски являются причинами создания страховых запасов.
Анализ различных источников позволил сформулировать следующие положения :
1. Реализация текущего запаса в общем случае представляет собой дискретный, невозрастающий случайный процесс, отражающий нестационарность и стохастичность спроса (А, рис.8.1).
2. Поставки являются случайными величинами и подчиняются определенным законам распределения (В, рис.8.1).
3. Момент окончания каждой реализации случаен, но в одних случаях остаточный запас в момент поставки больше нуля, в других - равен нулю. При отсутствии страхового запаса, последняя ситуация означает наступление дефицита (D, рис.8.1). При наличии страхового запаса данная ситуация может быть названа «псевдодефицитом», поскольку спрос удовлетворяется за счет страхового запаса. С вероятностной точки зрения функция распределения текущего запаса (в момент поставки) будет подчиняться усеченному нормальному закону распределения либо законам распределения для положительных случайных величин (С, рис.8.1).
Рис.8.1. Модель расхода и пополнения запасов с учетом неопределенности спроса и продолжительности цикла заказа
4. При расчете параметров системы управления запасами используются оптимальная величина заказа (формула Харриса-Уилсона (5.6)) и время между заказами формула (5.8). Однако сама формула получена при идеальных условиях, что накладывает дополнительные ограничения на возможности ее использования при управлении заказами. Помимо этого, расчет по формуле Харриса-Уилсона не всегда возможен ввиду трудности и отчасти условности определения значений, входящих в нее величин, например, годовой объем потребления, затраты на поставку и хранение и т.д.
5. Если в момент времени t j суммарный ежедневный расход достигает начального запаса на складе S о, т.е. возникает ситуация дефицита, то предполагается, что неудовлетворенные заявки продолжают накапливаться до случайного момента Т к - времени поступления нового заказа. Таким образом, при ≥S o речь идет не о реальном, а о прогнозируемом процессе накопления заявок на интервале ΔT = T k - T j . Случайные накопленные величины дефицита используются для оценки страхового запаса.
Для расчета величины страхового запаса в условиях неопределенности может быть использована формула Феттера:
, (8.1)
где x p – параметр нормального закона распределения, соответствующий вероятности отсутствия дефицита продукции на складе P(х) (табл. 3.1, рис. 8.2)
Среднее значение продолжительности функционального цикла (период времени между поставками);
Среднесуточный расход запаса;
σ Т , σ d – соответственно средние квадратические отклонения случайных величин T и d .
Часто наравне с коэффициентом х р (табл. 3.1) в формуле расчета страхового запаса использован коэффициент t β – табл. 8.1.
Таблица 8.1
Определение параметра t β в зависимости от желаемого уровня обслуживания клиентов
А) плотность распределения;
Б) функция распределения.
Рис. 8.2 Нормальный закон распределения
В различных источниках предлагается несколько вариантов соотношения коэффициента х р и t β для страхового запаса и уровня обслуживания исходя либо из интегральной функции распределения, либо из плотности (табл. 8.2).
Таблица 8.2
Соотношение уровня обслуживания и величины множителя
для страхового запаса
| Уровень обслуживания с вероятностью отсутствия дефицита Р(x) | Значение коэффициента х р | Уровень обслуживания с заданной вероятностью попадания в границы Р(tв), % | Значение коэффициента х р |
| 0,5 | - | - | |
| 0,55 | 0,125 | - | - |
| 0,6 | 0,253 | - | - |
| 0,65 | 0,385 | - | - |
| 0,7 | 0,525 | - | - |
| 0,75 | 0,675 | - | - |
| 0,8 | 0,842 | - | - |
| 0,85 | 1,037 | - | - |
| 0,9 | 1,28 | 0,8 | 1,282 |
| 0,92 | 1,405 | 0,84 | 1,404 |
| 0,94 | 1,555 | 0,88 | 1,554 |
| 0,95 | 1,645 | 0,9 | 1,643 |
| 0,96 | 1,75 | 0,92 | 1,75 |
| 0,98 | 2,05 | 0,96 | 2,053 |
| 0,99 | 2,3 | 0,98 | 2,325 |
| 0,999 | 3,1 | 0,998 | 3,29 |
Проведенный нами вычислительный эксперимент позволил сделать следующий вывод.
Как и в сфере расчетов оптимальных программ страхования жизни, в сфере определения необходимого объема страхового запаса используют разные методы. Рассмотрим четыре из них:
- определение объема страхового запаса в виде процента от спроса во время выполнения заказа;
- определение объема страхового запаса на основе дневного потребления;
- задание объема страхового запаса вручную;
- определение объема страхового запаса на основе среднего отклонения.
1. Процент от спроса во время выполнения заказа.
Этот метод предполагает задание объема страхового запаса как процентной доли спроса за планируемое время выполнения заказа. Он исходит из того, что объем страхового запаса растет пропорционально спросу и длительности времени выполнения заказа. Такой метод обычно подходит для товаров, запасы которых расходуются регулярно и пополняются реже, чем раз в две-три недели.
Для определения объема страхового запаса заданный процент умножается на показатель предполагаемого спроса на протяжении времени выполнения заказа (Дневной спрос * Планируемое время выполнения заказа). Допустим, вы решили, что страховой запас должен быть на уровне 50% объема спроса в планируемое время выполнения заказа. Предположим:
Планируемое время выполнения заказа = 10 дней
Дневной спрос = 2 шт.
(2 * 10) *50% = 10 шт.
Мы будем держать 10 шт. (пятидневная потребность) в качестве страхового запаса. Этот метод легок для понимания, но в результате его применения нередко образуются слишком большие или слишком маленькие страховые запасы. В частности, это касается к следующих товаров:
- Товары с длительным, но постоянным временем выполнения заказа и довольно постоянным спросом. Если мы используем этот метод (и задаваемый процент) для импортируемого товара с планируемым временем выполнения заказа в 12 недель, то нам придется для страховки держать 6-недельный запас. Если мы обычно получаем пополнение вовремя, а спрос из месяца в месяц не испытывает существенных колебаний, то страховочный запас будет слишком велик. Другими словами, слишком много денег будет заморожено в непродуктивном запасе.
- Товары с очень коротким временем выполнения заказа и существенными колебаниями спроса от месяца к месяцу. Если планируемое время выполнения заказа — неделя, этот метод (и задаваемый процент) приведут к появлению трех- или четырехдневного страхового запаса. Если потребление колеблется от месяца к месяцу, доступного количества товара может оказаться недостаточно, чтобы бесперебойно выполнять заказы покупателей, и компания столкнется с дефицитом.
Рассмотрим другой пример. При планируемом времени выполнения заказа в 120 дней расчет выглядит следующим образом:
Планируемое время выполнения заказа = 120 дней
Дневной спрос = 2 шт.
Страховой запас = 50% спроса в планируемое время
(2 * 120) * 50% = 120 шт.
Не забывайте, что страховой запас является лишь гарантией и, как правило, не обеспечивает рентабельности вложенных в него средств. Рассчитанный на 60 дней (два месяца) страховой запас, возможно, будет превышать реально необходимый, если, конечно, время выполнения заказа и спрос не подвержены чрезмерно сильным колебаниям. Если ваша компьютерная система поддерживает только этот метод, снижайте величину процента для товаров с длительным временем выполнения заказа и/или постоянным потреблением.
2. На основе дневного потребления .
Этот метод популярен в тех организациях, которые всегда стремятся на крайний случай иметь под рукой запас на х дней. При этом подходе объем страхового запаса определяется умножением заданного вручную в графе «количество дней, на которое рассчитан страховой запас» числа на текущий дневной спрос. Например:
Количество дней, на которое рассчитан страховой запас = 14 дней
Дневной спрос = 2 шт.
2 * 14 = 28 шт.
Этот метод предполагает, что страховой запас определяется на основе «предположений» менеджера по закупкам или руководства. Но менеджерам по закупкам свойственно преувеличивать необходимый объем страхового запаса ради обеспечения высокого уровня обслуживания. Естественно, ведь дефицит так неприятен. Если не соблюдать осторожность, использование этого метода приведет к появлению излишков.
3. Задание вручную .
Этот метод похож на метод расчета объема страхового запаса на основе дневного потребления, но в данном случае менеджер по закупкам сам устанавливает, какое количество товара должно лежать на полке в качестве резерва. Как и в предыдущем случае, этот метод зачастую приводит к созданию излишне больших запасов.
4. На основе среднего отклонения .
Не забывайте, что цель страхового запаса — обеспечить высокий уровень обслуживания в случае необычного спроса во время выполнения заказа или при его задержке. Как говорилось выше, мы можем компенсировать непостоянство времени выполнения заказа, установив плановое время выполнения заказа для конкретного товара равным наибольшему из возможных нормальных значений. Но нам
нужно учесть и колебания спроса. Чем сильнее непостоянство объемов потребления, тем больший страховой запас нужно поддерживать для данного товара. Это требование учитывается при расчете объема страхового запаса на основе среднего отклонения.
Рассмотрим пример. Вариацией или отклонением спроса будем считать разницу между прогнозным значением спроса и фактическим потреблением в каждый из последних трех месяцев (в таких случаях обычно берется период от трех до шести месяцев). Допустим, динамика спроса и потребления какого-либо товара была следующей:
|
Прогнозируемый спрос |
Фактическое потребление |
Отклонение |
|||
|
январь |
|||||
|
февраль |
|||||
|
март |
|||||
В январе разница между прогнозным значением спроса, составившим 50 шт., и фактическим потреблением в 60 шт. составила 10 шт. В феврале прогнозное значение спроса было 76 шт., а фактическое потребление — 80, что дало разницу в четыре штуки.
Среднее отклонение: (10+4)/2=7 шт. в месяц
Обратите внимание, что мартовское отклонение, когда прогнозное значение спроса превысило потребление, в нашем расчете страхового запаса не учитывается. Почему? Потому что, если прогноз покупательского спроса превышает фактическое потребление, нам определенно не стоит увеличивать страховой запас. Доступного товара и так больше чем достаточно.
Мы умножаем среднее отклонение на коэффициент отклонения. Коэффициент выбирается в зависимости от желаемого уровня обслуживания покупателей, определяемого как доля товарных позиций, по которым поставки покупателям были осуществлены за один раз к обещанной дате. Чем больше коэффициент, тем более крупный страховой запас мы поддерживаем и тем выше уровень обслуживания покупателей.
Мы обнаружили, что должный уровень обслуживания покупателей достигается, как правило, при следующих значениях:
|
коэффициент отклонения |
уровень обслуживания покупателей |
||
Если цель — уровень обслуживания покупателей 95%, умножаем среднее отклонение на 2 (7 * 2 = 14 шт.). Будьте осторожны! Использование большого коэффициента отклонения приводит к появлению крупного необорачивающегося запаса. Это нетрудно заметить, если построить график для размеров заказа постоянно потребляемого товара (рис. 3.11).
На графике видно, что заказов на поставку относительно маленьких партий товара немного, как и заказов на поставку относительно крупных партий, и наибольшее количество заказов имеют «типичный» объем. Нам придется создавать гораздо больший страховой запас, если мы хотим обслуживать из собственных запасов относительно небольшое количество заказов на крупную поставку. Не забывайте, что все статистические модели несовершенны. Тщательно отслеживайте уровень обслуживания покупателей, чтобы выявить потребность в повышении или понижении принятых коэффициентов отклонений для достижения поставленной цели. Далее в этой главе мы рассмотрим, как с помощью метода анализа остаточных запасов можно «тонко регулировать» объем страховых запасов.
По материалам книги Джона Шрайбфедера "Эффективное управление запасами"
